《湘教版中考数学复习课件【专题5】实际应用题（12页）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版中考数学复习课件【专题5】实际应用题（12页）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题五 实际应用题 专题五 实际应用题 应用与实践能力是利用数学知识解决实际生活领域中的问题 ， 它是引导学生关心生活、关心社会的航标 这一类型问题包括数与式的应用、方程 ( 组 ) 与不等式的应用、函数的应用、几何应 用等 专题五 实际应用题 探究一 根据图表列方程 (组 )或不等式 例 1 2013 岳阳 某天 ， 一蔬菜经营户用 1 1 4 元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共 40 菜市场去卖 ， 黄瓜和土豆这天的批发价和零售价 ( 单位：元 / 如下表所示： 品名 批发价 零售价 黄瓜 2. 4 4 土豆 3 5 (1) 他当天购进 黄瓜和土豆各多少千克？ (2) 如果黄瓜和土豆全部卖完
2、 ， 他能赚多少钱？ 专题五 实际应用题 (1) 设他当天购进黄瓜 x 土豆 y k g. 由题意得x y 40 ，2.4 x 3 y 1 14 ，解得x 10 ，y 30. 他当天购进黄瓜 10 土豆 30 k g. ( 2 ) 如果黄瓜和土豆全部卖完 ， 他能赚 10 ( 4 30 ( 5 3 ) 76 ( 元 ) 解 专题五 实际应用题 【例题分层分析】 若设购进黄瓜 x 购进土豆 y 则 (1 ) 以从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共 40 等量关系建立的方程是 _ (2) 以用 1 14 元购进黄瓜和土豆为等量关系建立的方程是 _ _ (3) 每千克黄瓜的利润是 _ ， 黄瓜的利润之和为
3、 _ _ ； 每千克土豆的利润是 _ _ ， 土豆的利润之和是 _ 【解题方法点析】 仔细分析、挖掘图表中蕴含的信息 ， 找出 各个图表之间的联系 ， 运用方程 ( 组 ) 、 不等式将各个图表所反映的信息用式子表示出来 ， 是求解的通常做法 专题五 实际应用题 探究二 借助函数图象解决实际问题 例 2 2014 岳阳 在一次蜡烛燃烧实验中 ， 蜡烛燃烧时剩余部分的高度 y ( 与燃烧时间 x ( h ) 之间为一次函数关系根据图 1的图象提供的信息 ， 解答下列问题： (1) 求出蜡烛燃烧时 y 与 x 之间的函数表达式； (2) 求蜡烛从点燃到燃尽所用的时间 专题五 实际应用题 ( 1 )
4、 由于蜡烛燃烧时剩余部分的高度 y ( 与燃烧时间 x ( h ) 之间为一次函数关系 故设 y 与 x 之间的函数表达式为 y b ( k 0 ) 由题图知该函数图象经过点 ( 0 ， 24 ) ， ( 2 ， 12 ) ， 则 2 k b 12 ，b 24 ，解得k 6 ，b 24 ，故函数表达式是 y 6 x 24. ( 2 ) 当 y 0 时 ， 6 x 24 0 ， 解得 x 4 ， 即蜡烛从点燃到燃尽所用的时间是 4 h . 解 专题五 实际应用题 【解题方法点析】 仔细分析、挖掘图表中蕴含的信息 ， 找出 各个图表之间的联系 ， 运用方程 ( 组 ) 、 不等式将各个图表所反映的
5、信息用式子表示出来 ， 是求解的通常做法 【例题分层分析】 (1) 根据图象知该函数是一次函数 ， 且该函数图象经过点 (0 ， 24 ) ， (2 ， 12 ) ， 所以利用待定系数法进行解答即可； (2) 由 (1) 中的函数表达式 ， 令 y 0 , 求得 x 的值即可 专题五 实际应用题 探究三 利用解直角三角形解决实际问题 例 3 2013 岳阳 某校有一露天舞台 ， 纵断面如图 Z 5 2 所示 ， 直于地面 ， 示楼梯 ， 舞台面 ， 楼梯的坡角 45 ， 坡长 2 m ， 为保障安 全 ， 学校决定对该楼梯进行改造 ， 降低坡 度 ， 拟修新楼梯 使 30 . (1) 求舞台的
6、高 结果保留根号 ) ； (2) 在楼梯口 B 左侧正前方距离舞台底部 C 点 3 m 处有一株大树 ， 修新楼梯 底端 D 是否会触到大树？并说明理由 专题五 实际应用题 (1) 在 A ， A 45 ， 2 m ， 2 22 2 ( m ) ， 即舞台的高 2 m. (2) 修新楼梯 底端不会触到大树理由如下： 在 ， 30 ， 2 m ， 233 6 ( m ) 6 3 ， 修新楼梯 底端不会触到大树 . 解 专题五 实际应用题 【解题方法点析】 解直角三角形在解决实际问题中有广泛的应用我们要学会将各类的实际问题转化为数学问题来解决 ， 具体地说 ， 要求我们善于将某些实际问题中的数量关
7、系归结为直角三角形中的元素 ( 边、角 ) 之间的关系 ， 这样就可运用解直角三角形的方法了 一般有以下三个步骤： (1) 审题 ， 通过图形 ( 题目未画出图形的 ， 可自己画出示意图 ) ， 弄清已知和未知； (2) 找出有关的直角三角形 ， 或通过作辅助线产生有关的直角三角形 ， 把问题转化为解直角三角形的问题； (3) 根据直角三角形元素 ( 边、角 ) 之间的关系解有关的直角三角形 专题五 实际应用题 其中 ， 找出有关的直角三角形是关键 ， 具体方法是： 如果示意图形不是直角三角形 ， 可添加 适当的辅助线 ， 把它们分割成一些直角三角形和矩形 ， 把实际问题转化为解直角三角形问题 ， 把可解的直角三角形纳入基本类型 ， 确定合适的边角关系 ， 细心推理 ， 按要求精确度作近似计算 ， 最后写出答并注明单位
