《湘教版中考数学复习课件【第4课时】分式（21页）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版中考数学复习课件【第4课时】分式（21页）（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 4课时 分式 第 4课时 分式 考 点 聚 焦 考点聚焦 归类探究 回归教材 考点 1 分式的概念 定义 一个整式 f 除以一个非零整式 g ( g 中含有字母 ) ， 所得的商记作把代数式式 ， 其中 f 是分式的分子 ， g 是分式的分母 ， g 0 有意义的条件 _ _ _ _ _ 分 式 的 概 念 值为 0 的条件 分子为 0 ， 但分母不为 0 分母不为 0 第 4课时 分式 分式的基 本性质 M， M， ( M 是不为零的整式 ) 约分 根据分式的基本性质 ， 把一个分式的分子与分母的公因式约去 ( 即分子 与分母都除以它们的公因式 ) ， 叫作分式的约分 应 用 通分 利用
2、分式的基本性质 ， 把几个异分母的分式化成_ _ _ _ 的过程 ， 叫作分式的通分 考点 2 分式的基本性质 同分母的分式 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 4课时 分式 考点 3 分式的运算 同分母分式相 加减 分母不变 ， 把分子相加减 ， 即ac_ _ _ 分 式 的 加 减 异分母分式相 加减 先通分 ， 变为同分母的分式 ， 然后相加减 ， 即ab_ _ _ _ _ _ a 点聚焦 归类探究 回归教材 第 4课时 分式 乘法 法则 分式乘分式 ， 把分子乘分子 ， 分母乘分母分别作为积的分子、分母 ， 即ab_ _ _ 分 式 的 乘 除 除 法 法 则 分式除以分式 ， 把除式的
3、分子、分母颠倒位置后 ， 与被除式相乘 ， 即ab_ _ _ _ _ _ b 0, c 0, d 0 ) dc 点聚焦 归类探究 回归教材 第 4课时 分式 法 则 分式的乘方是把分子、分母各自乘方 分式的乘方 公式 _ _ _( n 为整数 ) 法则 在分式的混合运算中 ， 应先算乘方 ， 再将除法化为乘法 ， 然后进行约分化简 ， 最后进行加减运算 ， 如果有括号 ， 先算括号里面的 分式的混合运算 特别 说明 (1 ) 实数的各种运算律也符合分式的运算； (2 ) 分式运算的结果要化成最简分式或整式 点聚焦 归类探究 回归教材 归 类 探 究 第 4课时 分式 探究一 分式的有关概念 例
4、 1 2014 贺州 若分式2x 1有 意义 ， 则 x 的取值范围是 ( ) A. x 1 B. x 1 C. x 1 D. x 1 命题角度： 1. 分式的概念； 2. 使分式有 ( 无 ) 意义、值为 0( 正或负 ) 的条件 A 解 析 根据分式有意义的条件：分母 不等于 0 ， 则 x 1 0 ， 解得 x 1. 选 A. 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 4课时 分式 例 2 2014 毕节 若分式x 2 1x 1的值为 0 ， 则 x 的值为 ( ) A. 0 B. 1 C. 1 D. 1 解 析 由 x 2 1 0 ， 得 x 1. 当 x 1 时 ， x 1 0 ， 故x 1
5、 不合题意；当 x 1 时 ， x 1 2 0 ， 所以 x 1时分式的值为 0 ， 故选 C. C 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 4课时 分式 【方法点析】 (1) 分式有意义的条件是分母不为零 (2) 分式的值为零的条件是分子为零且分母不为零 (3) 分式的值为正数的条件是分子与分母同号；分式的值为负数的条件是分子与分母异号分式的值为正 ( 负 ) 数经常与不等式组结合考查 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 4课时 分式 探究二 分式的基本性质的运用 例 3 2012 义乌 下列计算错误的是 ( ) a a b2 a b7 a a 1 c3 1. 利用分式的基本性质进行通分； 2. 利
6、用分式的基本性质进行约分 A 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 4课时 分式 解 析 利用分式的加减运 算法则与约分的性质，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用 选项 A 的计算结果为2 a 10 b7 a 10 b， 故本选项错误 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 4课时 分式 【 失分盲点 】 (1) 在应用分式的基 本性质对分式进行变形时 ， 要注意“ 都 ”“ 同一个 ”“ 不等于 0 ” 这些字眼的意义 ， 否则容易出现错误； (2) 在进行分式的通分和约分时 ， 若分式的分子或分母是多项式 ， 则先要将这些多项式进行因式分解 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 4课时 分式 例
7、 4 20 1 4 郴州 先化简 ， 再求值：x 1111 xx 2x， 其中 x 2. 探究三 分式的化简与求值 命题角度： 1. 分式的加、减、乘、除、乘方运算法则； 2. 分式的混合运算及化简求值 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 4课时 分式 原式x 1（ x 1 ）（ x 1 ）1x 1 x （ x 1 ）x 21x 11x 1x （ x 1 ）x 22x 1x （ x 1 ）x 22 2. 当 x 2 时 ， 原式2 22 2 1. 解 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 4课时 分式 【方法点析】 解决分式化简求值题的一般思路： (1) 利用因式分解、通分、约分等相关知识对原复杂的
8、分式进行化简； (2) 选 择合适的字母取值代入化简后的式子计算得出结果 注意字母取值时一定要使原分式有意义 ， 而不能只看化简后的式子 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 4课时 分式 例 5 20 13 衡阳 观察下列按顺序排列的等式： a 1 1 13， a 2 1214， a 3 1315， a 4 1416， 试猜想第 n 为正整数 ) a n _. 探究四 有关分式的规律探究题 命题角度： 1. 探究分式中的规律问题； 2. 有条件的分式化简 1n 1n 2 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 4课时 分式 解 析 观察等式发现 ， 每个等式都是两个分数的差 ， 分子都是 1 ， 第
9、1 个分数的分母与等式的顺序数相同 ，第 2 个分数的分母比第 1 个分数的分母大 2 ， 因此第 n 个等式( n 为正整数 ) a n 1n1n 2. 【方法点析】 解决此类问题的一般方法是通过观察计算结果的变化规律 ，猜想出一般性的结论 ， 再利用分式的性质及运算予以证明 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 4课时 分式 回 归 教 材 教材母题 湖南教育版八上 计算： x 1 11 x . x 1 11 xx 1111 x（ x 1 ）（ 1 x ）1 x11 x（ x 1 ）（ 1 x ） 11 x1 11 x2 x. 解 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 4课时 分式 点析 利用整体
10、通分 ( 把 x 1 看成一个整体 ) 的方法进行分式的加减运算分式的化简与求值是考试的重点与高频考点 ，主要考查分式的加、减、乘、除及混合运算 ， 在运算中要注意运用分式的基本性质 ( 区分分式运算的通分与解分式方程中的去分母 ) ， 并注意运算法则与运算律 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 4课时 分式 先化 简：1 1x 1 1， 再请你选择一个合适的数作为 x 的值代入求值 中考预测 解 析 注意括号内 “1” 的处理 ， 可以先通分计算括号里的 ， 再计算括号外的 ， 最后根据分式的课时作业 ( 二十八 )性质 ， 找 一个恰当的数 2( 此数不唯一 ) 代入化简后的式子计算即可 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 4课时 分式 原式 1（ x 1 ）（ x 1 ）x x 1. 根据分式的意义可知 x 0 且 x 1 ， 取 x 2 时 ， 原式 2 1 1. 解 考点聚焦 归类探究 回归教材
