流体力学预习资料1

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1、古希腊的 阿基米德 ，他建立了包括物理 浮力定律和浮体稳定性在内的 液体平衡 理论，奠定了 流体静力学 的基础。阿基米德 定律（ Archimedes law ）是物理学中 力学的一条基本原理。浸在液体（或气体）里的物体受到竖直向上的浮力作用，浮力的大小等于被该物体排开的液体的重力（Any object placed in a fluid displacesits weight;an immersed object displaces its volume）。其公式可记为：F浮=G排=液 g V排液。浮力是物体受到的流体压强的所有作用的净效应。浮力产生原因上表下表面的 压力差数学上的阿基米德原

2、理指：对于任何 自然数 （不包括 0）a、b，如果 ab. 补充：此原理适用于实数 ， 不适用于 超实数 。浮体稳定性的研究陈清梅【摘要】 ：指出了新概念物理教程:力学中的一处不妥并给出了正确的结论。【作者单位】： 首都师范大学物理系【正文快照】：文献1 对于浮体的稳定性作了如下论述: “ 浮力是作用在被物体所排开的同体积的液块的质心(重心)上的,这个点称为浮体的浮心 (center 0f buoyancy). 只有浮心 B高于浮体的质心 (重心)C 时(如图 1),浮体的姿态才是稳定的 .在船舶上 ,把发动机和货物放在底舱以满足稳定条件.在帆船上 ,除15 世纪， 意大利达 芬奇的著作才谈到

3、水波、管流、水力机械 、鸟的飞翔 原理等问题；水波 water wave;ripples of water 水的波浪。亦指水水波很容易被认为是一种横波，实际上并非如此。在平衡的情况下，水的表面是水平的。水面发生扰动时，使水面恢复水平的回复力有两个，一个是重力，另一个是表面张力。水波中，对水面质点提供的回复力在波长很小时，表面张力的作用是主要的，这种波叫做表面张力波。对于波长很长很长的波，表面张力的作用可以忽略，波动主要是重力作用的结果，这种波叫做重力波。由于水的不可压缩性，波峰中的水必然是从附近的波谷中流出来的。因此，水波中的每个质点的运动都是由纵向运动和横向运动合成的。管流是在管道内的粘性流

4、体流动，是化工生产中最常见的流动形式。常应用在园林设计和水力学中等领域。进口段流体刚进入管内时，整个管截面上的速度u 均匀，但管壁上的速度为零。随着流体向前流动,由于流体粘性作用，管壁附近的速度降低，截面上的速度分布 不断变化，直至离管口一定距离x0 后不再改变。速度分布随轴向距离变化的管段称进口段（图1） 。进口段内发展着的流动，与绕流时壁面附近的流动具有相似之处。边界层厚度 在进口处为零，此后，沿管长逐渐增加。在边界层之外，是径向速度梯度为零的区域，这一区域沿流动方向不断缩小，流体的流速不断增加,依次由 u0、u1、u2、u3 变至 umax,以保持截面平均速度不变，即流量不变。无粘性流区

5、域消失后，充分发展的速度分布就告形成。进口段长度随雷诺数 而变化 ,在层流时约为 0.058 dRe（d 为管径,Re 为雷诺数），湍流时约为 50d。 管流直圆管内的速度分布管内流动因处于不同状态而有不同规律。层流时，沿半径的速度分布 呈抛物线，速度分布也可用对数形式表示。根据半经验湍流理论导出的对数速度分布，又称通用速度分布。 速度分布分三个区域处理： 在壁面附近的层流底层区，动量传递 主要依靠 分子管流传递；在湍流区位于离壁面一定距离处，动量传递主要靠湍流微团脉动，分子传递可以忽略；过渡区位于两者之间。各区域的划分以无因次距离参数y+为依据。管内流动的复杂情况管流所用的管道不限于直圆管，

6、也可能是非圆管（矩形管、椭圆管）、非直管、变截面管等。在这些管道中的流动,又出现一些新现象 ,其中主要是流动边界层的分离和主流上的次流,即垂直于主流的横截面上的流动现象，如弯曲管中的次流。水力学中的管流flow in pipe 液体充满管道内部的流动。设计管道或管系时必须进行管流的水力计算。管流的主要问题是确定流量和水头，计算沿管线各断面的压强。管流按液体速度的恒定性可分为：速度随时间变化的非恒定管流和速度不随时间变化的恒定管流；按管道局部损失能否忽略分为：沿程损失占绝对优势、局部损失可以忽略不计的长管和局部损失占相当数量不能忽略不计的短管；按管道布置分为管径及管道类型均不变化又无分支的简单管

