《江苏省徐州市宁睢县宁海外国语学校2014-2015学年高一下学期第二次质量检测数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省徐州市宁睢县宁海外国语学校2014-2015学年高一下学期第二次质量检测数学试题（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、宁海学校 2014-2015学年度第二学期高一质量检测 高一数学命题人：薛明坤一. 填空题（本大题共14 小题，每题5 分，共 70 分）1. 不等式103xx的解集是2已知直线:l01243yx，则过点)3 ,1(且与直线l的斜率相同的直线方程为3、设满足约束条件，则的最大值是6. 若等差数列na前n项之和是nS，且11102,4Saa则= 7. 已知正数x, y 满足 x+2y=1,则11xy的最小值是. 8在ABC中，已知6,5 3,30bcA，则a= 9若na是等比数列，453627,26aaaa，且公比q为整数，则q=10.若对任意 x0，x x23x 1a恒成立，则 a的取值范围是
2、11已知关于x的不等式22230axx的解集为（ 2，b） ，则23220xxa的解集为12.直线过点(3,2)且在两坐标轴上的截距相等，则这直线方程为13数列na的通项( ,0)ndacnc dn，第 2 项是最小项，则d c的取值范围是14 已知x，y为正数，则22xyxyxy的最大值为班级姓名考号二.解答题（本大题共6 小题，共 90 分 。请在答题卡指定区域作答，解题时应写出文字说明、解题步骤或证明过程.）15.已知三角形的顶点为A(2,4),B(1,-2),C(-2,3),求 BC边上的高AD所在直线的方程. 16.如图， ABC中， D 在边 BC上， BD=2，CD=1，AD=3
3、，B=60。求：（1） AB的长；（2） AC的边；（3） ABC的面积。17已知函数( )f x21axbx(1) 若( )0f x的解集是|34x xx或，求实数,a b的值(2) 若( 1)1f且( )2f x恒成立，求实数a的取值范围18.设nS是等比数列na的前n项和，且374S，6634S （1）求na的通项公式na；（2）设2lognnba，求数列nb的前n项和nT19围建一个面积为360 m2 的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙(利用的旧墙需维修)，其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2 m 的进出口，如图631 所示已知旧墙的维修费用为45 元 /m ，新
4、墙的造价为180 元 /m.设利用的旧墙长度为x(单位：m)，修建此矩形场地围墙的总费用为y(单位：元 )(1)将 y 表示为 x 的函数；(2)试确定 x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用20设数列na的前n项和为nS，且方程20nnxa xa有一个根为1nS，1,2,3,n（1）证明：数列1 1nS是等差数列；（ 2 ） 设 方 程20nnxa xa的 另 一 个 根 为nx， 数 列12n nx的 前n项 和 为nT， 求2013 20132(2)T的值；（3）是否存在不同的正整数,p q，使得1S，pS，qS成等比数列，若存在，求出满足条件的,p q，若不存在，请说明
5、理由宁海学校 2014-2015学年度第二学期高一质量检测高一数学命题人：薛明坤一. 填空题（本大题共14 小题，每题5 分，共 70 分）1_2._3._4._ 5._6._7._8._ 9._ _10._11._12._ 13._ _14._ 二. 解答题 （本大题共6 小题，共 90 分 。请在答题卡指定区域作答，解题时应写出文字说明、解题步骤或证明过程. ）15. （本小题14 分）班级姓名考号16 （本小题14 分）17. （本小题14 分）18.（本小题16 分）19. （本小题16 分）20. （本小题16 分）高一数学检测试题参考答案填空题解答题15.3x-5y+14=0 16
6、. 17.解 (1) 由题意得：0a且3,4是方程210axbx的两个根 .所以，931016410abab，解得17,1212ab 由( 1)1f0ab，而( )2fx恒成立, 即: 210axbx恒成立 .所以0a且240,ba2040aaa,解得40a，此为所求的a的取值范围18. 解： （1 ）设na的首项为1a，公比为q当1q时，313Sa，616Sa，则632SS，不合题意； 2分当1q时，3 16 1(1)714(1)6314aqqaqq，两式相除得319q，2q，114a6分113 11224nnn naa q8分19.(1)如图，设矩形的另一边长为a m，则 y45x180(
7、x2)1802a225x360a360. 由已知 xa360，得 a360 x，所以 y225x3602x360(x2)(2)x2，225x3602 x2225360210 800. y225x3602x36010 440. 当且仅当 225x3602 x时，等号成立即当 x24 m 时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10 440元20解：（1）证明1nS是方程20nnxa xa的根，1,2,3,n2(1)(1)0nnnnSaSa当1n时，11aS，2 1111(1)(1)0aa aa，解得1112Sa，1121S2 分当2n时，1nnnaSS，2 11(1)()(1)()0nnnnnnS
8、SSSSS化简得1210nnnS SS,112n nSS，111111nnSS，111111nnSS，又1121S5 分数列11nS是以2为首项，1为公差的等差数列6 分（2）由（ 1）得，12(1)11nnnS111nSn，带入方程得，211()()011nnaann，1(1)nan n, 原方程为2110(1)(1)xxn nn n，1 nxn，1122nn nxn 8 分12312312222nnnT2341112322222nnnT 得23111111222222nnnnT111(1)22 1212nnn 1212nn11 分222nnnT,2013 20132(2)2015T12 分版权所有：高考资源网()
