约数和倍数的意义

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1、约数和倍数的意义约数和倍数的意义约数和倍数的意义教材简析这部分知识是在学生认识了自然数及整除知识的基础上进行教学的。教材在复习“整除”的基础上概括出“整除”这个概念，然后引出约数和倍数的概念。在整数范围内，除法算式可以分为整除和不能整除两大类。引入了小数以后，除法算式又可以分除尽和除不尽两大类。这里的除尽，不但包含了整除的情况，还包含了被除数、除数或商是有限小数的情况，所以在教学中要列举各种有代表性的实例，让学生通过对算式中被除数、除数与商各种不同情况的观察、比较，使整除的概念从除尽的概念中分化出。从而理解整除的意义，明白整除与除尽的关系。教学过程一、复习自然数和整数1 什么叫做自然数？学生回

2、答后，教师边板书边提问：用表示物体个数的 1、2、3、4、等等， “等等”怎么表示？（用省略号表示）省略号表示什么意思？（后面还有很多很多的数）自然数能数完吗？（自然数数不完）对，任意一个自然数加上 1，就得到一个新的自然数，自然数的个数是无限的。最小的自然数是几？（是 1）自然数列是从 1 开始的。2 一个物体也没有，用什么数表示？0 是自然数吗？0 是什么数呢？（0 是整数）除了 0 是整数，还有什么数也是整数？（自然数）对，自然数和 0 都是整数。 （板书：0、整数）整数除了包括 0和自然数外，还包括其它的数，到了中学就会学到。板书：教学整除概念要涉及到自然数和整数的概念，通过复习使学生

3、理解自然数和整数的意义很有必要。二、建立整除的概念1 提问：你能说出整除的含义吗？（生：一个整数除以另一个不为零的整数，商是整数而没有余数。我们就说第一个整数能被第二个整数整除。 ）2 下面哪些算式的被除数和除数具有整除关系？请同学们相互议论。1324212409004014102003061872410010013 出示 提问：你能把具有整除关系的式子放进圈里吗？（学生板演）4 讨论：（1）为什么 4090、04014 不放进圈里？（不在研究范围）（2）为什么 10200、18724 也不放进圈里呢？（商不是自然数或有余数）（3）在什么情况下，才可以说“一个数能被另一个数整除”？整除要具备哪

4、些条？什么叫整除？对应圈中算式板书：自然数 a自然数 b自然数（没有余数）数 a 能被数 b 整除指导学生口答圈内算式中数的整除关系。如 1 能被 3 整除，24 能被 2 整除等。在复习旧知识的基础上，引出概念。三、建立倍数和约数的概念1 当数 a 能被 b 整除时，a 就叫做 b 的什么？b 就叫做 a 的什么？学生自学思考后，要求举例说明。2 揭示整除和倍数、约数之间的关系。板书：3 指导口述圈中算式的被除数和除数之间的倍数、约数关系。如：因为 1 能被 3 整除，所以 1 是 3 的倍数，3 是 1 的约数。4 如果数 a 不能被数 b 整除，数 a 就不是数 b 的倍数，数 b就不是

5、数 a 的约数。要求学生用圈外算式中的数说明。教师说明：见到具有整除关系的两个数，都可以说出三句话。如 36 和 9，就可以说 36 能被 9 整除；36 是 9 的倍数；9 是 36 的约数。6 师生进行互相出题说三句话的练习，先由学生出题给老师说，再由老师出题给学生说。这个练习形式好，既抓住重点，培养学生口头表达能力，又在师生互相出题说话的过程中，形成良好的堂教学气氛。四、知识小结今天我们开始学习一个新的单元“约数和倍数”（板书） ，具有约数和倍数关系的前提是什么？（整除）整除要具备哪些条？我们学习数的整除是什么范围内研究的？（自然数）质疑：对今天学习的内容还有什么疑问吗？五、堂练习1 投

6、影出示：103 1632 400801721 2483 3601230提问：（1）第一行三个算式中，共有几个自然数？（2）哪几个算式的被除数能被除数整除？（3）哪几个算式的被除数能除尽除数？学生回答后，在投影片上运用叠片揭示整除与除尽之间的关系： 让学生通过对算式中被除数、除数与商各种不同情况的观察、比较，理解整除的意义，明白了整除与除尽的关系。2 下面的说法对吗？为什么？（1）40 能被 8 整除。（2）18 能被整除。（3）因为 3248，所以 4 是约数，32 是倍数。（4）0 是整数，不是自然数。（）凡是能够除尽的一定能够整除。3 做教科书上练习十一的第 4 题。4 出示：24 能被整

7、除。内可以填几？怎样才能一个不漏地填出？（提示：按顺序）学生口答所填的数后，提问：同学们填的这些数都是 24 的什么？（约数）24 是这些数的什么？（倍数）24 能被这些数？（整除）出示数字卡片 36、4、9、12、3、02，要求从中选择具有整除关系的数，比谁在一分钟内选得多。六、堂作业教科书练习十一的第 2、3 题。七、动脑筋出教室游戏教师出示数字卡片 2，要求学号数能被卡片上的数整除的学生先出教室。离场时，要说出三句话中的一句，如 8 号学生：“8 是2 的倍数。 ”再出示卡片 3、0、 ，按同样要求依次出教室。最后，还剩下学号是 1、7、11、13、17、19、23、29、31、37、4

8、1、43 等同学。教师提问：老师出示什么数，同学们都可以出教室？学生回答：“”。请最后一批同学出教室。“动脑筋出教室”的游戏，新颖有趣，别具一格。学生完全被这新奇的游戏练习吸引，注意力高度集中。其间，巩固了所学的新知识，检查了教学的效果，还掌握了教学的反馈信息，进行了纠正错误和个别指导。特别是最后一个问题的设问，充分发挥了学生的创造性，一举多得，灵活巧妙。可以说教学过程中，学生己不仅仅停留在快乐学习的状态，而是进入了真正思考的创造境界。堂上，学生面对老师精心设计的问题，不是望而却步，而是个个跃跃欲试，树立了敢于探索的勇气和信心。特别是后进生，也有了强烈的参与意识，在创造的气氛中，被唤起创造的欲望。