《湘教版中考数学复习课件【第26课时】直线与圆的位置关系（28页）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版中考数学复习课件【第26课时】直线与圆的位置关系（28页）（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 26课时 直线与圆的位置关系 第 26课时 直线与圆的位置关系 考 点 聚 焦 考点聚焦 归类探究 回归教材 考点 1 直线和圆的位置关系 位置关系 相交 相切 相离 图形 公共点个数 2 1 0 公共点名称 交点 切点 无 直线名称 割线 切线 无 圆心到直线的距离 d 与 r 的关系 d r d r d r 1. 切线的性质 (1) 圆的切线垂 直于过 _ 的半径； (2) 经过 _ _ 且垂直于切线的直线必经过切点； (3) 经过 _ _ 且垂直于切线的直线必经过圆心 2. 切线的判定 (1) 定义法：与圆只有唯一公共点的直线是圆的切线； (2) 关系式法：到圆心的距离等于 _ 的直
2、线是圆的切线； (3) 切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的 切线 考点 2 圆的切线 第 26课时 直线与圆的位置关系 圆的半径 切点 圆心 切点 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 26课时 直线与圆的位置关系 考点 3 切线长及切线长定理 切线长 经过圆外一点作圆的切线 ， 这点和切点之间的线段的长 ， 叫作这点到圆的切线长 切线长定理 过圆外一点所画的圆的两条切线长 _ _ _ ， 圆心和这一点的连线 _ _ _ 两条切线的夹角 如图 ， 点 P 是 O 外一点 ， O 于点A ， B ， 点 C ， 则有如下结论： (1 ) P B . (2 ) (3 ) 平分
3、 相等 考点聚焦 归类探究 回归教材 三角形的 内切圆 与三角形各边都相切的圆叫作三角形的内切圆 ， 这个三角形叫作圆的外切三角形 三角形 的内心 三角形内切圆的圆心叫作三角形的内心 它是三角形 _ _的交点 ， 三角形的内心到三边的_ _ _ 相等 第 26课时 直线与圆的位置关系 考点 4 三角形的内切圆 距离 三条角平分线 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 26课时 直线与圆的位置关系 规律清单 I 内切于 切点分别为 D ， E ， F ， 如图 ，(1 ) 90 12 . (2 ) 边长分别为 a ， b ， c ， I 的半径为 r ， 则 有 S A 2r ( a b c ) (
4、3 )( 选学 ) A ， 若 90 ， b ， a ， c ， 则内切圆半径 r a b 归类探究 回归教材 归 类 探 究 探究一 直线和圆的位置关系的判定 例 1 20 12 衡阳 已知 O 的直径等于 12 圆心 l 的距离为 5 则直线 l 与 O 的交点个数为 ( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 无法确定 命题角度： 1. 定义法判断直线和圆的位置关系； 2. d ， r 比较法判断直线和圆的位置关系 第 26课时 直线与圆的位置关系 C 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 26课时 直线与圆的位置关系 解 析 依题意 ， O 的半径 r 为 6 圆心 O 到直线 l 的距离
5、 d 5 r d ， 直线 l 与 O 相交 ， 直线 l 与 O 有 两个交点 考点聚焦 归类探究 回归教材 【方法点析】 在判断直线与圆的位置关系的时候可以根据定义法 ， 也可以利用圆心到直线的距离与圆的半径的大小关系进行比较 ， 在判断其关系时要结合题目的已知条件选择正确的方法 第 26课时 直线与圆的位置关系 考点聚焦 归类探究 回归教材 探究二 圆的切线的性质 命题角度： 1. 已知圆的切线得出结论； 2. 利用圆的切线的性质进行有关的计算或证明 第 26课时 直线与圆的位置关系 例 2 2013 株洲 如图 26 1 ， 直线 O 相切于点 B ， D 交 O 于点 D ， 延长
