《湘教版中考数学复习课件【第28课时】轴对称与中心对称（24页）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版中考数学复习课件【第28课时】轴对称与中心对称（24页）（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 28课时 轴对称与中心对称 第 28课时 轴对称与中心对称 考 点 聚 焦 考点聚焦 归类探究 回归教材 考点 1 轴对称与轴对称图形 轴对称 轴对称图形 定义 如 果一个图形关于某一条直线作轴对称变换后 ， 能够与另一个图形 _ _ _ _ _ ， 那么就说这两个图形关于这条直线对称 ，这条直线叫作对称轴原像与像中能互相重合的两个点 ， 其中一点叫作另一个点关于这条直线的对应点 如果一个图形沿着一直线折叠 ， 直线两侧的部分能够互相重合 ， 那么这个图形叫作 _ _ _ _ _ _ _ _ ，这条直线叫作它的对称轴这时我们也说这个图形关于这条直线 ( 成轴 ) 对称 轴对称图形 重合 第
2、 28课时 轴对称与中心对称 区别 轴对称是指 _ _ _个全等图形之间的相互位置关系 轴对称图形是指具有特殊形状的 _ _ _ 个图形 联系 如果把成轴对称的两个图形看成一个整体 ( 一个图形 ) ， 那么这个图形是轴对称图形； 如果把一个轴对称图形中对称的部分看成是两个图形 ， 那么它们成轴对称 轴对称 的性质 (1 ) 对应点的连线被对称轴 _ _ _ _ _ _ (2 ) 对应线段的长度 _ _ _ (3 ) 对应线段或延长线的交点在 _ _ _ 上 (4 ) 成轴对称的两个图形 _ _ _ 全等 两 一 垂直平分 相等 对称轴 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 28课时 轴对称与中心
3、对称 中心对称 中心对称图形 定义 如果一个图形绕着一个点旋转 _ _ _ ， 得到的像与另一个图形_ _ _ ， 那么称这两个图形关于这个点中心对称 ， 该点叫作_ _ _ _ _ 如果一个图形绕着一点旋转 _ _ _ ， 所得到的像与原来的图形重合 ， 那么这个图形叫作中心对称图形 ， 这个点叫作它的_ _ _ _ _ _ 对称中心 180 重合 对称中心 180 考点 2 中心对称与中心对称图形 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 28课时 轴对称与中心对称 区别 中心对称是指两个 全等图形之间的相互位置关系 中心对称图形是指具有特殊形状的一 个图形 联系 (1 ) 如果把成中心对称的两个
4、图形看成一个整体 ( 一个图形 ) ， 那么这个图形是中心对称图形 (2 ) 如果把一个中心对称图形中对称的部分看成是两个图形 ， 那么它们成中心对称 中心对称 的性质 (1 ) 成中 心对称的两个图形中 ， 对应点的连线经过对称中心 ， 且被对称中心 _ _ _ (2 ) 成中心对称的两个图形 _ _ _ 全等 平分 考点聚焦 归类探究 回归教材 例 1 20 14 益阳 下列图形中 ， 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) 归 类 探 究 第 28课时 轴对称与中心对称 探究一 轴对称图形与中心对称图形的识别 命题角度： 1. 轴对称的定义 ， 轴对称图形的判定； 2. 中心对称的定
5、义 ， 中心对称图形的判定 C 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 28课时 轴对称与中心对称 【方法点析】 先看图形绕着某点旋转 180 后能不能与原图形重合 ， 能重合的是中心对称图形 ， 再看图形沿着某一直线折叠后 ， 直线两旁的部分能不能重合 ， 能重合的是轴对称图形 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 28课时 轴对称与中心对称 探究二 轴对称的应用 命题角度： 利用轴对称解决最短路程问题 例 2 2014 长沙 如图 28 2 ， 在平面直角坐标系中 ， 已知点 A (2 ， 3 ) ， 点 B ( 2 ， 1 ) ， 在 到 A ， B 两点的距离之和最小 ， 则点 P 的坐标是 _
6、 _ _ _ ( 1， 0) 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 28课时 轴对称与中心对称 解 析 作 A 关于 x 轴的对称点 C ， 连接 x 轴于点 P ，则此时 小 ， 点 A 的坐标为 (2 ， 3 ) ， 点 B 的坐标为 ( 2 ， 1 ) ， C (2 ， 3) ， 设直线 解析式是： y b ， 把 B ， C 的坐标代入得： 2 k b 1 ，2 k b 3 ，解得k 1 ，b 1 ，即直线 解析式是 y x 1 ， 当 y 0 时 ， x 1 0 ， 解得 x 1 ， 点P 的坐标是 ( 1 ， 0 ) 故答案为 ( 1 ， 0 ) 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 28
