浙教版八年级下册作业题电子稿 第5章 平行四边形

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1、5.1 多边形多边形（1）A 组组1、 一个四边形四个内角的度数之比为 1:2:3:3，求这四个内角的度数。 2、 如图，在四边形 ABCD 中，A=85，D=110， 的外角是 71，求 和 的度数。7111085BADC 第 2 题3、 在四边形 ABCD 中，已知A 与C 互补，B 比D 大 15，求B，D 的度数。B 组组4.、在四边形 ABCD 中，A=C，B=D。 （1）找出互相平行的边； （2）若A 与B 的度数之比是 2:1，求各内角的度数。 5、已知：如图，在四边形 ABCD 中，A=C=90，BE 平分ABC，交 CD 于点E，DF 平分ADC，交 AB 于点 F。求证：B

2、EDF。FBCEDA第 5 题（2）A 组组1、 已知一个多边形的内角和为 1800，问这个多边形是几边形？ 2、 已知一个多边形的每一个外角都是 72，求这个多边形的边数。 3、 如图，点 E，F，G，H 在长方形 ABCD 的四条边上。已知1=2=30，3=20，求五边形 FGCHE 各个内角的度数。12 3第 3 题4、 一个五角星图案如图。已知五边形 A1A2A3A4A5 的各个内角都相等，分别求B1，B2，B3，B4，B5 的度数。A5A3 A4B1B3B5A2B4B2A1B 组组5、 小慧测量 40 条蚯蚓的长度，将数据绘制成频数分布折线图如图。 （1）求多边形 ABCDE 的内角

3、和；（2）求EAB+ABC 的度数。B度 度 度 cm度度 度 度度 度0A51015200.5C D40.510.5 20.530.56、 一个内角和为 1620的多边形可连多少条对角线？（3）1、 三条边相等的三角形是正多边形吗？四条边相等的四边形呢？如果认为是，请说 明理由；如果认为不一定是，请举出反例。 2、 正十边形的内角及每个内角各是多少度？ 3、 如图这幅镶嵌图由几种正多边形组成？请说明它们能镶嵌平面的数学原理。 4、 一个正多边形的内角和等于 1260，那么这个正多边形有多少条边？它的一个外 角是多少度？外角和是多少度？ 5、 用正三角形和正方形两种图形制作一幅镶嵌图（要求不与

4、课本内图形重复） 6、 用正方形及自选另一种边数大于 4 的正多边形设计一幅镶嵌图，要求说明数学原 理，并画出示意图。5.2 平行四边形平行四边形（1）A 组组1、已知 ABCD（如图） ，将它沿 AB 方向平移，平移的距离为AB。21（1）作出经平移后所得的像； （2）写出像与原平行四边形构成的图形中所有的平行四边形。DABC2、已知平行四边形相邻两个角的度数之比为 3:2，求平行四边形各个内角的度数。 3、已知平行四边形的最大角比最小角大 100，求它的各个内角的度数。B 组组4、如图，在 ABCD 中，ADC=135，CAD=23，求ABC，CAB 的度数。ABCD第 4 题5、如图，一

5、块平行四边形场地中，道路 AFCE 的两边 AE，CF 分别平分 ABCD 的两个对角。这条道路的形状是平行四边形吗？请证明你的判断。FDABCE第 5 题5.3 平行四边形的性质平行四边形的性质（1）A 组组1.、如图，E 是直线 CD 上的一点。已知 ABCD 的面积为 52cm，则ABE 的面积为-cm。BDCAEC2、已知：如图，E，F 是 ABCD 的对角线 AC 上的点。若 BEAC，DFAC，求证：BE=DF。FECABD3、已知：如图，在 ABCD 中，E，F 分别是 CD，AB 上的点，且 DE=BF。求证：AE=CF。FBDACE4、已知等边三角形 ABC 如图。 （1）以

