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1、汕头历年统考题型分册汇总 （必修 4 三角函数部分）第 1 页 共 10 页高一数学高一数学总总复复习习 三三 汕头历年统考题型分册汇总汕头历年统考题型分册汇总 （必修（必修 4 三角函数部分）三角函数部分）1 1、 （20092009、1 1）.的值是（ ） o600sinA B C D 21 2123 232 2、 （20062006、1 1） 、求值：（ ） 11sin()6 1 21 23 23 23 3、 （20082008、4 4） 函数是 2cos(2)2yxA周期为的奇函数 B周期为的偶函数 C周期为的奇函数D周期为的偶函22 数4 4、 （20092009、8 8）. .计算
2、的值为（ ）2log sin12 12coslog2A 4 B 4 C 2 D 25 5、(10(10 高高 2 2 文、文、3 3） 下列函数中，在区间上为增函数且以为周期的函数是( )02，A B C D sin2xy sinyxtanyx cos2yx 6 6、(08(08 高高 2 2 文、文、7 7） 已知，则的单调递增区间是（ ）, 0, 1cos2)(2xxxf)(xfA B C D2 , 0,22, 07 7、 (10(10 高高 2 2 理、理、6 6） 函数的最大值是（ ）22sin3sin2yxxA B C D 3 23328 8、 （20092009、1010）.函数的
3、图象可以由函数的图象经以下的平移得到（ ）xy2sinxy2cosA 向左平移个单位 B 向左平移个单位 2 4C 向右平移个单位 D 向右平移个单位2 49 9、 （20062006、9 9） 、函数的值域是2sincosyxx 51,41,151,4 5,41010、 （20082008、7 7）. . 将函数的图象沿x轴向左平移sin(0)yx个单位长度，平移后的图象如右图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是6A B C Dsin()6yxsin()6yxsin(2)3yxsin(2)3yx1111、 （20102010、1010）.已知在同一周期内，当，xsinAy2y12xmax
4、时，则此函数的解析式为（ ） 。2y127xmin时1Oyx17 12（第 08-7 题）汕头历年统考题型分册汇总 （必修 4 三角函数部分）第 2 页 共 10 页A. B. C. D. 3xsin21y 62xsin2y 6x2sin2y 3x2sin2y1212、 (09(09 高高 2 2 理、理、2 2）. .设函数的最大值为 3，则的图象的一条对 sin()06f xx f x称轴的方程是( ). A9x.B6x.C3x.D2x1313、(09(09 高高 2 2 文、文、1111）. . 函数的周期是 1( )sin()23f xx1414、 （20092009、1212）.当时
5、，函数的单调增区间是 , 0x)3cos(xy1515、 （20102010、1313） 下面有五个命题： 函数y=sin4x -cos4x的最小正周期是。 终边在y轴上的角的集合是a|a=。Zkk,2 在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点。 把函数.2sin36)32sin(3到到到到到到到到到到到到xyxy 函数.0)2sin(上是减函数，在xy其中正确命题的序号是 （写出所有正确命题的序号）1616、 （20102010、1515） （12 分）设是锐角，。54sin（1）求的值； （2）求的值。 cos)3sin(1717、 （20092009、1515
6、）. .（12 分）已知xxxfcossin3)(1)求最小正周期及最大值；)(xf（2）若，求的值。2( )3f)32cos(1818、(08(08 高高 2 2 文、文、1717） (本小题满分 14 分)已知函数Rxxxxy),cossin3(cos () 求函数的最大值及相应的自变量的集合；yx () 该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？)(sinRxxy汕头历年统考题型分册汇总 （必修 4 三角函数部分）第 3 页 共 10 页1919、(08(08 高高 2 2 理、理、1717） (本小题满分 14 分)已知函数Rxxxxy),6cos()6sin(3)6cos(
