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1、诺成教育相似三角形相似三角形 单元测试单元测试一、比例线段：一、比例线段：1.比例的基本性质：adbc 2.黄金分割：如图点 P 把线段 AB 分成两条线段 AP 和 PB，若 ，那么称线段 AB被点 P 黄金分割。线段 AP 与 AB 的比叫 ， .ABAP练习：练习：1、已知 abcd，请写出有关 a，b，c，d 成立的比例式。 （至少六个）2、如图，点 A,B 是反比例函数图像上的两点，请写出xky 关于图中的四条线段 a，b，c，d 的一个比例式 3、已知 3x=4y，则= （ ）yxA、 B、 C、 D、以上都不对34 43 434、已知点 C 是 AB 的黄金分割点，且 ACBC,
2、则 ABAC， .BCAC5、下列各组中得四条线段成比列得是（ ） A、4cm、2cm、1cm、3cm B、1cm、2cm、3cm、4cmC、25cm、35cm、45cm、55cm D、1cm、2cm、20cm、40cm6、若 x 是 3 和 6 的比例中项，则 x 的值为 （ ）A、 B、 C、 D、232332237、若 P 是线段 AB 的黄金分割点（PAPB） ，设 AB=1，则 PA 的长约为 （ ）A、0.191 B、0.382 C、0.5 D、0.6188、在比例尺为 1：8000000 的“中国政区”地图上，量得甲市与乙市之间的距离是6.5cm，则这两市之间的实际距离为 km；
3、9、已知：xyz=234，则的值为 。zyxzyx 32 10、已知线段 AB，用直尺和圆规求作这条线段的黄金分割点 P。BA诺成教育二、相似三角形：二、相似三角形：1、相似三角形的判定方法：方法：方法：a、 定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似b、预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。相似。相似。C C C、 对应相等的两个三角形相似。对应相等的两个三角形相似。对应相等的两个三角形相似。D D D、两边、两边、两边 ，且
4、，且，且 相等的两个三角形相似。相等的两个三角形相似。相等的两个三角形相似。E E E、三、三、三边 ，两个个个三角形相似。2、相似三角形的性质：a、相似三角形 相等。b、相似三角形 成比例。c、相似三角形的周长之比等于 ；d、相似三角形的面积之比等于 。e、相似三角形的对应高线、中线、角平分线之比等于 。练习练习：如图判断 44 方格中的两个三角形是否相似,并说明理由.3.如图,P 是ABC 中 AB 边上的一点,要使ACPABC 需添加一个条件为_ .诺成教育4、已知, ABCDEF,相似比为 2,那么他们的周长之比为 ，面积之比为 .5、如图, 在ABC 中,AB=5,AC=4,E 是
5、AB 上一点,AE=2, 在 AC 上取一点 F,使以 A、E、F为顶点的三角形与 ABC 相似,那么 AF=_.6、若ABCA B C ，且，ABC 的周长为 12cm，则A B C 的周长为 43BAAB；7、如图 1，在ABC 中，中线 BE、CD 相交于点 G，则= ；SGED：SGBC= BCDE；8、如图 2，在ABC 中， B=AED，AB=5，AD=3，CE=6，则 AE= ；5、如图 3，ABC 中，M 是 AB 的中点，N 在 BC 上，BC=2AB，BMN=C，则 ，相似比为 ，= ；NCBN6、如图 4，在梯形 ABCD 中，ADBC，SADE：SBCE=4：9，则 S
6、ABD：SABC= ；7、两个相似三角形的周长分别为 5cm 和 16cm，则它们的对应角的平分线的比为 ；8、如图 5，在ABC 中，BC=12cm，点 D、F 是 AB 的三等分点，点 E、G 是 AC 的三等分点，则 DE+FG+BC= ；9、已知，如图，在ABC 中，C=600，ADBC 于 D，BEAC 于 E，试说明CDECBA。10、ABCDE G 图 1ABCDE图 2ABCMN图 3ABCDE图 4ABCDF图 5GEABCDE诺成教育如图,一块三角形的铁皮,BC 边为 4 厘米,BC 边上的高 AD 为 3 厘米,要将它加工成一块 矩形铁皮,使矩形的一边 FG 在 BC 上,其余两个顶点 E,H 分别在 AB,AC 上,且矩形的面积是三角形面积的一半,求这个矩形的长和宽各是多少?1、2、
