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1、溶液（含化学势）习题讨论小结1 溶液组成的表示方法nnxB BAB BWnmVncB BWWwB B极稀溶液1 BABABxM cM m2 几个公式集合公式Z=mBBZn,*Gibbs-Duhem公式0BBdn，0BBdx（第二章0,mBBdZn）*杜亥姆马居耳公式T BB T AA xpxp)lnln()lnln(3 稀溶液的两个经验定律拉乌尔定律AAAxpp*（溶剂）亨利定律BxBxkp（溶质，溶质在气相和溶液中的分子状态必须相同）4 溶液中各组分的化学势（A）气体oolnpfRTB BB逸度BBBpf相当于校正后的压力，B为逸度系数。对理想气体，=1，fB=pB，oolnppRTB BB
2、o B是 T、op 、 =1、 （f=p=op ）理想气体状态的化学势。对 i.g.这是真实状态，对r.g.是假想状态。（B）溶液BBBaRTln*，BBBxaRaoult Law（溶剂）* ,AAA xpp aHenry Law（溶质）,BxB xpK a理想溶液：BBxaBBBxRTln*全部浓度范围各组分均可用* B是 T、p 时纯 B 的化学势，不是标准态。标准态：T、op 时纯 B 状态通性：0mixV0mixmixHUlnmixBBSRnxlnmixBBmixGRTnxF拉乌尔定律与亨利定律等价稀溶液：BBxa溶剂AAAxRTln*溶质BBBxRTln*（还有用另两种浓度表示的式子
3、）依数性计算lnln(1)BB ABB Annxxxnn,*2*2vapm Afusm AA m bf AbfHHVpTTpRTRTRTBffmKT，A Amfusf fMHRTK,2*BbbmKT，A Amvapb bMHRTK,2*BVn RT范霍夫公式非理想溶液：BBBaRTln*活度（BBBxa） 、活度系数（溶质或溶剂）及其求法例题：一 判断下列说法是否正确 1 恒温恒压下把 1 mol 的水加到浓度为c 的 100ml 食盐溶液中，发现总体积为 (100+a) ml，若加到浓度仍为c 的 1000ml 食盐溶液中，则总体积为 (1000+a) ml。 ( ) 2 对于非理想气体：o
4、o()ln(/)BBBTRTfp，其中o( )BT 是温度为 T、fB=1时实际气体的化学势( )。 3 与自然界中不存在理想气体一样，也没有可以当作理想溶液的溶液( )。 形成理想溶液时， ?V=0、?H=0 是因为分子间无作用力( )。二 选择 1273K、10atm时，液态和固态水的化学势l和s之间的关系为（c ） 。 (a) ls(b) l=s(c) l0 2已知 373K 时液体 A 的饱和蒸气压为 105 Pa， 液体 B 的饱和蒸气压为 0.5 105 Pa，设 A 和 B 构成理想溶液，则当A 在溶液中的摩尔分数为0.5 时，它在气相 中的摩尔分数为（c ） 。 (a) 1 (
5、b) 1/2 (c) 2/3 (d) 1/3 解：* Ap =105 Pa，x A = 0.5，pA = * Ap xA = 0.5 105 Pa 273K, 10atm(l) 1273K, 10atm(s) 2273K, 1atm(l) 3273K, 1atm(s) 4GmGm,1 Gm,2Gm,3* Bp = 0.5 105 Pa，x B = 1-xA = 0.5，BBBxpp*= 0.25 105 Pa p = pA + pB = 0.75 105 Pa 分压定律yA= pA / p = 0.5 105/0.75 105 = 2/3 3恒温时在 A-B 双液系中增加 A 组分使其分压 p
6、A上升，则 B 组分在气相中 的分压 pB将（ b ） 。 (a) 上升(b) 下降(c) 不变(d) 不确定 解：pB=* Bp xB=* Bp (1-xA)，xA增大， pB下降4 定温下溶剂 A 和溶质 B 形成稀溶液，当浓度不同时，溶液中 A 和 B 的 （ b ） (a) 活度不变(b) 标准化学势不变(c) 活度系数不变(d) 化学势不变5 有一稀的水溶液浓度为mB，沸点升高为Tb，凝固点下降Tf，冰的融化热 和水的汽化热分别为6.03 和 40.66 kJ mol-1，则（ a ）(a) Tf Tb(b) Tf= Tb(c) TfkB，当 M 溶解在 A 和 B 的混合液里（ A
7、 和 B 不互溶）达到平衡时，其分配系数为B MA MccK/，则 K kB所以B MA MccK 1。如果以组分在极稀溶液中服从亨利定律的态为参考态，则组分的活度系数值 必定 , =, * Ap xA, pA/* Ap =a=AxA, A =pA/(* Ap xA)1 以 Henry 定律为参考态，对理想溶液， pB=kx,BxB, pB=* Bp xB，故* Bp = kx,B有正偏差时，* Bp 13-1=Vl,m(p2-p1)=Vl,m(2-1)=Vl,m4202ln)/ln(1221,324RTppRTdpVGmg3溶液中水的化学势，故无限长时间后A 杯将干掉6对正规溶液，Ti1ln
8、；对无热溶液，iln与 T 无关。7pB= kx xxB =km mmB= ckccB x=(kmmB/kxxB)m=(kccB/kxxB)C二当 xNH3=0.05时，322NHxOHOHxkxpp7.759=2.266 0.95+kx0.05 kx=112.126 当 xNH3=0.04 时， 322NHxOHOHxkxpp= 2.266 0.96+112.126 0.04 =6.660 kPa 三 (1) 刚开始出现液体时，气相组成仍然是开始时的气相组成0.4Ay，0.6By*41.22 kPaAp，*=122.66 kPaBp* AAAApy pp x*(1)BBBBBApy pp x
9、px两式相除*(1)AAABBAyp xypx=0.6648Ax1=0.3352BAxx*/41.220.6648/ 0.468.508 kPaAAApp xy(2) 全部液化瞬间，液相组成就是开始时的气相组成=0.4Ax，=0.6Bx*=16.488 kPaAAAApy pp x*(1)=73.596 kPaBBABBpy pypp x=90.084 kPaABppp/= 0.183AAypp/= 0.817BBypp四(I) 376.8 373.23.6bbbbBTTTKk m13.6/ 0.517.06Bmmol kgBffffmkTTT两式相除()/ffbfbTTTkk/ffbfbTTT KK =273.2-3.6 1.86/0.51 = 260.1 K (II) 37.06 18 100.1271BBAxm M11 0.12710.8729ABxx渗透压公式,lnm AA xVRTa3133 , ,18 102 1013251 10ln0.001478.314298.2m A A xkg mol Vkg maRT,0.9985A xa，,/0.9985/0.87291.144A xA xAax(III) ln ,lns AAA xRTaoln ,lns mAAAA xGRTa= 8.314 298.2 (-0.00147) = -3.64 J mol-1
