《新浙教版数学八年级下课件：4.1多边形（1）【2】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新浙教版数学八年级下课件：4.1多边形（1）【2】（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、由上述这些图形，你能 抽象出什么几何图形？ 三角形 四边形 六边形 八边形 . 生 活 中 的 四 边 形 四边形 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接形成的图形叫 三角形 四边形 三角形 由 不在同一条直线上 的四条线段 首尾顺次相接 形成的图形，叫做 四边形 （ 定义 A B C D 凸四边形 E F G H 凹四边形 注： 本套教科书所说的四边形等多边形，都指凸多边形，即多边形的各条边都在任意一条边所在直线的同一侧 四边形的各条边都在任意 一条边所在直线的同一侧 四边形的各条边不都在任意一条边所在直线的同一侧 凸四边形 凹四边形 温馨提示： 我们现在所学的是凸多边形， 即多边形的 各
2、边都在任意一条边所在直线的同一侧 画一个四边形，并用正确的方法表示出来 A B C D 顶点 内角 边 对角线 外角 E 构成四边形的元素 不能记作：四边形 法：从任一顶点开始按顺时针或逆时针顺序记。如 四边形 边形 四边形 边形的边： 四边形的内角： A ， B , C,D 。 线段 D, 试一试 思考： 三角形的内角和是多少度？ 四边形呢？ 你有办法推导吗？ 剪一剪，拼一拼 实验不等于证明 ! 你能否利用以前学过的几何知识来证明四边形的内角和为 360度呢 ? 你能利用手中的一副三角板拼出四边形吗？ 、这两块三角板拼成的四边形的内角和等于多少度？为什么呢？ 、任意四边形的内角和难道也是 3
3、60 吗？请说明理由。 4 3 2 1 四边形的内角和等于 360 探索：四边形的内角和等于 360 动 脑 推 理 已知：四边形 图） 求证： A+B+ C+ D=360 结 B+180 D+180 (三角形三个内角的和等于 180 ) B+D+=180 + 180 = 360 即 B+D=360 你还有其他添辅助线方法来证明吗 ? 畅 想 天 地 4人小组合作 ,共同探讨其他的证明方法 . 四边形的内角和等于 360 A B C D P 探索： 四边形的内角和等于 360 证明思路： 四边形的内角和 =3个三角形的内角和 1个平角 =3 180 180 =360 A B C D O 证明思
4、路： 四边形的内角和 =4个三角形的内角和一 1个周角 =4 180 360 =360 探索： 四边形的内角和等于 360 探索： 四边形的内角和等于 360 证明思路： 四边形的内角和 =4个三角形的内角和一 1个周角 =4 180 360 =360 A B C D A B C D A B C D A B C D 探索： 四边形的内角和等于 360 例 1、如图，四边形风筝的四个内角 A、 B、 C、 1 ，求它的四个内角的度数 A B C D 解：设 A为 题意可得： B， C， x， x A+B+C+D=360 0 （四边形的内角和为 3600） x+x+x=360 解得， x=100
5、A=B=D=100 0， C=600 2、已知四边形 B 80 ， 求 A D B C 85 110 1 2 71 1、如图，在四边形 A=85 ,D 110 , 1 的外角是 71 ，则 1 _， 2 _。 109 56 做一做 100 3、如图，在四边形中， ， ，则 的度数为 120 120 110 。 。 。 4、如图，在四边形中， ， ， 的外角都是 ，则 的外角 的度数是 度。 做一做 1四边形最多有 _个直角？最多有 _个钝角？ 4 3 练一练 2已四边形 A 90 ,B:C:D =1:2:3，求 B 的度数。 3、如图，已知四边形 A=B ， D= C ，求证 : A B C
6、练一练 4如图，已知四边形 A C， B=D 。 （ 1）找出互相平行的边； （ 2）若 :2，求各内角的度数。 清晨，小明沿着一个四边形广场周围的小路，从 逆时针方向跑步 （）小明每从一条小路转到下一条小路时，身体转过的角是哪些角？ （）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？ 1（ 2 4 3 1 、 2、 3、 4 合作讨论 四边形的四个不同顶点外角和等于多少度？ 已知：如图， , , , 是四边形的四个外角。 求： + + =？ D A B C 解 : 1+ = 2+ = 3+ 4+ = 180 1+ + 2+ + 3+ + 4+ =4 180 = 720 即 : ( 1+ 2 + 3
7、 + 4)+ ( + + + ) = 720 + + + =360 (根据四边形的内角和是 360 ) + + + = 720 360 = 360 推论 : 四边形的外角和等于 360 A 80 ,B 60 , C=70 则 D=_. 3. 如图，在四边形 A=85 ， D 110 ， 1的外角是 71 ，则 1 _, 2 _. B 85 A D C 110 2 71 1 150 128 109 56 B80 ，则 D . 100 A 72 , B ： C ： D =4： 2： 3 ,则其中最大的角为 . 填一填 三角形 四边形 图形 定义 顶点个数 边的条数 表示法 内角和 外角和 A B C D A B C 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接形成的图形叫三角形 3个 3条 可以表示为 180 360 由不在同一直线的四条线段首尾顺次相接 形成的图形叫做四边形。 4个 4条 可以表示为四边形 边形 边形 边形 360 360 这节课你学到些哪些知识和数学方法？ 小明还想把规格相同的四边形余料镶嵌成无缝隙的地板，同学们认为他能做到吗？请帮忙设计。 拓展探索 你们知道为什么能做到吗？ 请你们用所学过的几何知识说明理由。 拓展探索 小明还想把规格相同的四边形余料镶嵌成无缝隙的地板，同学们认为他能做到吗？请帮忙设计。