7、道，以及由两根以上管道组合成的复杂管道，如串联、并联管道、枝状或环状管网。水力计算，均以恒定流 为基础水轮机、蓄能泵和水泵水轮机水流经引水道进入水轮机，由于水流和水轮机的相互作用，水流便把自己的能量传给了水轮机，水轮机获得能量后开始旋转作功。水流流经水轮机时，水流能量发生改变的过程水轮机的工作过程。反映水轮机工作状况特性值的一些参数，称水轮机的基本参数。由水能出力公式 : N=9.81QH 可知，其基本参数包括：工作水头 H、流量 Q、出力 N、效率 ，此外还有工作力矩 M、机组转速 n。工作水头 (working head) 1、 水电站的毛水头 (nominal productive he

8、ad) Hm=EA-EC=ZA+HA=Z上Z 下2 、水轮机的工作水头 (working head) HG=EB - ED=HM - hA-B 毛水头 - 水头损失 =净水头(即水轮机的工作水头 ) 3 、特征水头 (characteristic head) 水轮机的工作水头随上下游水位而变化，因此提出特征水头的概念，用于表示水轮机的运行工况和运行范围。特征水头一般由水能规划计算确定。最大工作水头：Hmax=Z 正Z 下 minhA-B Z 正为上游正常设计水位， Z 下 min 为下游最低水位，一般取取一台机组发电时下游水位。最小工作水头 : Hmin=Z 死Z 下 maxhA-B 鸟的飞翔

9、 原理首先，鸟类的身体外面是轻而温暖的羽毛，羽毛不仅具有保温作用，而且使鸟类外型呈流线形，在空气中运动时受到的阻力最小，有利 于飞 翔，飞行时，运用 空气动力学 原理，当它们作上下扇动或上下举压时，能推动空气，利用反作用原理，就会发生巨大的下压抵抗力，使鸟体快速向前飞行。17 世纪， 帕斯卡 阐明了静止流体中 压力的概念。流体只有在 运动状态 下才能够同时有 法向应力 和切向应力的作用，静止状态下其作用面上仅能够承受法向应力，这一应力是压缩应力即 静压强 。流体力学尤其是 流体动力学 作为一门严密的科学，却是随着经典力学 建立了速度、 加速度，力、流场等概念，以及质量、动量、能量三个守恒定律的

10、奠定之后才逐步形成的。逐渐发展牛顿17 世纪，力学奠基人 牛顿研究了在流体中运动的 物体所受到的阻力， 得到阻力与流体密度、 物体迎流截面积以及运动速度 的平方成正比的关系。他针对粘性流体 运动时的内 摩擦力也提出了 牛顿粘性定律 。但是，牛顿还没有建立起流体动力学的理论基础，他提出的许多力学模型 和结论同实际情形还有较大的差别。之后，法国皮托发明了 测量流速的皮托管； 达朗贝尔 对运河中船只的阻力进行了许多实验工作，证实了阻力同物体运动速度之间的平方关系；瑞士的欧拉采用了连续介质的概念，把静力学 中压力的概念推广到运动流体中，建立了欧拉方程 ，正确地用 微分方程 组描述了无粘流体的运动；伯努

11、利从经典力学的能量守恒出发，研究供水管道中水的流动，精心地安排了实验并加以分析，得到了流体定常运动下的流速、压力、管道高程之间的关系伯努利方程 。欧拉方程和伯努利方程的建立，是流体动力学作为一个分支学科建立的标志，从此开始了用微分方程 和实验测量进行流体运动定量研究的阶段。从18 世纪起， 位势流理论有了很大进展，在水波、潮汐、涡旋运动、 声学等方面都阐明了很多规律。法国 拉格朗日 对于无旋运动，德国 赫姆霍兹 对于涡旋运动作了不少研究在上述的研究中，流体的粘性并不起重要作用，即所考虑的是无粘流体。这种理论当然阐明不了流体中粘性的效应。理论基础19 世纪，工程师们为了解决许多工程问题 ，尤其是

