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1、1相等的角相等的角教学案例及分析教学案例及分析二师附小二师附小 郑钟雯郑钟雯 一背景一背景在学习了数学课程标准中的这样一个理念：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践，自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式“之后，我在自己的教学实践中努力地创设“让数学活动有效化，让数学课堂鲜活化”的氛围，让学生在动手实践中，在自主探索中，在合作交流中去思考、去质疑、去辨析，直至豁然开朗。让数学课堂教学活动真正成为一个活泼的、主动的和富有个性的学习活动空间。现结合四年级第一学期数学广场相等的角的教学设计，谈一点自己的感悟。二案例描述二案例描述“相等的角”是在学生已经学习了有关角的知识，以及有
2、关角的简单的加减法计算基础上，进一步探究同角的补角相等，同角的余角相等这两个几何命题，并感受数学思考的条理性，为后继学习几何知识打下坚实的基础。同时作为实验几何向论证几何过渡的初步过渡，为以后论证角的相等打下良好的基础，也为培养和发展学生的逻辑思维能力、观察分析能力打下结实的基础。1教学目标制定教学目标制定情感情感态态度与价度与价值观值观目目标标：在探究：在探究“相等的角相等的角”的的过过程中，初步感受数学思程中，初步感受数学思维维的条理性、的条理性、发发展展学生的几何概念。学生的几何概念。知知识识与技能目与技能目标标：复：复习习角的角的计计算，通算，通过对过对一些特殊一些特殊图图形中角的形中
3、角的计计算的探索，算的探索，为为将来一些重将来一些重要的有关角的性要的有关角的性质质作作铺垫铺垫。 。过过程能力与方法目程能力与方法目标标： ：让让学生通学生通过观过观察、猜察、猜测测、 、计计算，在探索同角的算，在探索同角的补补角相等、同角的余角角相等、同角的余角相等的相等的过过程中培养学生的分析能力和表达能力。程中培养学生的分析能力和表达能力。教学重点：教学重点： 探究同角的探究同角的补补角相等、同角的余角相等。角相等、同角的余角相等。教学教学难难点：点： 有条理地表述几何推理的有条理地表述几何推理的过过程。程。在教学中，启发学生多动脑、多思考、多练习、多探究；采用小组合作交流、个人独立思
4、考与师生相互沟通相结合的教学方法，逐步培养学生的数学兴趣，让学生学有所得，学有所乐。现就各环节教学设计作简要介绍。2教学环节展示教学环节展示（1）复习引入）复习引入2复习角的计算，注重知识的迁移，将学生已经掌握的知识迁移到将要学习的知识中，为新知的学 习打好基础。（1）已知：1=37，2=53，求AOB=?A2 1O B（2）已知：AOB 是平角，1=70，求2=？1 2 A O B师：请同学们根据已知条件完成练习，注意书写格式。（2）探究新知）探究新知（1）同角的补角相等12 34师：两条相交的直线可以得到几个角？（标出1、2、3、4）最少量几个角的度数，就可以知道四个角的度数？学生尝试并讨
5、论交流可以分别量出1、2、3、4 的度数，尝试算出另外 3 个角的大小。【 【在在这过这过程中程中让让学生自主探究，合作学学生自主探究，合作学习习，并且，并且进进行行简单简单的提示。的提示。 】 】教师启发、提示学生找出两个角总是相等的秘密：两个相邻的角都构成一个平角。然后通过板书展示几何推理的过程：解：因为1+2=180所以2=18030=150因为2+3=180，所以3=180150=30因为3+4=180所以4=18030=150紧接着马上跟进一个练习进行巩固31=5=60，求2、3、4、6、7、8。2 13 46 57 8（2）同角的余角相等在认识了同角的补角相同后，同理得出同角的余角