6、点 B 位旋转中心，把ABC 按顺时针方向旋转 60，请画出所得的像；（2）求证：像和原三角形组成的四边形是平行四边形；CAB（3）若ABC 的边长为 2cm，求所组成的平行四边形各组对边之间的距离。35、若平行四边形的两邻边长分别为 16 和 20，两条较长边之间的距离为 8，求两条较 短边之间的距离。B 组组6、如图，在 ABCD 中，AB=8cm，AD=5cm，BAD 的平分线交 CD 于点E，ABC 的平分线交 CD 于点 F，求线段 EF 的长。DCBAEF（2）A 组组1、如图， ABCD 的两条对角线相交于点 O。 （1）图中有多少对全等三角形？请把它们写出来；（2）图中有多少对

7、面积相等的三角形？ODCBA2、如图， ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O。已知 AB=5cm，OAB 的周长比BOC 的周长短 3cm，求 AD 的长。OADCB3、已知：如图， ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E，F 分别在 AO，CO上，且 AE=CF。求证：EBO=FDO。OFEADCBB 组组4、如图，在 ABCD 中，O 是对角线 AC，BD 的交点。已知 AB=4，AOB 的周长是 16，求对角线 AC 与 BD 的和。OADCB5、已知：如图，在 ABCD 中，过 AC 中点 O 的直线分别交 CB，AD 的延长线于点 E，F。求证：BE=DF。ODC

8、BAFE5.4 中心对称中心对称A 组组2、用平行四边形的中心对称性说明平行四边形的对边相等。 3、已知ABC（如图） 。以点 O 为对称中心，求作与ABC 成中心对称的图形。BCAO4、如图，O 是 ABCD 的对称中心。这个图形是不是中心对称图形？如果认为是， 请说明理由；如果认为不是，请在原图上增加一些线，使它成为中心对称图形。ABCDOB 组组6、举出两个你在现实生活中碰到过的体现中心对称图形的例子。C 组组7.、如图是五个小正方形拼成的图形。请你移动其中一个小正方形，重新拼成一个图 形，使得所拼成的新图形：（1）是轴对称图形，但不是中心对称图形； （2）是中心对称图形，但不是轴对称图

9、形； （3）既是轴对称图形，又是中心对称图形，请分别画出示意图。5.5 平行四边形的判定平行四边形的判定（1）A 组组1、 已知：如图，CD 是线段 AB 经平移所得的像，连结 AD，BC。求证：四边形ABCD 是平行四边形。DCBA2、 已知：如图，E，F 是 ABCD 的对角线 AC 上的两点，且 AE=CF。求证：四边形 ABCD 是平行四边形。FDCBAE3、 已知：如图，ADAC，BCAC，且 AB=CD。求证：ABCD。ADCBB 组组4、 判定命题“一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形”的真假，并 给出证明。 5、 已知：如图，四边形 ABCD 和四边形 AEFD 都

10、是平行四边形。求证：四边形BCEF 是平行四边形。FADCBEC 组组6、 已知直角坐标系内四个点 A（a，1） ，B（b，1） ，C（c，-1） ，D（d，-1） 。四边形 ABCD 一定是平行四边形吗？如果你认为是，请给出证明；如果你认为不一定是， 请添加一个条件，使它一定是平行四边形。（2）A 组组1、求作 ABCD，使对角线 AC=4cm，BD=3cm，两条对角线所成的一个角为 60。2、已知：如图，AC 是 ABCD 的一条对角线。延长 AC 至 F，反向延长 AC 至E，使 AE=CF。求证：四边形 EBFD 是平行四边形。ADFBEC3、已知：如图，在 ABCD 中，BAD 和B

11、CD 的平分线 AF，CE 分别与对角线BD 交于点 F，E。求证：四边形 AFCE 是平行四边形。FADCBEB 组组4、已知在直角坐标系中，四边形 ABCD 四个顶点的坐标分别为 A（-，-） ，32B（1，-1） ，C（，） ，D（-1，1） 。四边形 ABCD 是不是平行四边形？请给出32证明。C 组组5、已知：如图， ABCD 的两条对角线相交于点 O，分别叫 AD，BC，AB，CD 于E，F，G，H。求证：四边形 GFHE 是平行四边形。HG OADCBEF5.6 三角形的中位线三角形的中位线A 组组1、 三角形的周长为 18cm，它的三条中位线围城三角形的周长是-。 2、 已知：

