《湘教版中考数学复习课件【第2课时】实数的运算及实数的大小比较（18页）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版中考数学复习课件【第2课时】实数的运算及实数的大小比较（18页）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 2课时 实数的运算及实数的大小比较 第 2课时 实数的运算及实数的大小比较 考 点 聚 焦 考点聚焦 归类探究 回归教材 考点 1 实数的运算 1. 基本运算：先算 _ _ ， 再算 _ _ _ ， 最后算_ _ ， 有括号时要先算 _ ， 同一级运算按照 _ _ _ 的顺序依次进行 2. 运算法则： (1) 加法：同号两数相加 ， 取 _ _ _ _ 的符号 ， 并把_ _ _ 相加 ， 异号两数相加 ， 当两数的绝对值不相等时 ， 取 _ _ _ _ 的加数的符号 ， 并用较大的_ 减去较小的 _ _ ， 一个数与 0 相加 ， 仍得_ 这个数 乘方、开方 乘除 加减 括号里面的 从左
2、至右 相同 绝对值 绝对值较大 绝对值 绝对值 第 2课时 实数的运算及实数的大小比较 (2) 减法：减去一个数等于 _ _ _ (3) 乘法：两数相乘 ， 同号得 _ _ ， 异号得 _ ，并把 _ _ _ 相乘 (4) 除法： 两数相除 ， 同号得 _ _ ， 异号得 _ _ ，并把 _ _ _ 相除 除以一个不等于 0 的数等于乘这个数的 _ _ (5) 乘方： ( a )2 n 1 _ _ ； ( a )2 n _ _ ( n 为正整数 ) 倒数 加上这个数的相反数 正 负 绝对值 正 负 绝对值 a 2 n 1 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 2课时 实数的运算及实数的大小比较 3
3、. 运算定律： 加法交换律： a b _ _ ； 加法结合律： ( a b ) c _ ； 乘法交换律： a b _ _ ； 乘法结合律： ( a b ) c _ ； 分配律： a ( b c ) _ . 4. 零指数、负整数指数幂： _ _( a 0) ； a p _ _( a 0 ， p 为正整数 ) 拓展：na b 0 ， n 为正整数 ) 1ap b a a (b c ) b a a (b c ) a b a c 1 考点聚焦 归类探究 回归教材 利用数的性质比较 正数 _ _ _ 零 ， 负数 _ _零 ， 正数 _ _ _ 一切负数两个正数 ， 绝对值大的较大；两个负数 ， 绝对值
4、大的反而 _ _ _ 利用数轴比较 在以向右为正方向的数轴上 ，_ _ _ 的点表示的数比 _ _ _的点表示的数大 考点 2 实数的大小比较 第 2课时 实数的运算及实数的大小比较 左边 大于 小于 大于 小 右边 考点聚焦 归类探究 回归教材 差值比较法 设 a , b 是任意两个实数 ， 则 a b 0 a b ； a b 1 a b ；1 a b ；b | a b 其他方法 平方法、倒数法等 第 2课时 实数的运算及实数的大小比较 考点聚焦 归类探究 回归教材 归 类 探 究 探究一 实数的运算 例 1 ( 1 ) 20 1 4 怀化 计算： ( 1 ) 2 0 1 4 _ _ . 命
5、题角度： 1. 实数的加、减、乘、除、乘方、开方运算； 2. 实数的运算在实际生活中的应用 第 2课时 实数的运算及实数的大小比较 1 解 析 ( 1) 2 01 4 1 20 1 4 1. 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 2课时 实数的运算及实数的大小比较 (2) 2014 怀化 计算： 3 8 12 0 45 . 解 原式 3 2 2 1 4 22 3 2 2 1 2 2 2. 考点聚焦 归类探究 回归教材 【方法点析】 (1) 实数的混合运算在中考经常与零指数幂、负指数幂、绝对值、锐角三角函数等综合考查 ， 计算时 要根据实数的运算顺序和法则、有关概念进行； ( 2) 有理数范围内的乘
6、法公式与运算律都适用于实数运算 ， 在运算过程中要灵活运用 ， 以便简化计算过程 注意：底数为分数的负整数指数幂 ， 在运算结果中要化为正整数指数幂 第 2课时 实数的运算及实数的大小比较 考点聚焦 归类探究 回归教材 探究二 实数的大小比较 例 2 (1) 20 14 益阳 四个实数 2 ， 0 ， 2 ， 1 中 ， 最大的实数是 ( ) A. 2 B. 0 C. 2 D. 1 (2) 2014 重庆 B 卷 某地连续四天每天的平均气温分别是1 ， 1 ， 0 ， 2 ， 则平均气温中最低的是 ( ) A. 1 B. 0 C. 1 D. 2 命题角度： 1. 利用法则比较实数的大小； 2.