6、线交 点 C. (1) 求 度数； (2) 求证： C D . 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 26课时 直线与圆的位置关系 解 析 ( 1 ) 由 O 的直径 ， 易证得 90 ， 又由 平分线 O 于点 D ， 易证得 即可得 等腰直角三角形 ， 即可求得 度数； ( 2 ) 由 ( 1 ) 得 即可得 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 26课时 直线与圆的位置关系 (1) O 的直径 ， 90 ， 90 ， 又 分 在 ， ， 直线 O 相切于点 B ， 90 ， C 45 . (2) 证明：由 (1) 知 A 解 考点聚焦 归类探究 回归教材 【方法点析】 切线的性质可 概括如下：如
7、果一条直线符合下列三个条件中的任意两个 ， 那么它一定满足第三个条件 ， 这三个条件是： 过圆心； 过切点； 与圆的切线垂直 若出现圆的切线 ， 经常通过连接过切点的半径构造直角三角形 ， 得出垂直关系 简记作：见切点 ， 连半径 第 26课时 直线与圆的位置关系 考点聚焦 归类探究 回归教材 探究三 圆的切线的判定方法 命题角度： 1. 利用圆心到一条直线的距离等于圆的半径 ， 判定这条直线是圆的切线； 2. 利用一条直线经过半径的外端 ， 且垂直于这条半径 ， 判定这条 直线是圆的切线 第 26课时 直线与圆的位置关系 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 26课时 直线与圆的位置关系 例 3
8、 2013 长沙 如图 26 2 ， 在 以 直径的 O 交 点 D ， . (1) 求证： O 的切线； (2) 若 O 的半径为 2 ， 30 ，求图中阴影部分的面积 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 26课时 直线与圆的位置关系 解 析 (1) 求出 度数 ， 求出 90 ， 根据切线的判定方法推出 O 的切线即可； (2) 连接 分别求出等边三角形 面积和扇形 面积 ， 即可求出答案 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 26课时 直线与圆的位置关系 (1) 证明： O 的直径 ， 90 ， A 90 . 90 ， 又 直径 ， O 的切线 (2) 连接 过点 O 作 点 M ， 30 ，
9、 2 A 60 . 又 等边三角形 ， 2 ， 1 ， 由勾股定理得： 3 ， 阴影部分的面积为 S 扇形S 16 2212 2 3 23 3 . 解 考点聚焦 归类探究 回归教材 【方法点析】 在判 定一条直线为圆的切线时 ， 当已知条件中未明确指出直线和圆是否有公共点时 ， 常过圆心作该直线的垂线段 ，证明该线段的长等于半径 ， 可简单地说成 “ 无交点 ， 作垂线段 ， 证半径 ” ；当已知条件中明确指出直线与圆有公共点时 ，常连接过该公共点的半径 ， 证明该半径垂直于这条直线 ， 可简单地说成 “ 有交点 ， 作半径 ， 证垂直 ” 第 26课时 直线与圆的位置关系 考点聚焦 归类探究
10、 回归教材 探究四 三角形的内切圆 命题角度： 1. 三角形的内切圆的定义； 2. 求三角形的内切圆的半径 第 26课时 直线与圆的位置关系 例 4 2012 武汉 在锐角三角形 ， 4 ， 45. (1) 如图 26 3 ， 求三角形接圆的直径； (2) 如图 ， 点 I 为三角形 求 长 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 26课时 直线与圆的位置关系 (1) 设外接圆的圆心为 O ， 作直径 连接 直径 ， 90 ， A D . 4 ， 45， 5， 5 ， 三角形 接圆的直径是 5. 解 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 26课时 直线与圆的位置关系 (2) 连接 且延长 点 F ， 过点 I 作 ， 作 点 G . 4 ， I 为 内心 ， 45 165. 在 ， 由勾股定理得 125， 2 245. 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 26课时 直线与圆的位置关系 I 是 内心 ， 设 R ， A 面积之和等于 面积 ， 12 R 12 R 12A
