《高等数学下B答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高等数学下B答案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 而B 卷参考答案共 2 页，此页为 第 1 页 中原工学院信中原工学院信 息息 商商 务务 学学 院院20062007 学年学年 第第 二二 学期学期网络、软件网络、软件 专业专业 高等数学高等数学 课程期终试卷课程期终试卷 B 卷参考答案及评分标准卷参考答案及评分标准题题 号号一一二二三三四四五五六六七七八八九九十十总总 分分一、填空题（每空 3 分，共 15 分）1、则=22yz 326xx2、切平面方程为或0)4() 1(2)2(4zyx0624zyx法线方程为14 21 42 zyx3、 或 xeLL! 212nxxxn0!nn x nxe)(x4、xxececY3 21二 选择题（
2、每题 3 分，共 15 分） 1、 B。 2、。 3、 D。 4、C 5、B 三、求解下列各题（每小题 8 分，共 48 分）1、解：=+xz zf xf xu 2222zyxxeyxxezyxsin22222= 4 分yxyxeyxx2422sin22)sin21 (2=yxu 2 yxyxeyxyyxxyx2422sin4223)2sin2)(sin21 (22sin4-8 分2、解：在面上的投影区域，xoyxyD是由直线所围成的闭区域。 -2 分1, 0, 0yxyx在上，所以 -4 分yxz13122yxzz xyzdsxyDdxdyyxxy)1 (3-6 分1010)1 (3xdyy
3、xyxdx-8 分12033、解：画出积分区域 D 的图形 -2 分积分区域 D 为： -4 分21, 2| ),(2yyxyyxD-6 分 Dxyd 2122yydyxydx-8 分8554、 （1） ,而 发散， -3 分11)2(1 nnnnlin n11nn故 发散 -4 分1) 2(1nnnn（2） -3 分 123232) 1(311nnnnnnnlin故 发散 -4 分123nnnn班 级 姓 名 学 号 装 订 线 B 卷参考答案共 2 页，此页为 第 2 页 5、解： ，当收敛。而 ，发散，-2 分Q|1nnnuulin| x, 1x1nn1) 1(nnn收敛区间为（-1，1
4、） 。 -4 分设 ，)(xS11nnnxxxnxnnndxnxdxnxdxxS 0010111)(-6 分xxxnn 11-8 分 )(xS2)1 (1)1(xxx 6、将函数展开成的幂级数。21)(2xxxfx解： -2 分Q21)(2xxxf111()3 12xx -4 分0)()(11 11nnxxx-6 分 01 02)2(21211 21 21nnnnnxx xx于是， 21)(2xxxf111()3 12xx -8 分0112 12) 1( 31nnnnnx四、 （1）解： ， -2 分xxptan)(xxq2sin)(通解 -4 分 Cdxexeyxdxxdxtantan2si
5、n-5 分xxC2cos2cos（2）解：由于是特征方程的单根，10232 rrxxpm3)(故该方程的特解可设为 -3 分xebaxxy)(将代入所给方程，得恒等式 yyy,-5 分xbaxa322即 -6 分3,23ba故 为该方程的一个特解。 -7 分xexxy)323(2五、解：设长方体的三棱长为，则问题就是在条件zyx,0222),(2axzyzxyzyx下，求函数 的最大值。xyzV )0, 0, 0(zyx作拉格朗日函数 -3 分 xyzzyxL),(2222(axzyzxy令 （1） 0)(2zyyzLx（2） 0)(2zxxzLy（3） -5 分0)(2yxxyLz因为都不为零，由（1） 、 （2） 、 （3）得zyx,-6 分zyzx yx zxyx zy 由以上两式，得 -8 分azyx66由此得到唯一可能的极值点。问题的最大值一定存在，故表面积为的长方体中，以2a正方体体积最大，最大体积 -10 分3 366aV 班 级 姓 名 学 号 装 订 线
