《湘教版中考数学复习课件【专题3】规律探索题（17页）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版中考数学复习课件【专题3】规律探索题（17页）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题三 规律探索题 专题三 规律探索题 规律探索题在中考中一般出现在填空或选择题的最后 ， 多以提高形式的题目出现 ， 也是拉开差距的有效题目之一它主要考查学生发现问题 ， 寻找数据与图形的变化规律 ， 然后从规律中归 纳出解题的方法或答案的能力 因此要求学生在平时多做 ， 多想 ， 多观察 ， 这样才能触类旁通 ， 简单快捷地将答案做出 专题三 规律探索题 探究一 数的分布规律 例 1 2014 东营 将自然数按以下规律排列： 表中数 2 在第二行第一列 ， 与有序数对 (2 ， 1 ) 对应 ，数 5 与 (1 ， 3 ) 对应 ， 数 14 与(3 ， 4 ) 对应 ， 根据这一规律 ，
2、数 2014 对应的有序数对为_ _ _ (45， 12) 专题三 规律探索题 由已知可得：第一列的奇数行的数是行数的平方 ， 第一行的偶数列的数是列数的平方 45 45 2025 ， 2014 在第 45 行 ， 向右依次减小 ， 2014 所在的位置是第 45 行 ， 第 12 列 ， 其坐标为 (45 ， 12 ) 解 析 专题三 规律探索题 【例题分层分析】 如果将 2014 换成 2015 ， 答案为 _ _ 【解题方法点析】 此类题主要考查了数字的分布规律 ， 在解题时特别注意数字的奇、偶规律 ， 平方规律 ， 求和规律 ， 连加规律等 专题三 规律探索题 探究二 循环规律 例 2
3、 2014 内江 如图 2 ， 将若干个正三角形、正方形和圆按一定规律从左向右排列 ， 那么第 2014 个图形是 _ 正方形 专题三 规律探索题 由图形看出：去掉最前面的两个三角形 ， 剩下的由三个正方形 ， 一个三角形 ， 两个圆六个图形为一组 ， 不断循环出现 ， (2 014 2) 6 335 2 ， 所以第 2014 个图形与循环的第 2 个图形相同 ， 是正方形 解 析 专题三 规律探索题 【例题分层分析】 (1) 本题经过 _ 个图形出现一次循环； (2) 若有 201 4 个图形 ， 则共经过 _ _ 次循环后还余下 _ 个图形 【解题方法点析】 无论是图形变化规律还是数列变化
4、规律 ， 我们先要找出经过几个数据或图形开始循环 ， 循环的总次数是多少 ， 这样才能方便解题 专题三 规律探索题 变式题 2 014 南充 一列数 a 1 ， a 2 ， a 3 ， a n ， 其中a 1 1 ， a 2 11 a 1， a 3 11 a 2， a n 11 a n 1， 则 a 1 a 2 a 3 a 2 0 1 4 _ _ . a 1 1 ， a 2 11 a 112， a 3 11 a 2 2 ， a 4 11 a 3 1 ， ， 由此可以看出三个数字为一个循环 ， 2014 3 671 1 ， 则 a 1 a 2 a 3 a 2 0 1 4 671 1 12 2 1
5、 解 析 专题三 规律探索题 探究三 图形变换规律 例 3 2014 遂宁 已知：如图 Z 3 3 ， 在 ， 点 A 1 ，B 1 ， C 1 分别是 中点 ， A 2 ， B 2 ， C 2 分别是 B 1 C 1 ，A 1 C 1 ， A 1 B 1 的中点 ， 依此类推 . 若 周长为 1 ， 则 A n B n C n 的周长为 _ _ 12n 专题三 规律探索题 点 边 中点 ， 中位线 ， 且相似比为12. 点 1 且相似比为12， 相似比为12n . 周长为 1 ， 解 析 专题三 规律探索题 【例题分层分析】 若 面积为 1 ， 则 A n B n C n 的面积为 _ _
6、【解题方法点析】 图形的变换包括平移、旋转、轴对称、位似四种 变换 ，其中平移、旋转和 位似考查得最多 ， 着重从图形的边、角、面积变化等寻找规律解决问题 专题三 规律探索题 变式题 2 014 衡阳 如图 Z 3 4 ， 在平面直角坐标系 ， 已知点 ， 0 ) ， 将线段 按逆时针方向旋转 45 ， 再将其延长到 使得 得到线段 将线段 时针方向旋转 45 ， 再将其延长到 得 得到线段 此下去 ， 得到线段 请直接写出线段 1 4的长度为_ 21007 专题三 规律探索题 解 析 点 1 ， 0) ， 1. 线段 按逆时针方向旋转 45 ， 2 2 ， 同理 ， 2 ( 2 )2，2 (
7、 2 )3， ， 2 1 3 ( 2 )2 0 1 4 21 0 0 7. 例 4 2014 武汉 观察下列一 组图形中点的个数 ， 其中第1 个图中共有 4 个点 ， 第 2 个图中共有 10 个点 ， 第 3 个图中共有 19个点 ， 按此规律 ， 第 5 个图中共有点的个数是 ( ) A. 31 B. 46 C. 51 D. 66 专题三 规律探索题 探究四 图形性质规律 B 专题三 规律探索题 解 析 第 1 个图中共有 1 1 3 4 ( 个 ) 点 ， 第 2 个图中共有 1 1 3 2 3 10( 个 ) 点 ， 第 3 个图中共有 1 1 3 2 3 3 3 19( 个 ) 点 ， ， 第 n 个图有 (1 1 3 2 3 3 3 3 n ) 个点所以第 5 个图中共有点的个数是 1 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 46 . 故选 B. 专题三 规律探索题 【例题分层分析】 (1) 第 1 个图形中共有 _ _ 个点 ， (2) 第 2 个图形中共有 _ _ 个点 ， 比第 1 个图形中多了_ 个点； (3) 第 3 个图形中共有 _ _ 个点 ， 比第 2 个图形中 多了_ 个点； 按此规律可知后面图形的个数 【解题方法点析】 本类题主要从图案的增长个数来找规律 ， 一般利用等差数列求和来解