7、 实数的大小比较常用的方法 D 第 2课时 实数的运算及实数的大小比较 A 考点聚焦 归类探究 回归教材 【方法点析】 实数 的大小比较方法有： ( 1 ) 正数大于零 ， 负数小于零； ( 2 ) 利用数轴； ( 3 ) 差值比较法； ( 4 ) 商值比较法； ( 5 ) 倒数法； ( 6 ) 取特殊值法； ( 7 ) 计算器比较法等 第 2课时 实数的运算及实数的大小比较 考点聚焦 归类探究 回归教材 例 3 2012 常德 实数 a ， b 对应的点在数轴上的位置如图 2 1 所示 ， 下列各式正确的是 ( ) A. a b 0 B. 0 C. | a | b 0 探究三 实数与数轴 命
8、题角度： 1. 实数与数轴上的点是一一对应关系； 2. 数轴与相反数、倒数、绝对值等概念结合； 3. 数轴与实数的大小比较、实数的运算结合； 4. 利用 数轴进行代数式的化简 A 第 2课时 实数的运算及实数的大小比较 考点聚焦 归类探究 回归教材 【方法点析】 (1) 数轴上表示互为相反数的两个数的点关于原点对称； (2) 数轴上表示绝对值相等的数的点到原点的距离相等； (3) 实数与数轴上的点一一对应 ， 故常将实数及表示实数的字母在数轴上表示出来 ， 然后结合相反数、绝对值及数轴上点表示的数的符号特征等相关知识解决实数的有关问题 第 2课时 实数的运算及实数的大小比较 考点聚焦 归类探究
9、 回归教材 例 4 201 3 张家界 阅读材料：求 1 2 22 23 24 22 0 1 3的值 解：设 S 1 2 22 23 24 22 0 1 2 22 0 1 3， 将等式两边同时乘 2 ， 得 2 S 2 22 23 24 25 22 0 1 3 22 0 1 4. 探究四 探索实数中的规律 命题角度： 1. 探究实数的运算规律； 2. 实数运算中的阅读理解问题 第 2课时 实数的运算及实数的大小比较 考点聚焦 归类探究 回归教材 将下式减去上式 ， 得 2 S S 22 0 1 4 1 ， 即 S 22 0 1 4 1 ， 即 1 2 22 23 24 22 0 1 3 22
10、0 1 4 1. 请你仿照此法计算： (1) 1 2 22 23 24 210； ( 2)1 3 32 33 34 3n( 其中 n 为正整数 ) 第 2课时 实数的运算及实数的大小比较 解 析 (1) 设 S 1 2 22 23 24 210， 两边乘 2 后得到关系式 ， 与已知等式相减 ， 变形即可求出所求式子的值； (2) 同理即可得到所求式子的值 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 2课时 实数的运算及实数的大小比较 (1) 设 S 1 2 22 23 210， 则 2 S 2 22 23 24 211， 2 S S 211 1 ， S 211 1 ， 即 1 2 22 23 210
11、211 1. (2) 设 S 1 3 32 33 3n， 则 3 S 3 32 33 34 3n 1， 3 S S 3n 1 1 ， 即 2 S 3n 1 1 ， 1 3 32 33 3n12(3n 1 1). 解 考点聚焦 归类探究 回归教材 回 归 教 材 教材母题 湖南教育版七上 ) 第 2课时 实数的运算及实数的大小比较 计算： ( 3 4 ) 94 49 ( 16) 原式 ( 8 1) 49 49 ( 16) 16 16 32. 解 考点聚焦 归类探究 回归教材 计算： ( 2 ) 2 7 3 2 12 ( 1 ) 20 15 . 中考预测 第 2课时 实数的运算及实数的大小比较 原式 4 7 3 1 1 2. 解 考点聚焦 归类探究 回归教材
