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1、1GCT 试题精选 一方程1.（2009 年台湾）已知有 10 包相同数量的饼干，若将其中 1 包饼干平分给 23 名学生，最少 剩 3 片。若将此 10 包饼干平分给 23 名学生 ，则最少剩多少片？ A0B3C7D 10 . 【关键词】二元一次方程组 【答案】C2. （2009 年台湾） 若二元一次联立方程式 03515154632yxyx的解为x=a，y=b， 则ab=？A35B59C329D3139【关键词】二元一次方程组的解法 【答案】C 3.（2009 年台湾）动物园的门票售价：成人票每张 50 元，儿童票每张 30 元。某日动物园 售出门票 700 张，共得 29000 元.设儿
2、童票售出x张，依题意可列出下列哪一个一元一次方程式？() A30x50(700x)=29000B50x30(700x)=29000 C30x50(700x)=29000D50x30(700x)=29000 。 【关键词】列一元一次方程 【答案】A 4.（2009 年台湾）如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为 80cm2、100cm2，且甲容器装满水，乙容器是空的若将甲中的水全部倒入乙中，则 乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了 8cm，求甲的容积为何？ A1280cm3B2560cm3C3200cm3D4000cm3 【关键词】一 元一次方程应用 【答案】C甲乙5
3、.(2009 绵阳)小明在解关于x、y的二元一次方程组 133,yxyx时得到了正确结果 . 1,yx后来发现 “” “ ” 处被墨水污损了， 请你帮他找出、 处的值分别是()A = 1， = 1B = 2， = 1 C = 1， = 2D = 2， = 2 【关键词】二元一次方程新题 【答案】B6 （2009 年淄博市）家电下乡是我国应对 当前国际金融危机，惠农强农，带动工业生产， 促进消费，拉动内需的一项重要举措国家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售价格 13%的 补贴资金今年 5 月 1 日，甲商场向农民销售某种家电下乡手机 20 部已知从甲商2场售出的这 20 部手机国家共发放了 2
4、340 元的补贴， 若设该手机的销售价格为x元，以下方 程正确的是（）A 2013%2340x B202340 13%x C 20 (1 13%)2340x D13%2340x 【答案】A7（2008 年福州）已知三角形的两边长分别为 4cm 和 9cm，则下列长度的四条线段中能作为 第三边的是（） A13cmB6cmC5cmD4cm【关键词】三角形三边关系 【答案】B8.（2009 年桂林市、百色市）已知21xy 是二元一次方程组71axbyaxby 的解，则ab 的值为（） A1B1C2D3 【关键词】二元一次方程组的解法 【答案】B9.(2009 年咸宁市)某企业开发的一种罐装饮料， 有
5、大、 小件两种包装 ， 3 大件 4 小件共装 120 缺罐，2 大件 3 小件共装 84 罐每大件与每小件各装多少罐？ 10.（2009 年台湾）已知有 10 包相同数量的饼干，若将其中 1 包饼干平分给 23 名学生，最少剩 3 片。若将此 10 包饼干平分给 23 名学生，则最少剩多少片？ A 0B3C7D 10 【关键词】二元一次方程组 【答案】C11.（2009 年台湾） 若二元一次联立方程式 03515154632yxyx的解为x=a，y=b， 则ab=？A35B59C329D 3139【关键词】二元一次方程组的解法 【答案】C 12 （2009 年台湾）动物园的门票售价：成人票每
6、张 50 元，儿童票每张 30 元。某日动物 园售出门票 700 张，共 得 29000 元。设儿童票售出x张，依题意可列出下列哪一个一元一次方程式？A30x50(700x)=29000B50x30(700x)=29000 C30x50(700x)=29000D50x30(700x)=29000 。 【关键词】列一元一次方程 【答案】A 13.（2009 年台湾）如图(九)，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内 部底面积分别为 80cm2、100cm2，且甲容器装满水，乙容器是空的。若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲 的水位高度低了 8cm，求甲的容积为何？ A128
7、0cm3B2560cm3C3200cm3D4000cm3 【关键词】一元一次方程应用圖(九)甲乙3【答案】C 14.（2009 年长沙）已知三角形的两边长分别为 3cm 和 8cm，则此三角形的第三边的长可能 是（）答案：C A4cmB5cmC6cmD13cm【关键词】三角形、三边关系15 （2009 年日照）若关于x，y的二元一次方程组 kyx,kyx 95的解也是二元一次方程632 yx的解，则k的值为A43B43C34D34【关键词】二元一次方程组的概念, 二元一次方程组的解法 【答案】B16.若，则_。【答案】提示：由 x，y 为方程的二根，知，。于。1 1 1 17 7 7 7 若a
8、，b 为实数，且，求的值。思路 注意a，b 为方程的二实根； （隐含） 。解 （1）当 a=b 时，；（2）当时，由已知及根的定义可知，a，b 分别是方程的两根，由韦达定理得， ab=1.二。不等式 1.2x23x20 的解集是()。A. x|x2 或 x12B. x|x1 2或 x2C. x|1 2x2D. x|-2 x1 21. A。提示：方程 2x33x20 的根是：x112，x22，故不等式解集为x|x2 或x12。 2.已知a0,-1b0，则a、ab、ab2的大小关系是()。4A.aabab2B.ab2abaC.abaab2D.abab2a2.D.提示：特殊值.a=-1,b=-1 2
9、,ab=1 2,ab2=-1 2.故 abab2a.3.不等式-x2+2x-30 的解集为()。 A.x/-31D.x/x3。3.B。提示：原不等式转化为： x2-2x+31D. 4.D。提示：=12-24=-70 的解是（）A11(,)(,)23 B11(,)23C1 1( , )3 2D(,2)(3,) 5. B.提示： 由韦达定理知 2+3=p,23=-q， p=5,q=-6.即-6x25x10， 解之得 x11(,)23.6.不等式（a-2）x2+2(a-2)x-40,对一切 xR R R R 恒成立，则 a 的取值范围是。A.（-,2B.（-2,2C.（-2,2）D.（-,2)6.B
10、.提示：可推知-2a2,另 a=2 时，原式化为-40，恒成立，-2 a2.7.若 xy0,则xy yx的最小值是。7.2.提示：xy yx2xy y xi=2.8. 已知a，b都是正数，则ab 2、a2b2 2的大小关系是。8.ab2a2b2 2。提示：平方作差，利用a2+b22ab 可得。9.若xy4，x0，y0，则 lgxlgy的最大值是。9.lg4.提示：lgxlgy=lgxylg(2xy )2=lg4.10.已知121(0,0),mnmn则mn的最小值是10. 8。提示：122128mnmnmn 。11.已知：226xy，则2xy 的最大值是511.9.提示： 6 =22xy22 2xyi， 2 2xyi9 。故2x y的最大值是 9，此时 x=y=2log 3。三、集合函数 1.已知集合,2|,2 , 1 , 0MaaxxNM ，则集合NM =（） A0B0，1C1，2D0，2（04 甘肃）2.设全集是实数集 R，M=x|-2x2，N=x|x0,04.40mmm 综上可得0m4。 9.D.提示：f(8)=ff（13）=f(10)=7.10.A提示：如图可得。65yx0
