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P254 正相关例子(例(例 5)有 10 个电阻器,每个电阻器的标称值均为Ri=1000,用 1k 的标准电阻 Rs校准,比较仪的不确定度可忽略,标准电阻的不确定度由校准证书给出为 u(Rs)=10m。将这些电阻器用导线串联起来,导线电阻可忽略不计,串联后得到标称值为 10k 的参考电阻 Rref,求 Rref的合成标准不确定度。解:1)数学模型:2)灵敏系数: 3)Rref的合成标准不确定度: 由于每个电阻都是用同一个标准校准的,所以Ri与 Rj的相关系数:r(Ri, Rj)=+1 ;101( )refi iRf RR1refiRR2101011()()2(,) () ()refrefref crefiijij iiiijRRRu Ru Rr R R u R u RRRR101()i iu R101()()10 10m0.10crefS iu Ru R在此例中,由于不确定度各分量间正强相关,合成标准不确定度是各不确定度分量的代数和。如果不考虑 10 个电阻器的校准值的相关性,而还用均方根法合成,得到结果为 0.032,这是不正确的,明显使评定的不确定度偏小。