《湘教版中考数学复习课件【专题7】开放探究题（17页）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版中考数学复习课件【专题7】开放探究题（17页）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题七 开放探究题 专题七 开放探究题 开放探索性试题在中考中备受重视 ， 由于条件与结论的不确定性 ， 使得解题的方法与答案呈现多样性 ， 学生的答案也各不同 探索性问题的特点：问题一般没有明确的结论 ， 没有固定的形式和方法 ， 需要自己通过观察、分析、比较、概括、推理、判断等探索活动来确定所需求的结论或条件或方法 ， 这类题主要考查学生分析问题和解决问题的能力和创新意识 这类题对同学们的综合素质要求比较高 ， 在中考试卷的各类题型 中都有出现 ， 但如果作为压轴题出现 ， 一般难度较大 专题七 开放探究题 探究一 条件开放 例 1 2014 张家界 如图 Z 7 1 ， 在四边形 ， ，
2、 若 E 是 任意一点 ， 连接 点 F ， 连接 (1) 求证： (2) 若 2 3 ， 2 ， 求四边形 D 的周长； (3) 请你添加一个条件 ， 使得 并予以证明 专题七 开放探究题 (1) 证 明：在 ， ， 在 ， ， (2) 轴对称图形 ， 又 四边形 菱形 ， D A . 解 专题七 开放探究题 2 3 ， 2 ， 3 ， 1 ， （ 3 ）2 12 2 ， 四边形 周长 4 4 2 8. (3) 当 ， 即点 E 为过 B 且和 直时垂线的垂足 ， 理由： 四边形 菱形 ， B 90 ， 90 ， 90 ， . 专题七 开放探究题 【解题方法点析】 本题主要运用全等三角形的判
3、定与性质 ， 以及菱形的判定与性质 全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具 ， 从线段相等到三角形全等 ， 是一系列的推理过程 ， 在证明的过程中抓住对应的两个三角形去说明边角关系 专题七 开放探究题 探究二 结论开放 例 2 2014 娄底 先化简491 1x 3， 再从不等式2 x 3 7 的正整数解中选一个使原式有意义的数代入求值 专题七 开放探究题 原式（ x 2 ）（ x 2 ）（ x 3 ）（ x 3 ）x 3 1x 3 （ x 2 ）（ x 2 ）（ x 3 ）（ x 3 ）x 3x 4（ x 2 ）（ x 2 ）（ x 3 ）（ x 4 ）， 不等式
4、2 x 3 7 ， 解得： x 5 ， 其正整数解为 1 ， 2 ， 3 ， 4.当 x 1 时 ， 原式14. 解 专题七 开放探究题 【例题分层分析】 (1) x 的取数为 1 ， 2 ， 3 ， 4. 取值时 ， x 能不能取 4? (2) 为什么要先化简 ， 再求值？ 【解题方法点析】 对于分式的化简求值之类的试题 ， 一般都要先化简 ， 再求值 ， 目的是化简后的分式 ( 代数式 ) 为最简 ， 代值就简单 ，方便 ， 另外也综合运用了因式分解 ， 分式的加减乘除 ， 化简约分等知识 专题七 开放探究题 探究三 开放性选择与证明 例 3 2014 邵阳 如图 Z 7 2 ， 已知点
5、A ， F ， E ， C 在同一条直线上 ， (1) 从图中任意找出两组全等三角形； (2) 从 (1 ) 中任选一组进行证明 专题七 开放探究题 (1) (2) 1 2. 即 在 ， 1 2 ， ， 解 专题七 开放探究题 【例题分层分析】 (1) 还有没有其他对应的三角形全等； (2) 证明三角形全等的步骤是什 么？ 【解题方法点析】 给出充足的条件 ， 然后根据已知从条件中挑选 ， 组成真命题 ， 并加以证明是目前常考的数学问题 ， 它将原来单纯的几何证明变成可以带有选择性的几何证明 ， 实际上这是证明题型的一种转化 专题七 开放探究题 探究四 猜想与开放 例 4 2014 威海 猜想
6、与证明： 如图 Z 7 3 摆放矩形纸片 D 与矩形纸片 F ， 使 B ， C ，G 三点在同一条直线上 ， 边 连接 若 M 为 中点 ， 连接 试猜想 关系 ， 并证明你的结论 专题七 开放探究题 拓展与延伸： (1) 若将 “ 猜想与证明 ” 中的纸片换成正方形纸片 其他条件不变 ， 则 关系为_ ； (2) 如图 ， 摆放正方形纸片 D 与正方形纸片 使点 F 在边 ， 点 M 仍为 中点 ， 试证明 (1) 中的结论仍然成立 专题七 开放探究题 猜想： 证明：如图 ， 延长 点 H . 四边形 C 矩形 ， . M 是 中点 ， 在 ， ) ， 在 中 ， 解 专题七 开放探究题 (1) (2) 如图 ， 连接 四边形 E 正方形 ， 45 ， 45 ， 同一条直线上 在 ， 在 ， 专题七 开放探究题 【例题分层分析】 (1) 证明两线段相等的方法主要有： 两线段所在的三角形全等 、 两线段为等腰三角形的两腰 、 两线段为菱形的两边 等 (2) 构造图形 ， 类比 (1) 中的方法进行证明 【解题方法点析】 猜想与证明是几何归纳法证明的一种 ， 先针对条件 ， 进行开放性的探究 ， 并从运动中的变化规律悟出一般性的结论 ， 它的探究性较强 ， 一般采取 先作图 ， 后研究数量及位置关系 ， 最后再下概括性的结论