7、课时 轴对称与中心对称 【方法点析】 利用轴对称是求最短路线问题的常用技巧 ， 其方法就是要作一点关于直线的对称点 ， 另一点与对称点之间的线段的长就是最短路线的长 ， 把两条线段的和转 化为两点之间的距离来解决 在平面直角坐标系中 ， 可以根据点的坐标的特点灵活地求出线段的长 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 28课时 轴对称与中心对称 探究三 图形的折叠与轴对称 命题角度： 图形的折叠与轴对称的关系 例 3 2014 毕节 如图 28 3 ， 在 ， 90 ， 3 ， 5 ， 点 E 在 ， 将 E 折叠 ， 使点 B 落在 上的点B 处 ， 则 长为 _ 32 考点聚焦 归类探究 回归教
8、材 第 28课时 轴对称与中心对称 解 析 在 ， 52 32 B E B A 3 ， B C B A 5 3 2 ， B E 设 B E x ， 则 4 x . 在 B ， B B 即 22 (4 x )2， 解得 x 32， 即 B E 32. 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 28课时 轴对称与中心对称 【方法点析】 图形折叠的本质是轴对称 ， 折叠前后的两个对应部分全等 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 28课时 轴对称与中心对称 探究四 与轴对称、中心对称有关的作图问题 命题角度： 1. 利用轴对称的性质作图； 2. 利用中心对称的性质作图； 3. 利用轴对称或中心对称的性质设计图案
9、 例 4 2013 钦州 如图 28 4 ， 在平面直 角坐标系中 ， 三个顶点都在格点上 ， 点A 的坐标为 (2 ， 4 ) ， 请解答下列问题： 图 28 4 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 28课时 轴对称与中心对称 (1) 画出 A 于 x 轴对称的 A 1 B 1 C 1 ， 并写出点 A 1 的坐标； (2) 画出 A 1 B 1 C 1 绕原点 O 旋转 180 后得到的 A 2 B 2 C 2 ，并写出点 A 2 的坐标 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 28课时 轴对称与中心对称 解 析 (1) 分别找出 A ， B ， C 三点关于 x 轴的对应点 ， 再顺次连接各点
10、， 然后根据图形写出点 A 1 的坐标； (2) 将 A 1 B 1 C 1 中的各点 A 1 ， B 1 ， C 1 绕原点 O 旋转 180 后 ， 得到相应的对应点 A 2 ， B 2 ， C 2 ， 顺次连接各对应点即得 A 2 B 2 C 2 . 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 28课时 轴对称与中心对称 解 (1) 如图所示 ， 点 A 1 的坐标是 (2 ， 4) (2) 如 图所示，点 A 2 的坐标是 ( 2 ， 4 ) 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 28课时 轴对称与中心对称 【方法点析】 此类作图 问题的关 键是根据轴对称与中心对称的坐标特征求出对应点的坐标 考点聚
11、焦 归类探究 回归教材 第 28课时 轴对称与中心对称 回 归 教 材 教材母题 湖南教育版 八上 有一个养鱼专业户 ， 在如图 28 5 所示地形的两个池塘里养鱼 ， 他每天早上要从住处 试问他怎样走才能以最短距离回到住地？ 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 28课时 轴对称与中心对称 解 如图 ， 作点 P 分别关于直线 对称点E ， D ， 连接 别交直线 点 F ， G ， 他沿线段 能以最短的距离回到住地 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 28课时 轴对称与中心对称 点析 中考着重考查对轴对 称图形的识别、作图及利用轴对称的性质解决实际问题 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 28课时
12、 轴对称与中心对称 中考预测 已知菱形 两条对角线分别为 6 和 8 ， M ， N 分别是边 中点 ， P 是对角线 一点 ， 则 _ 5 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 28课时 轴对称与中心对称 解 析 作 M 关于 对称点 Q ， 连接 交 点 P ，连接 此时 值最小 ， 设 于点 O . 四边形 菱形 ， 即 Q 在 M 为 中点 ， Q 为 中点 N 为 中点 ， 四边形 菱形 ， 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 28课时 轴对称与中心对称 四边形 平行四边形 ， 四边形 菱形 ， 对角线的长分别为 6 和 8 ， 由勾股定理可得 （ 6 2 ）2（ 8 2 ）2 5 ， 即 5. 5. 考点聚焦 归类探究 回归教材
