《新人教A版选修4-4《渐开线与摆线》ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教A版选修4-4《渐开线与摆线》ppt课件（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017/1/26 该课件由【语文公社】2 4 渐开线与摆线 2017/1/26 该课件由【语文公社】学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 2017/1/26 该课件由【语文公社】1 了解圆的渐开线的参数方程 ， 了解摆线的生成过程及它的参数方程 2 掌握用向量知识推导运动轨迹曲线的方法和步骤 2017/1/26 该课件由【语文公社】学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 2017/1/26 该课件由【语文公社】题型一 圆的渐开线、摆线的参数方程理解 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 例 1 已知圆的渐开线的参数方程为： x 3 c o s 3 s i n ，y 3 s i n 3 c
2、o s ( 为参数 ) 根据参数方程可以看出该渐开线的基圆半径是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ， 当参数 取2时对应的曲线上的点的坐标是 _ _ _ _ _ _ _ _ 分析： 本题考查对渐开线参数方程的理解对照一般情况下基圆半径为 r 的渐开线的参数方程 x r （ c o s s i n ） ，y r （ s i n c o s ）( 为参数 ) 可 求r 的值 ， 然后把 2代入方程 ， 即得对应的点的坐标 2017/1/26 该课件由【语文公社】学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 解析： 所给的 圆的渐开线的参数方程可化为 x 3 （ c o s s i n ） ，y
3、3 （ s i n c o s ） ，所以基圆半径 r 3. 把 2代入方程 ， 可得 x 3co s 22s i n 2，y 3s i n 22co s 2，即x 3 2，y 取2时对应的曲线上的点的坐标是3 2， 3 . 答案： 3 3 2， 3 2017/1/26 该课件由【语文公社】学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 例 2 已知一个圆的摆线过一定点 (1 ， 0 ) ， 请写出该摆线的参数方程 解析： 由 y 0 知 ， r (1 c o s ) 0 ， r 0 ， c o s 1 ， 2 k ( k Z) 代入 x r ( s i n ) 1 ， 得 2 k r 1( k Z)
4、 由于 r 表示圆的半径 ， 故 r 0 ， r 12 k ( k N*) 故所求摆线的参数方程为 x 12 k （ s i n ） ，y 12 k （ 1 c o s ） 为参数 ， 其中 k N*) 2017/1/26 该课件由【语文公社】学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 变式训练 1 已知圆的渐开线的参数方程 是 x co s s i n ，y si n co s ( 为参数 ) ， 则此渐开线对应的基圆的直径是 _ _ _ _ _ _ _ _ ， 当参数 4时对应的曲线上的点的坐标为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 222 8，222 8
5、2017/1/26 该课件由【语文公社】题二 渐开线、摆线参数方程的应用 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 例 3 设摆线 x t s i n t，y 1 co s t( t 为参数 ， 0 t 2 ) 与直线 y 1相交与 A ， B 两点 ， 求 A ， B 两点间的距离 解析： 由 y 1 及 y 1 c o s t 得 co s t 0 ， 又 0 t 2 ， 2， 2. 当 2时 ， x 2 s i 2 1 ， y 1 co 1. 2017/1/26 该课件由【语文公社】学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 A2 1 ， 1 . 当 2时 ， x 3 2 s i 23 2 1
6、 ， y 1 co 2 1 ， B3 2 1 ， 1 . 故 A ， B 两点间的距离为 | 3 2 1 2 12（ 1 1 ）2 （ 2 ）2 2. 2017/1/26 该课件由【语文公社】学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 变式训练 2 已知一个圆的参数方程为 x 3 c o s ，y 3 s i n ( 为参数 ) ， 那么圆的摆线方程中与参数 2对应的点 A 与点 B3 2， 2 之间的距离为( ) 1 B. 2 C. 10 D . 3 2 1 C 2017/1/26 该课件由【语文公社】学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 析 疑 难 提 能 力 2017/1/26 该课件由【
7、语文公社】学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 例 1 关于渐开线与摆线的叙述 ， 正确的是 ( ) A 只有圆才有渐开线 B 渐开线和摆线的定义是一样的 ， 只是绘图的方法不一样 ， 所以才能得到不同的图形 C 正方形也可以有渐开线 D 对于同一个圆 ， 如果建立的直角坐标系的位置不同 ， 那么画出的渐开线形状就不同 2017/1/26 该课件由【语文公社】学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 分析： 本题容易错选 A. 渐开线不是圆独有的其他图形 ， 例如椭圆、正方形也有渐开线和摆线的定义虽然在字面上有相似之处 ，但是它们的实质是完全 不一样的 ，因此得出的图形也不相同 对于同一个圆
8、， 不论在什么地方建立直角坐标系 ， 画出的渐开线的大小和形状都是一样的 ， 只是方程的形式及图形在坐标系中的位置可能不同 答案： C 2017/1/26 该课件由【语文公社】学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 易错点：对圆的渐开线和摆线的概念理解不透导致错误 【易错点辨析】 渐开线和摆线的概念虽有相似之处 ， 但它们的本质完全不同 ， 渐开线的本质是直线在圆上滚动时直线上定点的轨迹 ，摆线的本质是一个圆沿着一条定直线无滑动的滚动时圆周上一个定点的轨迹 ， 在运用时往 往因理解不透导致判断错误 2017/1/26 该课件由【语文公社】学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 例 2 半径为
9、2 的圆的渐开线的参数方程是 ( ) A. x 2 （ c o s s i n ） ，y 2 （ s i n co s ）( 为参数 ) B. x 2 （ c o s s i n ） ，y 2 （ s i n co s ）( 为参数 ) C. x 2 （ c o s c o s ） ，y 2 （ s i n s i n ）( 为参数 ) D. x 2 （ c o s s i n ） ，y 2 （ s i n co s ）( 为参数 ) 2017/1/26 该课件由【语文公社】学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 分析： 本题容易错选 A. 参数方程中 x ， y 的表达式中的正负号要记忆准确将 a 2 代入参数方程 x a （ c o s s i n ） ，y a （ s i n co s ）得 x 2 （ c o s s i n ） ，y 2 （ s i n co s ）( 为参数 ) 答案： D 易错点：对圆的渐开线和摆线的参数方程记忆不清导致错误 【 易 错 点 解 析 】 圆 的 渐 开 线 的 参 数 方 程 为 x a （ c o s s i n ），y a （ s i n co s ）( 为参数 ) ， 摆线的参数方程为 x a （ s i n ） ，y a （ 1 c o s ）( 为参数 ) ， 具体应用时往往因记忆不清导致错误
