《新浙教版数学八年级下课件：4.5三角形的中位线【1】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新浙教版数学八年级下课件：4.5三角形的中位线【1】（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、C B B、 、 想一想 A B C D E 为了测量一个池塘的宽 池塘一侧的平地上选一点 A,再分别找出线段 、 E，若测出 能求出池塘 知道为什么吗？ 想一想 A B C D E 合作学习 剪一刀，将一张三角形纸片剪成 一张三角形纸片和一张梯形纸片 . （ 1）要保证剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片，剪痕的位置有什么要求？ （ 2）若要使 痕的位置有什么要求？ （ 3）要把所剪得的两个图形拼成一个平行四边形，可将其中的三角形作怎样的图形变换？ A B C D E F 连结三角形两边中点的线段叫 三角形的中位线 三角形有三条中位线 D 、 B、 三角形的 中位线 和三角形的 中线 不同 注意
2、 同理 E D F A C B 三角形的中位线与第三边有什么关系 ? 三角形的中位线平行且等于第三边的一半 已知：如图， 求证： 证明：如图，以点 ，按顺时针方向旋转 180，得到 A B C D E F 得到 F ， F， F F 又 D= 四边形 C/明命题： 三角形的中位线平行且等于第三边的一半 证明二：如图，延长 ，使 E，连接 F ， F， F 又 D= 四边形 C/ B C D E F F,C, 已知：如图， 求证： A B C E D F 证法三： 延长 ，使 E， 连结 CF 四边形 又 所以，四边形 已知：如图， 求证： 证法四： 如图，过 C C ， F 又 F ， F 四
3、边形 G=F 又 四边形 F ，即 C ， F= ： D,E) C E D B A 证明 平行 问题 证明一条线段是另一条线段的 两倍 或 一半 适用范围 ：在 （ 1）若 0 ， 则 B= 度，为什么？ （ 2）若 则 什么？ ：在 D、 E、 B=6C=10 0 412 图 1 A B C D。 。 E 图 2 B A C D 。 。E 。 F 5 4 3 练一练 三角形三条中位线围成的三角形的周长与原三角形的周长的关系？ 面积呢？ A B C D E 3、为了测量一个池塘的宽 池塘一侧的平地上选一点 A,再分别找出线段 、 E，若测出5m，就能求出池塘 练一练 顺次连接 四边形各边中点
4、的线段组成一个 平行四边形 例 1、已知：如图，在四边形 E、 F、 G、 B、 求证：四边形 A B C D E F G H 证明：如图，连接 理得： 四边形 有中点连线而无三角形 ,要作辅助线产生三角形 有三角形而无中位线 ,要连结两边中点得中位线 温馨提示： （ 1） 顺次连结 平行四边形 各边中点所得的四边形是_？ （ 2）顺次连结 矩形 各边中点所得的四边形是 _？ （ 3）顺次连结 菱形 各边中点所得的四边形是 _？ 平行四边形 菱形 矩形 想一想 （ 4） 顺次连结 正方形 各边中点所得的四边形是 _ ？ （ 5）顺次连结 梯形 各边中点所得的四边形是_？ （ 6）顺次连结 等腰
5、梯形各边中点所得的四边形是 _？ 正方形 平行四边形 菱形 想一想 （ 7） 顺次连结 对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是什么 ？ （ 9）顺次连结 对角线相等且垂直 的四边形各边中点所得的四边形是什么？ （ 8） 顺次连结 对角线垂直的四边形各边中点所得的四边形是什么 ？ 菱形 想一想 不相等且不互相垂直的四边形各边中点 组成 _ 对角线 平行四边形互相垂直的四边形各边中点组成 _ 矩形 相等的四边形各边中点组成 _ 菱形 相等且互相垂直的四边形各边中点 组成 _ 正方形 共同归纳 如图 , 求证 :四边形 D B C F E A (第 1题 ) F E D C B A O (第 2题 ) 练一练 练一练 3、已知：如图， 别以 ， E， B， 结 证： E A N M F E D C B 本节课你学到什么 ？ 方法点拨： 在处理问题时 ,要求同时出现三角形及中位线 有中点连线而无三角形 ,要作辅助线产生三角形 有三角形而无中位线 ,要连结两边中点得中位线 三角形中位线定理应用： 定理为证明 平行关系 提供了新的工具 定理为证明一条线段是另一条线段的 2倍或 一半提供了一个新的途径
