《新浙教版数学八年级下课件：4.1多边形（2）【2】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新浙教版数学八年级下课件：4.1多边形（2）【2】（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四边形的内角和是多少度 ?怎样得到的？ 四边形的外角和是多少度 ? 四边形的内角和是 360度，通过画对角线把四边形问题化归为三角形问题来解决。 四边形的外角和是 360度 温故知新 我们知道 边数为 3的多边形叫三角形 ,边数为 4的多边形叫四边形 . 六角螺帽 依此类推，边数为 5的多边形叫五边形 , 边数为 (的正整数 ) 多边形的定义： 在同一平面内 ，由 不在同一条直线上 的一些线段 首尾顺次 相接所组成的（ 封闭 ）图形。 对角线： 连结多边形 不相邻 的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。 三角形 四边形 五边形 六边形 请画出下列图形的一条对角线： 三角形 六边形 四边形 八边
2、形 . 五边形 是解决多边形问题的常用辅助线 对角线 多边形问题 三角形问题 转化 （未知） （已知） 合作学习 仔细思考，并请填写下表： 边数 图形 从某顶点出发的对角线条数 划分成的三角形个数 多边形的内角和 0 1 1 180 1 2 2 180 n 2 3 3 4 3 180 4 180 n 3 n 2 （ n 2） 180 多边形 图形 多边形的外角和 三角形 四边形 五边形 六边形 3 180180o=360o 1231234123 451234564 180180o=360o 5 180180o=360o 6 180180o=360o n 180o-( 180o=360o 多边形
3、的外角和 。 条 条 2 3)n ( n -(n 3) (n3) (n3) (n 2) 180 (n3) 归纳小结 任何多边形的外角和等于 。 360 1、求十边形的内角和与外角和。 2、已知一个多边形的内角和为 900 ，这个多边形是几边形？ 3、已知一个多边形的内角和为 1080 ，问这个多边形是几边形？ 4、已知一个多边形的每一个外角都是 72 ，求这个多边形的边数。 1440 360 七边形 八边形 五边形 试一试 5、在五边形 A=D= 90o,且 B:C:E= 3:2:4,则 _ 80o 例 1、 一个六边形如图，已知 E ， F ， F ，求 A C A B C D E F 1
4、2 3 4 解：如图所示，连结 E ， F （已知） 1 3， 2 4 （两直线平行，内错角相等） 1+2 3+4 ， 即 理 B E， C F C E= 1 2 720 =360 B C E F =（ 6 2） 180 = 720 思考：有没有其它的解法？ F E D C B A P R Q 3 2 1 A B C D E F 6 180 =720 1 2 P Q R 如图所示：可向两个方向分别延长成 B 1=R, 同理 2=R 1 2， 同理 1 2 720 =360 解法二： 1、已知六边形的各内角相等，问各内角、外角分别是多少度？ 练一练 2、一个内角和为 1620 的多边形有多少条对角线 ? 练一练 3、如图，点 E， F， G， 知 1=2=30 0， 3=200。求五边形 A H G F E D C B 1 3 2 设计一个六边形 它的各内角都相等。 A B C D E F P Q R P E F Q A B R C D 校园里准备建造一个各边长为 4米，各内角相等的六边形花坛，请画出平面图 .(比例尺 1： 200) （ 1）已知边数如何求内角和。 （ 2）已知内角和如何求边数。 n 180 （ n3 ）。 60 。 （ n3 ）。 2)3(
