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1、数怎么又不够用了数怎么又不够用了 2第二 实 数总时：11 时 使用人：备时间：开学前第一周 上时间：第一周第 2 时：2、1 数怎么又不够用了 （2）教学目标知 识与技能目标（1） 借助计算器探索无理数是无限不循环小数,并从中体会无限逼近的思想（2） 会对所学的数进行分类，并说明理由（3） 探索无理数与有理数的区别，并能辨别出一个数是无理数还是有理数过程与方法目标1通过学生活动准确认识 到有理数都可以划成有限小数和无限循环小数，发展学生的抽象概括能力2通过对有理数的相关知识的归纳和总结，能够准确地将目前所学习的数按不同角度进行分类3进一步让学生将有理数和无理数结合实际问题进行分析推理，培养学
2、生解决问题的能力情感与态度目标1让学生理解估算的意义，掌握估算的方法，同时发展学生的估算能力，在数学活动发挥学生的积极作用2充分调动学生参与数学问题的积极性，培 养学生的合作精神教学重点： 1无理数概念的建立过程2了解无理数与有理数的区别，并能正确判断教学难点1无理数概念的建立及估算2会判断一个数是无理数还是有理数，有理数与无理数的区别教学准备 ：多媒体、计算器教学过程：第一环节：新引入（3 分钟，学生动脑思考、口答）想一想：1 有理数如何分类的？整数（如-1，0，2，3，):都可看成有限小数有理数分数(如- ， ， ， )：可不可能都化成有限小数或无限小数?2 上节了解到一些数，如 a2=2
3、，b2=中的 a，b 既不是整数，也不是分数，那么它们究竟是什么数呢？第二个 环节：活动与 探究（ 分钟，学生动手动脑，感受无理数的存在）（一）探索无理数的小数表示内容：借助计算器以小组讨论的形式对面积为 2 的正方形的边长a 和面积为的正方 形的边长 b 进行估计归纳总结:a，b 既不是整数，也不是分数，则 a，b 一定不是有理数如果写成小数形式，它们是无限不循环小数（二）探索有理数的小数表示，明确无理数的概念内容：请同学们以学习小组的形式活动：一同学举出任意一分数，另一同学将此分数表示成小数，并总结此小数的形式。议一议：分数化成小数，最终此小数的形式有几种情况？探究结论：分数只能化成有限小
4、数或无限循环小数即任何有限小数或无限循环小数都是有理数强调：像 08888888888，14142136，22360679等这些数的小数位数都是无限的,但是又不是循环的,是无限不循环小数故无限不循环小数叫无理数(圆周率 =30141926也是一个无限不循环小数,故 是无理数)第三个环节：知识分类整理（分钟，学生归纳总结）内容：第四个环节：知识运用与巩固（22 分钟，学生抢答、单独答、全班交流相互结合）内容：认识一个数是无理数还是有理数例 1 填空: 031, - , 31419, -2323332, ， 123467891011(由相继的正整数组成) 例 2 判断下列说法是否正确:(1)有限小
5、数是有理数; （ ）(2)无限小数都是无理数; （ ）(3)无理数都是无限小数; （ ）(4)有理数是有限数 （ ）例 3 以下各正方形的边长是无理数的是（ ）（A）面积 为 2 的正方形； (B) 面积为 的正方形；() 面积为 8 的正方形； (D) 面 积为 14 4 的正方形 例 4 一个直角三角形两条直角边的长分别是 3 和,则斜边 a 是有理数吗?解:由勾股定理得:a2=32+2,即 a2=34 因为 34 不是完全平方数，所以 a 不是有理数强调:1 无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无 限循环小数2 任何一个有理数都可以化成分数 形式（p，q 为整数且互质） ，而无理数则不能练一练： 本 P29 随堂练习第五个环节：时小结（3 分钟，学生归纳）内容：1什么叫无理数？2数的分类？3如何判定一个数是无理数还是有理数第六个环节：布置作业（2 分钟）习题 2、2A 组（学优生）1、2B 组（中等生）1组（后三分之一生）1板书设计