12、要解决带有粘性影响的问题。于是他们部分地运用流体力学，部分地采用归纳实验结果的半经验公式 进行研究，这就形成了水力学 ，至今它仍与流体力学并行地发展。1822 年，纳维建立了粘性流体的基本运动方程；1845 年，斯托克斯 又以更合理的基础导出了这个方程，并将其所涉及的宏观力学基本概念论证得令人信服。这组方程就是沿用至今的纳维-斯托克斯方程 (简称 N-S 方程)，它是流体动力学的理论基础。上面说到的欧拉方程正是N-S 方程在粘度为零时的特例。普朗特普朗特 学派从 1904 年到 1921 年逐步将 N-S 方程作了简化，从推理、数学论证和实验测量等各个角度，建立了边界层 理论，能实际计算简单情

13、形下，边界层内流动状态和流体同固体间的粘性力。同时 普朗克 又提出了许多新概念，并广泛地应用到 飞机和汽轮机 的设计中去。这一理论既明确了理想流体的适用范围，又能计算物体运动时遇到的摩擦阻力。使上述两种情况得到了统一。重大进展20 世纪初，飞机的出现极大地促进了空气动力学的发展。航空事业的发展， 期望能够揭示飞行器周围的压力分布 、飞行器的受力状况和阻力等问题，这就促进了流体力学在实验和理论分析方面的发展。20 世纪初，以儒科夫斯基、 恰普雷金、普朗特等为代表的科学家，开创了以无粘不可压缩流体 位势流理论为基础的机翼理论，阐明了机翼怎样会受到举力，从而空气能把很重的飞机托上天空。机翼理论的正确

14、性，使人们重新认识无粘流体的理论，肯定了它指导工程设计的重大意义。机翼理论和边界层理论的建立和发展是流体力学的一次重大进展，它使无粘流体理论同粘性流体的边界层理论很好地结合起来。随着汽轮机的完善和飞机飞行速度 提高到每秒 50 米以上，又迅速扩展了从19 世纪就开始的，对空气密度变化效应的实验和理论研究，为高速飞行提供了理论指导。20 世纪 40 年代以后，由于喷气推进和火箭技术的应用，飞行器速度超过 声速，进而实现了航天飞行，使气体高速流动的研究进展迅速，形成了气体动力学 、物理-化学流体动力学等分支学科。成熟以这些理论为基础， 20 世纪 40 年代，关于炸药或天然气等介质中发生的爆轰波又

15、形成了新的理论，为研究原子弹、炸药等起爆后，激波在空气或水中的传播，发展了爆炸波理论。此后，流体力学又发展了许多分支，如高超声速空气动力学、 超音速空气动力学、稀薄空气动力学、电磁流体力学、 计算流体力学 、两相 (气液或气固 )流等等。这些巨大进展是和采用各种数学分析方法 和建立大型、精密的实验设备和仪器等研究手段分不开的。从50 年代起，电子计算机不断完善，使原来用分析方法难以进行研究的课题，可以用数值计算方法 来进行，出现了计算流体力学这一新的分支学科。与此同时，由于民用和军用生产的需要，液体动力学等学科也有很大进展。20 世纪 60 年代，根据 结构力学 和固体力学 的需要，出现了计算

16、 弹性力学 问题的有限元法 。经过十多年的发展，有限元分析 这项新的计算方法又开始在流体力学中应用，尤其是在低速流和流体边界形状甚为复杂问题中，优越性更加显著。 21 世纪以来又开始了用 有限元方法 研究高速流的问题，也出现了有限元方法和差分方法的互相渗透和融合。从 20 世纪 60 年代起，流体力学开始了流体力学和其他学科的互相交叉渗透，形成新的交叉学科 或边缘学科，如物理-化学流体动力学、 磁流体力学 等；原来基本上只是定性地描述的问题，逐步得到定量的研究，生物流变学 就是一个例子。流体特征流体只有在 运动状态 下才能够同时有 法向应力 和切向应力的作用，静止状态下其作用面上仅能够承受法向应力，这一应力是压缩应力即 静压强 。流体则是角变形速度和 剪切应力 有关，层流和紊流状态它们之间的关系有所不同，在层流状态下，二者之间服从牛顿内摩擦定律 。当作用力停止作用，固体可以恢复原来的形状，流体只能够停止变形，而不能返回原来的位置。固体有一定的形状，流体由于其变形所需的 剪切力 非常小，所以很容易使自身的