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1、数字信号的最佳接收的仿真数字信号的最佳接收的仿真一、一、实验目的实验目的1. 理解数字信号胡最佳接收原理及最佳接收准则。2. 掌握二进制确知信号最佳接收机的设计。二、二、实验原理实验原理1. 最佳接收概念通信系统中信道特性不理想及信道噪声的存在，直接影响接收系统的性能，而一个通信系统的质量优劣在很大程度上取决于接收系统的性能。因此，把接收问题作为研究对象，研究从噪声中如何最好的提取有用信号，且在某个准则下构成最佳接收机，使接收性能达到最佳，这就是最佳接收理论。带噪声的数字信号的接收，实质上是一个统计接收问题，也可以说数字信号接收过程是一个统计判决过程。数字信号可以用一个统计模型来表述：噪声空间
2、判决空间观察空间信号空间消息空间判 决 规 则XS+nY图中，消息空间、信号空间、噪声空间、观察空间和判决空间分别代表消息、信号、噪声、接收波形及判决的所有可能状态的集合。设发送消息为 x，有 m 种可能的状态，对应发送信号 s 也有 m 种取值，信道噪声 n 为零均值高斯白噪声，则观察空间状态 y 为y=s+n也服从高斯分布，当出现信号时，y 的概率密度函数为is(y)=exp (i=1,2,m)fsikn21 Tidttstyn020)()(1称为似然函数。)(yfsi2. 二进制确知信号最佳接收机的设计设到达接收机输入端的两个确知信号、，它的持续时间为（0，T） ，)(1ts)(2ts且
3、有相等的能量，噪声 n(t)是高斯白噪声，均值为零，且单边功率谱密度为。0n现设计一个能在噪声干扰下以最小的错误概率检测信号接收机。由判决准则，经简化得 U + 判为 s 1tT dttstyUdttsty022 01)()()()(1 U + 判为 s 1tT dttstyUdttsty022 01)()()()(2式中 U = 1)(ln210spnU =2)(ln220spn可得最佳接收机原理框图：U1U2s (t) 2s (t)1相乘器比较器输出相乘器积分器相加器积分器相加器y(t)这种最佳接收机的结构是按比较 y(t)与 s （t）和 s (t)的相关性而构成的，12因而称为相关接收
4、机。如果先验概率=P(s )=P(s ),则有 U = U ，可得简化形1212式的最佳接收机结构。3.匹配滤波器在最佳接收机中的应用匹配滤波器是指输出信噪比最大的最佳线性滤波器。对信号 s(t)匹配的滤波器，其冲激响应为h(t)=Ks(T-t)s(t)只在（0,T）内有值，则当 y(t)加入匹配滤波器时，其输出为u (t)=0tTtTdtTsyKdthy)()()()(在 t=T 时，输出为 u （t）=K0Tdsy 0)()(由于匹配滤波器在 t=T 时的输出值恰好等于相关器的输出值（令 K=1） ，也即匹配滤波器可以作为相关器。采用匹配滤波器结构形式的确知信号最佳接收机结构如下图所示：输
5、出 比较器三、示例与求解设计一个发送和接收滤波器 G (f)和 G （f）的数字实现，使他们的乘积满足TRG (f)G （f）=X（f） ，并且 G （f）是 G (f)的匹配滤波器。画出发送滤波TRrcRT器的脉冲响应和频率响应，并给出发送滤波器与接收滤波器级联后的脉冲响应。1. 题解以数字形式设计和实现发送和接收滤波器的最简单方法是采用具有线性相移的FIR 滤波器。所期望的幅度响应是)()()(fXfGfGrcRT其中，X由下式给出。)( frcX=)( frcTf21y（t）h(t)=s (T-t)1(0(1-alpha)/(2*T)y=0;else if(abs(f)(1-alpha)/(2*T)y=(T/2)*(1+cos(pi*T/alpha)*(abs(f)-(1-alpha)/(2*T);elsey=T;endend3.程序运行结果