7、) 求函数的最大值及相应的自变量的集合；yx () 该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？)(sinRxxy2020、 （20062006、1818） 、(13(13 分分) )已知，求41cos,(,) , tan()522 tan(2 )2121、 （20062006、1515） 、(13(13 分分) )已知函数2 ( )sinsin2f xxxm（）求的最小正周期；（）若的最大值为，求的值( )f x( )f x3m汕头历年统考题型分册汇总 （必修 4 三角函数部分）第 4 页 共 10 页2222、 （20082008、1919） 、 （本小题满分（本小题满分 1414
8、 分）分）定义运算，记函数222abaabb( )sincosf xxx（）已知，且，求的值；1tan2(0,)2( )f（）在给定的直角坐标系中，用“五点法”作出函数在( )f x 一个周期内的简图； （）求函数的对称中心、最大值及相应的值.( )f xx2323、(2011(2011 高二文科、高二文科、1616） （本小题满分 12 分）已知函数( )sin()(0,0,)f xAxAxR的最大值是 2，其图象经过点(,1)3M（1）求( )f x的解析式；（2）已知,(0,)2 ，且624( ),( )513f af，求()f的值2424、(2011(2011 高二理科、高二理科、16
9、16） （本小题满分 12 分）已知函数， （0） ，若函数的最小正周期为22( )2sincoscossinf xxxxx)(xf2（1）求的值，并求函数的最大值；)(xf（2）若的值61tan40( )1621tan4xxf xx, 当时, 求yOx（08-19 题）1212汕头历年统考题型分册汇总 （必修 4 三角函数部分）第 5 页 共 10 页高一数学高一数学总总复复习习 三三 汕头历年统考题型分册汇总汕头历年统考题型分册汇总 （必修（必修 4 三角函数部分）三角函数部分） DBADDC,DDACDA,DBADDC,DDACDA, 1313、44， 1414、2/32/3， 1515
10、、（20102010）15 （12 分）设是锐角，。54sin（1）求的值； （2）求的值。 cos)3sin(15解：（1）， 54sin1cossin22 , 3 分259)54(1sin1cos222是锐角， , 6 分53cos（2） 9 分3sincos3cossin)3sin(. 12 分10334 23 53 21 54（2009）15.（12 分）已知xxxfcossin3)(1)求最小正周期及最大值；)(xf（2）若，求的值。2( )3f)32cos(15 解：（1） 4 分xxxfcossin3)()6sin(2)cos21sin23(2xxx的最小正周期为，最大值为 2
11、6 分)(xf2（2）得 8 分,32)6sin(2)(f31)6sin(= 10 分)32cos()6(sin21)6(2cos2= 12 分97)31(212汕头历年统考题型分册汇总 （必修 4 三角函数部分）第 6 页 共 10 页(08(08 高高 2 2 文文) )17(本小题满分 14 分)已知函数Rxxxxy),cossin3(cos () 求函数的最大值及相应的自变量的集合；yx () 该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？)(sinRxxy 17(本小题满分 14 分)解：() -1 分)cossin3(cosxxxyxxx2coscossin3-4 分)2co
12、s1 (212sin23xx)62sin(21x当时，函数有最大值，最大值是，此时相应的自变量的取值为1)62sin(xy23x，即)(2262Zkkx)(6Zkkx故函数的最大值为，相应自变量的集合为-7 分y23x,6|Zkkxx() 方法一：将函数的图象依次进行如下变换：xysin() 先把函数的图象上所有点向左平移个单位长度，得到的图象； xysin6)6sin(xy-10 分()再把函数的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的 倍，得到)6sin(xy21的图象； -12 分)62sin(xy()最后把函数的图象向上平移个单位长度，就可得到的)62sin(xy21)62sin(21xy图象 -14 分 方法二：将函数的图象依次进行如下变换：xysin()先把函数的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，得到xysin21的图象； -10 分xy2sin()再把函数的图象上所有点向左平移个单位长度，得到的图象；