12、如图，DE，EF 是ABC 的两条中位线。求证：四边形 BFED 是平行四边形。FBCADE第二题 OFBCADE第三题3、 如图，DE 是ABC 的中位线，AF 是 BC 边上的中线，DE 和 AF 交于点 O，求证： DE 与 AF 互相平分。B 组组4、 取任意一张三角形纸片，你能把它剪成四个全等的三角形吗？请说明你的方法， 并画出示意图。 5、 一块白铁皮零料形状如图，要从中裁出一块平行四边形白铁皮，并使四个顶点分 别落在原白铁皮的四条边上。可以怎样裁？如果原白铁皮的面积为 100cm，能办到吗？请说明理由。DCBAC 组组6、 已知：如图，ABC 是锐角三角形，分别以 AB，AC 为

13、边向外侧作等边三角形 ABM 和等边三角形 CAN。D，E，F 分别是 MB，BC，CN 的中点，连结DE，FE。求证：DE=FE。MACBNDEF5.7 逆命题和逆定理逆命题和逆定理（1）A 组组1、 下列说法哪些正确，哪些不正确？请说明理由。 （1）每个定理都是逆定理； （2）每个命题都有逆命题； （3）假命题没有逆命题； （4）真命题的逆命题是真命题。 2、 写出下列命题的逆命题，并判断其真假： （1）平行四边形是中心对称图形； （2）一组对边平行的四边形是平行四边形。 3、 下列定理中，哪些有逆定理？如果有逆定理，请说出逆定理。 （1）等腰三角形的两个底角相等； （2）一组对边平行并且

14、相等的四边形是平行四边形； （3）四边形的外角和等于 360。 4、 写出定理“等腰三角形底边上的高与中线重合”的逆命题，并证明这个逆命题是 真命题。B 组组5、 求证：三角形的三条边的垂直平分线交于一点。 6、 已知命题：“P 是等边三角形 ABC 内的一点。若 P 到三边的距离相等，则 PA=PB=PC。 ”证明这个命题，并写出它的逆命题。逆命题成立吗？（2）1、 在直角坐标系中，点 A（-7，）关于原点对称的点的坐标是-，关于 x 轴对5称点的坐标是-。 2、 已知ABC 的三条边长满足 a=b+1，ab=12，c=5。ABC 是直角三角形吗？请证 明你的判断。 3、 写出命题“平行四边

15、形的一组邻角互补，一组对角相等”的逆命题，判断原命题 和逆命题的真假，并给出证明。 4、 写出命题“若|a|b|，则 ab0”的逆命题，判断原命题和逆命题的真假，并给 出证明。 5、 说出命题“如图，在 RtABC 中，ACB=Rt，则三个半圆的面积 S1，S2，S3 满足 S1+S2=S3”的逆命题，判断原命题、逆命题的真假，并给出证明。S3S2S2ACB目标与评定目标与评定1、如图，在四边形 ABCD 中，ABBC，A=C=100，则D 的度数为-。ABCD第一题 a110120120ABCD第三题 2、十二边形的内角和的度数是-；一个多边形的内角和是它的外 角和的 5.5 倍，这个多边形的边数是-。 3、如图，在四边形 ABCD 中，C=110，BAD，ABC 的外角 都是 120。求ADC 的外角 的度数。 4、一个正多边形的内角是外角的 8 倍，它的内角是 多少度？有多少 条边？ 5、用正六边形，再自选一种四边形，设计一幅镶嵌图。要求说明数学 原理，并画出示意图。 6、如图，ACDG，ADBECF，AFBG。图中平行四边形的个 数是（ ） （A） 5 个 （B）4 个 （C）3 个 （D）2 个GFEADBC7、已知：如图