《新浙教版数学八年级下课件：2.3一元二次方程的应用（1）【3】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新浙教版数学八年级下课件：2.3一元二次方程的应用（1）【3】（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、元二次方程的应用（ 1） 问题情境： 要做一个高是 8面长比宽多 5积528底面的长和宽是多少？ 8 宽 528宽为 x，由题意得： 8x（ x+5） =528 长方体的底面积 高 =长方体体积 (528找相等关系： 解：设长方体的宽为 x(则长为 方程： 化简、整理后，得 解得 11, 检验： 11 0不符合实际情况 ,舍去 . 当 时 ,符合题意 x=6 长方体的长为 6+5=11 答 :长方体的宽为 6为 11(x+5) x(x+5) 8=528 回顾与总结： 列方程解应用题的基本步骤怎样？ （ 1）审题：找出题中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、
2、相等关系； （ 2）设：设元，包括设直接未知数或间接未知数；用所设的未知数字母的代数式表示其他的相关量； （ 3）列：列方程 (一元二次方程 )； （ 4）解：解方程； （ 5）检验并作答：注意根的准确性及是否符合实际意义。 例 1、某花圃用花盆培育某种花苗 ,经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系 株时 ,平均单株盈利 3元 ;以同样的栽培条件 , 若每盆每增加 1株 ,平均单株盈利就减少 要 使每盆的盈利达到 10元 ,每盆应该植多少株 ? 分析 : 本题涉及的主要数量有每盆的花苗株数 ,平均单株盈利 ,每盆花苗的盈利 . 主要数量关系有 : 平均单株盈利 株数 =每盆盈利 ;
3、平均单株盈利 =每盆增加的株数 . 例 1、某花圃用花盆培育某种花苗 ,经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系 株时 ,平均单株盈利 3元 ;以同样的栽培条件 ,若每盆增加 1株 ,平均单株盈利就减少 要使每盆的盈利达到 10元 ,每盆应该植多少株 ? 如果直接设每盆植 怎样表示问题中相关的量 ? 解 :设每盆花苗增加的株数为 则每盆花苗有 _株 ,平均单株盈利为 _元 . 由题意 ,得 (x+3)(10 解这个方程 ,得 :, (x+3) (如果设每盆花苗增加的株数为 思考 :这个问题设什么为 x?有几种设法 ? 化简，整理，得 =0 经检验， ,都是方程的解，且符合题意 . 答
4、:要使每盆的盈利达到 10元 ,每盆应植入 4株或 5株 . 某超市销售一种饮料，平均每天可售出 100箱，每箱利润 12元。为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价。据测算，若每箱降价 1元，每天可多售出 20箱。如果要使每天销售饮料获利 1400元，问每箱应降价多少元？ 解：设每箱应降价 ： （ 12 100+20x） =1400 解得： ， 经检验 和 都是原方程的解， 且都符合实际情况 答：每箱应降价 2或 5元 （ 1）某公司今年的销售收入是 果每年的增长率都是 x，那么一年后的销售收入将达到 _ _ _万元（用代数式表示） （ 2）某公司今年的销售收入是 果每年的增长率都是 x，那
5、么两年后的销售收入将达到 _ _万元（用代数式表示） x)(1a 2x)(1a 填一填 000斤，今年比去年增产 10%，则今年亩产为 _斤 ,如果明年再增产 10%，则明年的产量为 斤。 0吨，二、三月份的增长率都是 x，则该厂三月分产钢 _吨 . 1100 1210 50(1+x)2 增长问题的数量关系是： 一次增长 :新数 = 基数 (1增长率 ) 二次增长 :新数 = 基数 (1增长率 )2 填一填 x)(1a 2x)(1a 1a 二次增长后的值为 依次类推 设基数为 a，平均增长率为 x， 则一次增长后的值为 x)(1a 2x)(1a 1a 设基数为 a，平均降低率为 x， 则一次降
6、低后的值为 二次降低后的值为 依次类推 增长、降低率问题 例 2 根据如图的统计图，求从 2008年到 2010年，我国风电新增装机容量的平均年增长率（精确到 练一练 : 1、某单位为节省经费 ,在两个月内将开支从每月 1600元降到 900元 ,求这个单位平均每月降低的百分率是多少 ? 1600（ 12=900 2、某校坚持对学生进行近视眼的防治 ,近视学生人数逐年减少 今年的近视学生人数是前年人数的 75,那么这两年平均每年近视学生人数降低的百分率是多少(精确到 1)? （ 12=示： 增长率问题中若基数不明确，通常设为 “ 1”,或设为 设为 “ 1”更常用 . 练一练 : 3、学校图书
7、馆去年年底有图书 5万册，预计到明年年底增加到 求这两年的年平均增长率 . 5（ 1+x） 2=、某种药剂原售价为 4元 , 经过两次降价 , 现在每瓶售价为 问平均每次降价百分之几 ? 4（ 12=谈你这节课的收获 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20件，每件赢利 40元。为了扩大销售，增加利润，商场决定采取适当降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价 1元，商场平均每天可多售出 2件。 （ 1）若商场平均每天要赢利 1200元，则每件衬衫应降价多少元？ 为尽快减少库存，以便资金周转， 则降价多少元？ （ 2）能不能通过适当的降价，使商场的每天衬衫销售获利达到最大？若能，则降价多少元？最大获利是多少元？ 拓展提高
