湖南衡阳中考数学复习资料

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1、Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012.4.319.1599, please register! 李萧萧的文档 李萧萧的文档 湖南省衡阳市 2 0 1 1 年中考数学试卷 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，满分 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的 ） 1、 （2011衡阳） 的相反数是（ ） A、 B、5 C、5 D、 考点：相反数。 专题：计算题。 分析：根据相反数的定义求解即可 解答：解：根据相反数的定义有： 的相反数是 故选 D 点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相

2、反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负 数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0 2、 （2011衡阳）某市在一次扶贫助残活动中，共捐款 3185800 元，将 3185800 元用科学记数法表示（保 留两个有效数字）为（ ） A、3.1106元 B、3.1105元 C、3.2106元 D、3.18106元 考点：科学记数法与有效数字。 分析：科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1=|a|10，n 为整数确定 n 的值是易错点，由于 1 048 576 有 7 位，所以可以确定 n=71=6有效数字的计算方法是：从左边第一个不是 0 的数字起，后 面所有的数字都是

3、有效数字 用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的 a 有关，与 10 的多少次方无关 解答：解：31858003.2106 故选 C 点评：此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法 3、 （2011衡阳）如图所示的几何体的主视图是（ ） A、 B、 C、 D、 考点：简单组合体的三视图。 分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中 解答：解：从正面看易得第一层有 3 个正方形，第二层最中间有一个正方形 故选 B 点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，难度适中 4、 （2011衡阳）下列几个图形是国际通用

4、的交通标志，其中不是中心对称图形的是（ ） A、 B、 C、 D、 考点：中心对称图形；生活中的旋转现象。 分析：根据中心对称图形的定义解答 解答：解：根据中心对称图形的概念，知：A、B、C 都是中心对称图形；D 不是中心对称图形 故选 D 点评：本题考查中心对称图形的概念：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转 180 度，旋转后的图Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012.4.319.1599, please register! 李萧萧的文档 李萧萧的文档 形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形 5、

5、 （2011衡阳）下列计算，正确的是（ ） A、 （2x2）3=8x6 B、a6a2=a3 C、3a22a2=6a2 D、 考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘多项式；零指数幂。 专题：计算题。 分析：幂的乘方，底数不变指数相乘；根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；同底数幂的乘法，底数 不变指数相加 解答：解：A、 （2x2）3=8x6，幂的乘方，底数不变指数相乘；故本选项正确； B、a6a2=a3，同底数幂的除法，底数不变指数相减；故本选项错误； C、3a22a2=6a4，同底数幂的乘法，底数不变指数相加；故本选项错误； D、，任何数的零次幂（0 除外）都是 1；故本选项错误

6、； 故选 A 点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则 才能做题 6、 （2011衡阳）函数中自变量 x 的取值范围是（ ） A、x=3 B、x=3 且 x?1 C、x?1 D、x?3 且 x?1 考点：函数自变量的取值范围。 专题：计算题。 分析：本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式和分式两部分根据二次根式的性质 和分式的意义，被开方数大于或等于 0，分母不等于 0，就可以求解 解答：解：=0， x+3=0， x=3， x 1?0， x?1， 自变量 x 的取值范围是：x=3 且 x?1 故选：B 点评：此题主要考查了函数

7、自变量的取值范围，一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变 量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0； （3）当函数表达式是二次根式 时，被开方数非负 7、 （2011衡阳）下列说法正确的是（ ） A、在一次抽奖活动中，“中奖概率是”表示抽奖 100 次就一定会中奖 B、随机抛一枚硬币，落地后正面一定朝上 C、同时掷两枚均匀的骰子，朝上一面的点数和为 6 D、在一副没有大小王的扑克牌中任意抽一张，抽到的牌是 6 的概率是 考点：概率的意义。 分析：概率是表征随机事件发生可能性大小的量，是事件本身所固有的不随人的主观意愿而改变的一种属 性了解了概率的定

8、义，然后找到正确答案 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012.4.319.1599, please register! 李萧萧的文档 李萧萧的文档 解答：解：A、概率是针对数据非常多时，趋近的一个数，所以概率是，也不能够说明是抽 100 次就能抽到奖故本选项错误 B、随机抛一枚硬币，落地后正面怎么一定朝上呢，应该有两种可能，故本选项错误 C、同时掷两枚均匀的骰子，朝上一面的点数和有多种可能性，故本选项错误 D、在一副没有大小王的扑克牌中任意抽一张，抽到 6 的概率是 故选 D 点评：本题解决的关键是理解概率的意义，以及

