《湘教版中考数学复习课件【第21课时】图形的相似（29页）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版中考数学复习课件【第21课时】图形的相似（29页）（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 21课时 图形的相似 第 21课时 图形的相似 考 点 聚 焦 考点聚焦 归类探究 回归教材 考点 1 比例线段与黄金分割 1. 对于四条线段 a ， b ， c ， d ， 其中两条线段的长度的比 即ab或 a b c d ) ， 则线段 a ， b ， c ， d 叫作成比例线段 ， 简称比例线段 第 21课时 图形的相似 2. 比例基本性质：若ab则 a d _ ； 反比性质：若ab则_ ； 更比性质：若ab则_ ； 合比性质：若ab则a _ c b c dc 点聚焦 归类探究 回归教材 第 21课时 图形的相似 3. 黄金分割：如果点 P 在线段 ， 分 两部分 P ， 且那么称线
2、段 点 P 黄金分割 ， 点 P 叫作线段 _ _ 点 ， _ _ _ _ 比 12 _ _ 防错提醒： (1) 四条线段 a ， b ， c ， d 成比例 ， 记作ab不能写成其他形式 ( 比例线段有顺序性 ) (2) 计算线段 a ， b 的比 ， 必须先把单位统一 金分割 黄金分割 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 21课时 图形的相似 定理 两条直线被一组平行线所截 ， 所得的对应线段成比例 推论 1. 平行于三角形一边的直线截其他两边 ( 或两边的延长线 ) ， 所得的对应线段成比例 2. 平行于三角形一边的直线与其他两边相交 ， 截得的三角形与原三角形相似 考点 2 平行线分线段
3、成比例定理 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 21课时 图形的相似 考点 3 相似图形的有关概念 相似图形 形状相同的图形称为相似图形 相似 三角形 我们把三个角对应相等 ， 且三条边对应成比例的两个三角形叫作相似三角形 定义 我们把对应角相等 ， 并且对应边成比例的两个多边形叫作相似多边形 相似多边形 相似比 相似多边形对应边的比称为相似比 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 21课时 图形的相似 三角形相似的判定方法与全等的判定 方法的联系列表如下： 类型 斜三角形 直角三角形 全等三角 形判定 ) 相似三角 形的判定 两边对应 成比例且夹 角相等 三边对应 成比例 两角对 应相等 一条直角
4、 边与斜边 对应成比例 考点 4 相似三角形的判定 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 21课时 图形的相似 1. 相似三角形的性质： (1) 相似三角形的对应边 _ ； (2) 相似三角形的对应角 _ ； (3) 相似三角形的周长之比等于 _ _ ； (4) 相似三角形的面积之比等于 _ _ _ _ _ _ ； (5) 相似三角形对应边上高之比、对应边上的中线之比、对应角的平分线之比等于 _ 考点 5 相似三角形及相似多边形的性质 相似比 成比例 相等 相似比 相似比的平方 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 21课时 图形的相似 2. 相似多边形的性质： (1) 相似多边形的对应边 _ ； (
5、2) 相似多边形的对应角 _ ； (3) 相似多边形的周长之比等于 _ _ ； (4) 相似多边形的面积之比等于 _ _ _ _ 相似比的平方 成比例 相等 相似比 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 21课时 图形的相似 考点 6 相似三角形的应用 几何图形 的证明与 计算 常见 问题 证明线段的数量关系 ， 求线段的长度 ，图形的面积等 建模 思想 建立相似三角形模型 相似三角 形在实际 生活中的 应用 常见 题目 类型 (1 ) 利用投影 ， 平行线 ， 标杆等构造相似三角形求解 (2 ) 测量底部可以到达的物体的高度 (3 ) 测量底部不可以到达的物体的高度 (4 ) 测量不可以到达的河
6、的宽度 . 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 21课时 图形的相似 位似图形 的性质 (1 ) 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离的比等于 _ _ _ (2 ) 位似图形对应点的连线或延长线相交于_ _ _ 点 (3 ) 位似图形的对应边 _ _ ( 或在一条直线上 ) (4 ) 位似图形的对应角相等 以坐标原点 为中心的位 似变换 在平面直角坐标系中 ， 如果位似是以原点为位似中心 ， 相似比为 k ， 那么位似图形对应点的坐标的比等于 _ _ _ _ _ 位似 作图 (1 ) 确定位似中心 O . (2 ) 连接图形各顶点与位似中心 O ( 或延长 ) (3 ) 按照相似比取点 (