6、相等，通过找一找下图中相等的角，并说一说理由。让学生再一次探究。 1 23然后老师补问：如果2=65，1 与3 是多少度？在认识了同角的余角相等时，再一次让学生找出相等的角EDFA B C【 【让让学生从学生从图图形上形上对对余角的性余角的性质质有一个深刻的理解，然后把有一个深刻的理解，然后把练习练习 1 增加一个条件，增加一个条件，进进行分行分层层深化深化练习练习，先，先让让学生自己思考，教学生自己思考，教师师启启发发，然后，然后讲讲解，在解，在讲讲解的解的过过程中程中结结合合图图形形进进一步一步4让让学生理解余角和学生理解余角和补补角的性角的性质质，突出数形，突出数形结结合的思想合的思想】
7、 】然后提出问题：今天我们通过对平角和直角中角的研究，发现了很多相等的角（出示课题） ，谁来说 一说相等的角你是在哪里找到的？【 【让让学生自由学生自由发发言，相互言，相互讨论讨论，活，活跃课跃课堂气氛，堂气氛，对对于回答正确的同学于回答正确的同学给给予肯定、表予肯定、表扬扬】 】教师在学生的基础上归纳小结： 当两个角与一个角相加都等于一个平角或一个直角时，这两个角相等。【 【让让学生学生总结总结交流，教交流，教师进师进行启行启发发，然后，然后进进行行归纳归纳，得到性，得到性质质】 】（3）拓展练习）拓展练习下面请大家自己设计一些图形，请其他的同学从中找一找相等的角。【 【将更多的空将更多的空
8、间间留留给给学生，学生，让让学生做学学生做学习习的主人，激的主人，激发发学生的学学生的学习兴习兴趣趣】 】三感悟反思三感悟反思整节课，学生们一直处于兴奋状态，课堂上畅所欲言，我观察到，连平时比较拘谨的孩子也兴奋得脸上发光。回味整节课，有两点体会让我有所感悟。1 激发学生的学习潜能激发学生的学习潜能新课程标准指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者，要善于激发学生学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践。 ”这就说明学生是学习的主体，教师要给予学生以最多的思考、动手和交流的机会，要充分激发学生的学习潜能。此案例在探究同角的补角相同时，我将书上的例题呈现进行了调整，变原先的给出
9、1=30，求出2、3、4 的度数，再找规律，改为请学生思考最少量几个角的度数，就可以知道四个角的度数这个开放度较大的问题，让学生联系以前学过的知识，并提供足够的自主探索和合作交流的时间，从而激发学生的学习欲望，挖掘学习潜能。学生经过观察很快发现每相邻两个角都可以合并成一个平角，从而得出结论：只要量出其中的一个角，就可以推算出另外三个角的度数。由此我想到，作为一名教师，应该充分相信学生的能力，让学生的数学学习是一个有充分思考空间、有活力的主动探索过程，让学生在知识的海洋中能欢快地畅游。2 创设民主的学习氛围创设民主的学习氛围在师与生、生与生之间创造一种平等、和谐、融洽的气氛，让学生敢想、敢问、敢
10、说，使学生感到学习是一种享受，这是教学中学生生动活泼，积极主动发展的基础，也是学生愉快学习，提高课堂教学效率重要条件。当学生提出自己的解决方法时，作为一名老师，应该做到尊重孩子的学习方法，因为每个孩子都是一个独立的思想个体，都会从不同的角度去思考解决问题，也可能会有不同的方式表达自己的想法，对孩子来说，他们的方法可能就是最好的方法。所以我们应该允许和尊重他们的所思所想，当我提出：今天我们通过对平角和直角中角的研究，发现了很多相等的角，谁来说一说相等的角你是在哪里找到的？学生们的回答让我这个老师大开眼界，对于孩子们的回答我都给予积极地评价，因为他们在探索知识的过程中都倾注了自己的智慧，作为一位老师怎么能漠视呢？5所以在教学中发扬民主，保护学生的学习自尊心，可以进一步诱发学生学习的热情。真正地做到教学相长。通过这节课的教学，我悟到：课堂是师生共同探索的过程，激发学生的学习欲望，充分发挥学生的主体性，它融于和学生平等相处的过程中，融于对学生的充分信任之中，也融于仔细倾听孩子的心声之中。只有这样，我们的课堂才会丰富多彩，充满活力。