9、怎样算出概率 8、 （2011衡阳）如图所示，在平面直角坐标系中，菱形 MNPO 的顶点 P 的坐标是（3，4） ，则顶点 M、N 的坐标分别是（ ） A、M（5，0） ，N（8，4） B、M（4，0） ，N（8，4） C、M（5，0） ，N（7，4） D、M（4，0） ，N（7，4） 考点：菱形的性质；坐标与图形性质。 专题：数形结合。 分析：此题可过 P 作 PEOM，根据勾股定理求出 OP 的长度，则 M、N 两点坐标便不难求出 解答：解：过 P 作 PEOM， 顶点 P 的坐标是（3，4） ， OE=3，PE=4， OP=5， 点 M 的坐标为（5，0） ， 5+3=8， 点 N 的坐

10、标为（8，4） 故选 A 点评：此题考查了菱形的性质，根据菱形的性质和点 P 的坐标，作出辅助线是解决本题的突破口 9、（2011衡阳） 如图所示， 河堤横断面迎水坡 AB 的坡比是 1：， 堤高 BC=5cm， 则坡面 AB 的长是 （ ） Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012.4.319.1599, please register! 李萧萧的文档 李萧萧的文档 A、10m B、m C、15m D、m 考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题。 专题：几何综合题。 分析：由河堤横断面迎水坡 AB 的坡比是 1：，可得

11、到BAC=30，所以求得 AB=2BC，得出答案 解答：解：河堤横断面迎水坡 AB 的坡比是 1：， 即=， BAC=30， AB=2BC=25=10， 故选：A 点评：此题考查的是解直角三角形的应用，关键是先由已知得出BAC=30，再求出 AB 10、 （2011衡阳）某村计划新修水渠 3600 米，为了让水渠尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效 率的 1.8 倍，结果提前 20 天完成任务，若设原计划每天修水渠 x 米，则下面所列方程正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 考点：由实际问题抽象出分式方程。 分析：本题需先根据题意设出原计划每天修水渠 x 米，再根据已知条件列出方程即可求

12、出答案 解答：解：设原计划每天修水渠 x 米，根据题意得： =20 故选 C 点评：本题主要考查了如何由实际问题抽象出分式方程，在解题时要能根据题意找出等量关系列出方程是 本题的关键 二、填空题（本大题共 8 各小题，每小题 3 分，满分 24 分 ） 11、 （2011衡阳）计算：+= 3 考点：二次根式的加减法。 分析：本题考查了二次根式的加减运算，应先化为最简二次根式，再合并同类二次根式 解答：解：原式=2+=3 点评：同类二次根式是指几个二次根式化简成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式 二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并 合并同类二次根式的实

13、质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变 12、 （2011衡阳）某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮 30 秒，绿灯亮 25 秒，黄灯亮 5 秒当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率是 考点：概率公式。 分析：根据题意可得：在 1 分钟内，红灯亮 30 秒，绿灯亮 25 秒，黄灯亮 5 秒，故抬头看信号灯时，是黄灯的概率是= 解答：解：P（黄灯亮）= Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012.4.319.1599, please register! 李萧萧的文档 李萧萧的文档 故本题答案为： 点评：本题考查随机事件

14、概率的求法：如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（A）= 13、 （2011衡阳）若 mn=2，m+n=5，则 m2n2的值为 10 考点：平方差公式；有理数的乘法。 专题：计算题。 分析：首先把多项式 m2n2利用平方差公式分解因式，然后代入已知条件即可求出其值 解答：解：m2n2=（m+n） （mn） ， 而 m+n=5，mn=2， m2n2=52=10 故答案为 10 点评：本题主要考查了公式法分解因式先利用平方差公式把多项式分解因式，然后代入已知数据计算即 可解决问题 14、 （2011衡阳）甲、乙两台机床生产同一

15、种零件，并且每天产量相等，在 6 天中每天生产零件中的次品 数依次是：甲：3、0、0、2、0、1；乙：1、0、2、1、0、2则甲、乙两台机床中性能较稳定的是 乙 考点：方差。 专题：计算题。 分析：先计算出甲乙的平均数，甲的平均数=乙的平均数=1，再根据方差的计算公式分别计算出它们的方 差，然后根据方差的意义得到方差小的性能较稳定 解答：解：甲的平均数= （3+0+0+2+0+1）=1， 乙的平均数= （1+0+2+1+0+2）=1， S2 甲= （31）2+3（01）2+（21）2+（11）2= S2乙= （2（11）2+2（01）2+2（21）2= ， S2 甲S2乙， 乙台机床性能较稳定 故答案为乙 点评：本题考查了方差的计算公式和意义：一组数据 x1，x2， ，xn，其平均数为，则这组数据的方差S2= （x1 ）2+（x2 ）2+ （xn）2；方差反映一组数据在其平均数左右的波动大小，方差越大，波动就越大，越不稳定，方差越小，波动越小，越稳定 15、 （2011衡阳）如图，一次函数 y=kx+b 的图象与 x 轴的交点坐标为（2，0） ，则下列说法： y 随 x