分类汇总(直线型几何)

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1、图 5EDCBA2008 年各地中考数学试题分类（六）直线性几何8 （2008 深圳市）深圳市）下列命题中错误的是平行四边形的对边相等 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 矩形的对角线相等 对角线相等的四边形是矩形 14 （2008 深圳市）深圳市）要在街道旁修建一个奶站，向居民区 A、B 提供牛奶，奶站应建在什 么地方，才能使从 A、 B 到它的距离之和最短？小聪根据实际情况，以街道旁为 x 轴，建立了如图 4 所示的 平面 直角坐标系，测得 A 点的坐标为（0，3） ，B 点的坐标为（6，5） ，则从 A、B 两点到 奶站 距离之和的最小值是 18 （2008 深圳市）深圳市）如图 5，

2、在梯形 ABCD 中，ABDC， DB 平分ADC，过点 A 作AEBD，交 CD 的 延长线于点 E，且C2E （1）求证：梯形 ABCD 是等腰梯形 （2）若BDC30，AD5，求 CD 的长12、 （2008 广州）如图 4，1=70， 若 mn，则2= 14、 （2008 广州）将线段 AB 平移 1cm，得到线段 AB，则点 A 到点 A的距离是 20、 （2008 广州） （10 分）如图 7，在菱形 ABCD 中，DAB=60，过点 C 作 CEAC 且与 AB 的延长线交于点 E，求证：四边形 AECD 是等腰梯形7. （ 2008 成都市）如图，在ABC 与DEF 中，已有条

3、件 AB=DE，还需添加两个条件 才能使ABCDEF，不能添加的一组条件是（A）B=E,BC=EF（B）BC=EF，AC=DF(C）A=D，B=E （D）A=D，BC=EF20. （ 2008 成都市）已知：在梯形 ABCD 中，ADBC，AB = DC，E、F 分别是 AB 和 BC 边上的点. （1）如图，以 EF 为对称轴翻折梯形 ABCD，使点 B 与点 D 重合，且 DFBC.若 AD =4，BC=8，求梯形 ABCD 的面积ABCDS梯形的值；（2）如图，连接 EF 并延长与 DC 的延长线交于点 G，如果 FG=kEF（k 为正数） ，试 猜想 BE 与 CG 有何数量关系？写出

4、你的结论并证明之.2 （2008 贵阳市）如图 1，在平行四边形ABCD中， E是AB延长线上的一点，若60Ao，则1的度数为（ ）A120oB60oC45oD30o6 （2008 贵阳市）如果两个相似三角形的相似比是1:2，那么它们的面积比是（ ）A1:2B1:4C1:2D2:112 （2008 贵阳市）如图 3，正方形ABCD的边长为 4cm，（图 1）ABECD1则图中阴影部分 的面积为 cm221 （2008 贵阳市） （本题满分 10 分）如图 8，在ABCDY中，EF，分别为边ABCD，的中点，连接DEBFBD， （1）求证：ADECBF （5 分） （2）若ADBD，则四边形BF

5、DE是什么特殊四边形？请证明你的结论 （5 分）7 （2008 连云港市）已知为矩形的对角线，则图中与一定不相等的是ACABCD12 （ ）20 （2008 连云港市） （本小题满分 8 分）如图，在直角梯形纸片中，将纸片沿过点ABCDABDC90AoCDAD的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为连接并展开纸片DACDEDFEF （1）求证：四边形是正方形；ADEF（2）取线段的中点，连接，如果，试说明四边形是等腰梯AFGEGBGCDGBCE 形4 （2008 临沂市）下列各图中，1 大于2 的结果是（ ）（图 3）ABCD（图 8）ABCDEFBA1DC 2112BADCBAC12D12BA

6、DCECBDAGF（第 20 题图）12A12B12D12C8 （2008 临沂市） “赵爽弦图”是由于四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成 的一个大正方形（如图所示） 。小亮同学随机地在大正方形及其内部区域投针，若直角三角 形的两条直角边的长分别是 2 和 1，则针扎到小正方形（阴影）区域的概率是（ ）A B 31 41C D 51 551（2008 临沂市） 如图，菱形 ABCD 中，B60，AB2，E、F 分别是 BC、CD 的 中点，连接 AE、EF、AF，则AEF 的周长为（ ）A B 3233C D 34318 （2008 临沂市）如图，矩形 ABCD 中，AB2，BC3，

7、对角线 AC 的垂直平分线分 别交 AD，BC 于点 E、F，连接 CE，则 CE 的长_.21 （2008 临沂市） （本小题满分 7 分） 如图，ABCD 中，E 是 CD 的延长线上一点，BE 与 AD 交于点 F，。CDDE21求证：ABFCEB; 若DEF 的面积为 2，求ABCD 的面积。10 （2008 青岛市）如图，在矩形中，对角线相交于点，若ABCDACBD，O，cm，则的长为 cm60AOBo4AB AC第 8 题图FAGHDEBC第 11 题图FADEBC第 18 题图FADOEBC第 21 题图FADEBC15如图，表示两条相交的公路，现要在的内部建一个物流中心设计AB

