《苏科版八下数学：11.2《反比例函数的图像与性质（2）》ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏科版八下数学：11.2《反比例函数的图像与性质（2）》ppt课件（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、比例函数的图像与性质（ 2） 请画出下列 6个反比例函数的图像： 1 1 4 4 3 3, , , , , .y y y y y yx x x x x x 请大家进行分类并说明分类的依据，探索图像的特征 . 形状 双曲线 双曲线 所在象限 一、三象限 二、四象限 增减性（ 在每一 象限内 ) 随 大 而减 少 随 大 而增 大 对称性 即是轴对称， 又是中心对称 即是轴对称， 又是中心对称 与 x、 是否相交 不相交 不相交 ( 0 )通过对上述图像的观察，完成下列表格： ( 0 )反比例函数 y= (k0) 的图像是双曲线 k 0时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每一个象限内， y随 当
2、 k 0时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每一个象限内， y随 如果将反比例函数的图像绕原点旋转 度，你有什么发现？ 画出函数图像上的点（，），找出点关于原点的对称点 ，点 在这个图像上吗？ 画出函数图像上的任意一点，找出点关于原点的对称点 ，点 在这个图像上吗？ 将反比例函数的图像绕原点旋转后，能与原来的图像重合，因此反比例函数图像是中心对称图形，它的对称中心是坐标系的原点 例 1已知反比例函数 y= 的图像经过 A（ 2， 4） . (1) (2)这个函数的图像在哪几个象限？ y随 增大怎样变化？ (3)画出函数的图像； (4)点 B（ ， 16）、 C（ 3， 5）在这 个函数的图像
3、上吗？ （ 1）因为函数 的图像经过点 A（ 2， 把 x=2， y= ，解得 k= 2）因为 k=0，由反比例函数的性质可知， 函数 的图像在第二。四象限，在每一个象限内， y随 8（ 3）函数 的图像如图 11 8y x1、反比例函数 y= ； y= ； 7y=- ； y= 的图像中： (1)在第一、三象限的是 ，在第二、四 象限的是 . (2)在其所在的每一个象限内， y随 大的是 . 2 2、已知反比例函数的图像经过点 A（ (1)写出函数关系式 . (2)这个函数的图像在哪几个象限？ y随 怎样变化？ (3)点 B（ 4，）， C（ 2， 5）在这个函数的图像上吗 ? 1， 反比例函
4、数 的图像上，比较 y2、 思考：比较 代人法、图像法、增减性法 如图，是反比例函数 的图像的一支 (1)函数图像的另一支在第几象限？ (2)求常数 (3)点 A（ 3， B（ 1， C（ 2， 在这个反比例函数的图像上，比较 O 析： 由于反比例函数图像的一支在第一象限，所以另一支在第三象限，显然 2 m0 ，由此得到 于反比例函数的自变量 x0 ，所以其图像是分段的，不连续的，在讨论函数值的大小问题时，我们必须分象限来进行讨论问题 3的解决有如下几种方法： 代人法 ，即代人到解析式中求解后进行比较； 图像法 ，利用图像观察、比较得出； 增减性法 ，利用反比例函数图像的增减性在每个分支上进行分析、解决