7、4 ) 顺次连接各点 ， 所得图形就是所求作的图形 考点 7 位似 考点聚焦 归类探究 回归教材 k 相似比 一 平行 归 类 探 究 第 21课时 图形的相似 探究一 比例及比例线段 例 1 2014 郴州 若 12 ， 则 a _ _. 命题角度： 1. 比例的性质； 2. 平行线分线段 成比例定理 32 解 析 12 ， 则 a 代入a 12 b 32 32 . 考点聚焦 归类探究 回归教材 例 2 2013 上海 如图 21 1 ， 在 ，点 D ， E ， F 分别是边 的点 ， 且 3 5 ， 那么 于 ( ) A. 5 8 B. 3 8 C. 3 5 D. 2 5 第 21课时
8、图形的相似 A 解 析 由 3 5 ， 得 5 8 ， 根据平行线与成比例线段的关系 ， 可得 5 8 ， 再由 得 5 8 ， 故选 A. 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 21课时 图形的相似 探究二 相似三角形的性质及其应用 命题角度： 1. 利用相似三角形的性质求角的度数或线段的长度； 2. 利用相似三角形的性质探求比值关系 例 3 2014 怀化 如图 21 2 ， D ，E 分别是 的中点 ，则 S S _ . 1 4 或 14 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 21课时 图形的相似 解 析 由题意可知 中位线 ， 2， S S 12214. 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 21
9、课时 图形的相似 例 4 20 1 4 毕节 如图 21 3 ， 在 ， 点 D ， C E ， 3 5 ， 8 ， 4 ， 则 ) A. 154B. 125C. 203D. 174A 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 21课时 图形的相似 解 析 C E ， 又 3 5 ， 8 ， 3 ， 5. 4 ， 4， 154， 故应选 A. 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 21课时 图形的相似 【方法点析】 运用相似三角形的性质 ， 可以帮助我们计算线段的长、角度、周长、面积等 ， 也可以用于证明角相等与直线平行 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 21课时 图形的相似 探究三 三角形相似的判定方法
10、 命题角度： 1. 利用 “ 三边 ” 判定三角形相似； 2 两个角 ” 判定三角形相似； 3. 利用 “ 两边及夹角 ” 判定三角形相似 例 5 2013 益阳 如图 21 4 ， 在 ， . 求证： 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 21课时 图形的相似 在 ， 90 . 又 B B ， 证明 解 析 根据等腰三角形三线合一的性质可得 然后求出 90 ， 再根据两组角对应相等的两个三角形相似证明 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 21课时 图形的相似 【方法点析】 判定两个三角形相似的常规思路： 先找两对对应角相等； 若只能找到一对对应角相等 ， 则判断夹相等的角的两组边是否对应成比例；
11、若找不到角相等 ， 就判断三组边是否对应成比例 ， 否则可考虑平行线分线段成比例定理及相似三角形的 “ 传递性 ” 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 21课时 图形的相似 探究四 位似 命题角度： 1. 位似图形的性质应用； 2. 利用位似变换在网格纸里作图 例 6 2014 郴州 如图 21 5 ， 已知 点 M (1 ， 2 ) (1) 以点 M 为位似中心 ， 位似比为 2 ，画出 位似图形 A B C ； (2) 写出 A B C 的各顶点坐标 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 21课时 图形的相似 (1) 如下图： (2) A (3 ， 6 ) ， B (5 ， 2 ) ， C (1 1 ， 4 ) 解 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 21课时 图形的相似 【 失分盲点 】 特别要注意位似