8、AC，BAC 时要求该物流中心到两条公路的距离相等，且到公路交叉处点的距离为 1000 米A（1）若要以的比例尺画设计图，求物流中心到公路交叉处点的图上距离；1:50000A （2）在图中画出物流中心的位置P 解：（1）1 （2008 青岛市）（本小题满分 8 分）已知：如图，在正方形中，是上一点，延长到，使，连接ABCDGCDBCECECG 并延长交于BGDEF（1）求证：；BCGDCE（2）将绕点顺时针旋转得到，DCED90oDAE判断四边形是什么特殊四边形？并说明理由E BGD（2008 台州市）如图，在菱形ABCD中，对角线ACBD，相交于点OE，为AB的中点，且OEa，则菱形ABCD

9、的周长为（ ） A16aB12aC8aD4a15（2008 台州市）如图，四边形ABCD，EFGH，NHMC都是正方形，边长分别为abc，；ABNEF，五点在同一直线上，则c （用含有ab，的 代数式表示） 4(2008 泰州市)如图，已知以直角梯形 ABCD 的腰 CD 为直径的半圆 O 与梯形上底 AD、下底 BC 以及腰 AB 均相切，切点分别是 D、C、E。若半圆 O 的半径为 2，梯形 的腰 AB 为 5，则该梯形的周长是ACB（2）1cmABCDEFEGDCBOAE （第 6 题）aDCBAM cNEFbGH（第 15 题）A、9 B、10 C、12 D、1411. (2008 泰

10、州市)如图，把一张长方形纸片对折，折痕为 AB 的中点 O 为顶点把平角 三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠的图形剪出一个以 O 为顶点的等腰三AOB 角形，那么剪出的等腰三角形全部展开平铺后得到的平面图形一定是：A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形12(2008 泰州市).在平面上，四边形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于 O,且满足AB=CD，有下列四个条件：（1）OB=OC;(2);(3);(4)BCAD/BODO COAO.若只增加其中的一个条件，就一定能使成立，这OBCOADCDBBAC 样的条件可以是 A. (2)、(4) B. (2) C. (3) 、

11、(4) D. (4)13. (2008 泰州市)在比例尺为 1：2000 的地图上测得 AB 两地间的图上距离为 5cm，则 AB 两地间的实际距离为_m.06(2008 天门市 )如图，ab，1105，2140，则3 的度数是（ ） A、75 B、65 C、55 D、5012(2008 天门市 )如图，在平面直角坐标系中，OABC 是正方形，点 A 的坐标是(4，0)，点 P 为边 AB 上一点，CPB60，沿 CP 折叠正方形，折叠 后，点 B 落在平面内点 B处，则 B点的坐标为（ ） A、(2，) B、(，) C、(2，) D、(，)322332 324 23324 14(2008 天

12、门市 )如图，已知 AECF，AC，要使ADFCBE，还需添加一个条件_(只需写一个)8、(2008 重庆市)若ABCDEF，ABC 与DEF 的相似比为 23，则 SABCSDEF为（）A、23 B、49 C、 D、3223A123(第 06 题图)abABCP60ByOx(第 12 题图)ADBCOGFBDACE15、(2008 重庆市)如图，直线被直线所截，且，若1=60，则2 的度数21ll 、3l1l2l为 .16、(2008 重庆市)如图，在ABCD 中，AB=5cm，BC=4cm，则ABCD 的周长为 cm.20、(2008 重庆市)如图，在正方形纸片 ABCD 中，对角线 AC

13、、BD 交于点 O，折叠 正方形纸片 ABCD，使 AD 落在 BD 上，点 A 恰好与 BD 上的点 F 重合.展开后，折痕 DE 分别交 AB、AC 于点 E、G.连接 GF.下列结论：AGD=112.5；tanAED=2；S AGD=SOGD；四边形 AEFG 是菱形；BE=2OG.其中正确结论的序号是 26、(2008 重庆市)（10 分）已知：如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，BC=DC，CF 平 分BCD，DFAB，BF 的延长线交 DC 于点 E。 求证：（1）BFCDFC；（2）AD=DE1.（08 深圳）下列命题中错误的是 平行四边形的对边相等 两组对边分别相等的四边形是

14、平行四边形 矩形的对角线相等 对角线相等的四边形是矩形 1.（08 深圳）要在街道旁修建一个奶站，向居民区 A、B 提供牛奶，奶站应建在什么地 方，才能使从 A、B 到它的距离之和最短？小聪根据实际情况，以街道旁为 x 轴，建立了 如图 4 所示的平面直角坐标系，测得 A 点的坐标为（0，3） ，B 点的坐标为（6，5） ，则从 A、B 两点到奶站 距离之和的最小值是 15 题图FEDCBA26 题图图 4图 图 图yxOBA图 5EDCBA2.（08 深圳）如图 5，在梯形 ABCD 中，ABDC， DB 平分ADC，过点 A 作AEBD，交 CD 的 延长线于点 E，且C2E （1）求证：梯形 ABCD 是等腰梯形 （2）若BDC30，AD5，求 CD 的长3.（08 郴州）如图 2，直线 l 截两平行直线 a、b，则下列式子不一定成立的是（ ）A1=5 B 2=4 C 3=5 D 5=2 4.（0