《中考数学分分必夺ppt课件【第12讲】二次函数的图象与性质（46页）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学分分必夺ppt课件【第12讲】二次函数的图象与性质（46页）（46页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017/1/26 该课件由【语文公社】第 12讲 二次函数的图象与性质 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 12讲 二次函数的图象与性质 考点 1 求二次函数的解析式 考点自主梳理与热身反馈 1 若二次函数 y 的图象经过点 P (2 ， 16 ) ， 则该二次函数的解析式为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ y 4 x 2 解析 将 x 2 ， y 16 代入 y ， 得 16 a 2 2 ， a 4 ， 该二次函数的解析式为 y 4 x 2 . 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 12讲 二次函数的图象与性质 2 若抛物线 y c 的顶点是
2、A (2 ， 1 ) ， 且经过点B (1 ， 0 ) ， 则该抛物线的函数解析式为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ y x 2 4 x 3 解析 根据题意 ， 设抛物线的函数解析式为 y a ( x 2)21 ， 因为抛物线经过点 (1 ， 0 ) ， 所以 a 1 0 ， a 1. 因此 ， 抛物线的函数解析式为 y ( x 2)2 1 4 x 3. 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 12讲 二次函数的图象与性质 3 二次项系数为 1 的抛物线的图象如图 12 1 ， 则该抛物线的函数解析式为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
3、 _ _ _ _ 图 12 1 y x 2 x 2 解析 由图象得该二次函数解析式为 y 1 x ( 1 )( x 2 ) ， 即 y x 2 x 2. 2017/1/26 该课件由【语文公社】【 归纳总结 】 第 12讲 二次函数的图象与性质 1 二次函数的解析式主要有三种形式： 一般式： y _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ( a ， b ， c 为常数 ， 且 a 0) 顶点式： y _ _ _ _ _ _ _ _( a ， h ， k 为常数 ，且 a 0) ，其中抛物线的顶点为 ( h ， k ) 交点式：设抛物线与 x 轴交于点 A ( 0 ) ， B ( 0 ) ，则抛物
4、线的函数解析式为 y a ( x x a 0) c a ( x h ) 2 k 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 12讲 二次函数的图象与性质 2 求二次函数的解析式时 ， 应根据所给条件 ， 灵活选择函数解析式 ， 然后用待定系数法求出未知系数的值 已知抛物线上的三点 ， 可设为一般式； 已知抛物线的顶点、对称轴或最大 ( 小 ) 值 ， 可设为顶点式； 若已知抛物线与 x 轴的两个交点 ， 可设 为交点式或一般式 2017/1/26 该课件由【语文公社】考点 2 二次函数的图象与性质 第 12讲 二次函数的图象与性质 1 抛物线 y 2 1 的对称轴是 ( ) A 直线 x 12
5、B 直线 x 12C y 轴 D 直线 x 2 C 解析 x b2 a 02 （ 2 ） 0 ， 抛物线 y 2 x 2 1 的对称轴为 y 轴 故选 C. 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 12讲 二次函数的图象与性质 2 已知二次函数 y 2( x 3)2 1. 下列说法： 其图象的开口向下； 其图象的对称轴为直线 x 3 ； 其图象的顶点坐标为 (3 ， 1) ； 当 x 3 时 ， y 随 x 的增大而减小其中说法正确的有 ( ) A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 A 解析 a 2 0 ， 抛物线开口向上由二次函数的顶点式可得抛物线的对称轴为 x 3 ， 顶点坐
6、标为 (3 ， 1 ) a 2 0 ， 当 x 3 时 ， y 随 x 的增大而减小 ， 当 x 3 时 ， y 随 x 的增大而增大由此可得正确的只有 1 个 ， 故选 A. 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 12讲 二次函数的图象与性质 3 设 A ( 2 ， y 1 ) ， B (1 ， y 2 ) ， C (2 ， y 3 ) 是抛物线 y ( x 1)2 a 上的三点 ， 则 y 1 ， y 2 ， y 3 的大小关系为 ( ) A y 1 y 2 y 3 B y 1 y 3 y 2 C y 3 y 2 y 1 D y 3 y 1 y 2 A 解析 函数的解析式是 y (
7、x 1)2 a ， 如图所示 ， 对称轴是 x 1 ， 点 A 关于对称轴的对称点 A 是 (0 ， y 1 ) ，则点 A ， B ， C 都在对称轴的右边 ， 而在对称轴右边 ， y 随 x 的增大而减小 ， y 1 y 2 y 3 . 故选 A. 2017/1/26 该课件由【语文公社】【 归纳总结 】 第 12讲 二次函数的图象与性质 1 二次函数 y c ( a ， b ， c 为常数 ， a 0 )的图象是一条 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 2 二次函数 y c ( a ， b ， c 为常数 ， a 0 )的性质： a 0 a b2 y 随 x 的增大而增大；当
8、 x b2 y 随 x 的增大而减小；当 x 0 B b 0 C c 0 D a b c 0 D 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 12讲 二次函数的图象与性质 解析 抛物线的开口向 下， a 0. 又 抛物线的对称轴在 y 轴的右侧 ， a ， b 异号 ， b 0. 抛物线与 y 轴的交点在 x 轴上方 ， c 0. 又 当 x 1 时 ， 对应的函数值在 x 轴上方 ， 即当 x 1 时 ， y c a b c 0. 选项 A ， B ， C 都错 ， 只有选项 D 正确 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 12讲 二次函数的图象与性质 2 . 如图 12 4 所示的二
9、次函数 y c 的图象中 ，刘星同学观察得出了下面四条信息： ( 1 ) 4 0 ； ( 2 ) c 1 ；( 3 ) 2 a b 0 抛物线开口向上； a 0 抛物线与 y 的正半轴相交 ， c 0 抛物线过_ _ ； c 0 时 ， 直线 y m 经过第一、二、三象限 ， 抛物线 y 2 x 2 开口向下 ，且与 y 轴交于正半轴 ， 对称轴在 y 轴右侧 ， 四个选项中没有符合要求的答案；当 m 0 ， 且顶点在第四象限 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 12讲 二次函数的图象与性质 ( 3 ) Cb 8 在抛物线上 ， b 8 0 ， b 8 ， a c 8. 把 B ， C
10、 两点坐标代入直线的函数解析式易得 2 c 24 0 ， 即a c 8 ， 2 c 24 0 ，解得c 4 ，a 4或c 6 ，a 2. a c ， c 6 ， a 2. 画图易知 ， 点 C 在点 A 的右侧 ， 当 x 1 时 ， a 2. 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 12讲 二次函数的图象与性质 1 在同一平面直角坐标系中 ， 函数 y m 和函数y 2 x 2( m 是常数 ， 且 m 0) 的图象可能是 ( ) 图 12 10 D 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 12讲 二次函数的图象与性质 2 如图 12 11 ， 已知二次函数 y c 的图象经过点 ( 1 ， 0 ) ， (1 ， 2) ， 当 y 随 x 的增大而增大时 ， x 的取 值范围是 _ _ _ _ _ _ _ _ 图 12 11 x12
