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1、数怎么又不够用了数怎么又不够用了 2第二 实 数总时:11 时 使用人:备时间:开学前第一周 上时间:第一周第 2 时:2、1 数怎么又不够用了 (2)教学目标知 识与技能目标(1) 借助计算器探索无理数是无限不循环小数,并从中体会无限逼近的思想(2) 会对所学的数进行分类,并说明理由(3) 探索无理数与有理数的区别,并能辨别出一个数是无理数还是有理数过程与方法目标1通过学生活动准确认识 到有理数都可以划成有限小数和无限循环小数,发展学生的抽象概括能力2通过对有理数的相关知识的归纳和总结,能够准确地将目前所学习的数按不同角度进行分类3进一步让学生将有理数和无理数结合实际问题进行分析推理,培养学
2、生解决问题的能力情感与态度目标1让学生理解估算的意义,掌握估算的方法,同时发展学生的估算能力,在数学活动发挥学生的积极作用2充分调动学生参与数学问题的积极性,培 养学生的合作精神教学重点: 1无理数概念的建立过程2了解无理数与有理数的区别,并能正确判断教学难点1无理数概念的建立及估算2会判断一个数是无理数还是有理数,有理数与无理数的区别教学准备 :多媒体、计算器教学过程:第一环节:新引入(3 分钟,学生动脑思考、口答)想一想:1 有理数如何分类的?整数(如-1,0,2,3,):都可看成有限小数有理数分数(如- , , , ):可不可能都化成有限小数或无限小数?2 上节了解到一些数,如 a2=2
3、,b2=中的 a,b 既不是整数,也不是分数,那么它们究竟是什么数呢?第二个 环节:活动与 探究( 分钟,学生动手动脑,感受无理数的存在)(一)探索无理数的小数表示内容:借助计算器以小组讨论的形式对面积为 2 的正方形的边长a 和面积为的正方 形的边长 b 进行估计归纳总结:a,b 既不是整数,也不是分数,则 a,b 一定不是有理数如果写成小数形式,它们是无限不循环小数(二)探索有理数的小数表示,明确无理数的概念内容:请同学们以学习小组的形式活动:一同学举出任意一分数,另一同学将此分数表示成小数,并总结此小数的形式。议一议:分数化成小数,最终此小数的形式有几种情况?探究结论:分数只能化成有限小
4、数或无限循环小数即任何有限小数或无限循环小数都是有理数强调:像 08888888888,14142136,22360679等这些数的小数位数都是无限的,但是又不是循环的,是无限不循环小数故无限不循环小数叫无理数(圆周率 =30141926也是一个无限不循环小数,故 是无理数)第三个环节:知识分类整理(分钟,学生归纳总结)内容:第四个环节:知识运用与巩固(22 分钟,学生抢答、单独答、全班交流相互结合)内容:认识一个数是无理数还是有理数例 1 填空: 031, - , 31419, -2323332, , 123467891011(由相继的正整数组成) 例 2 判断下列说法是否正确:(1)有限小
5、数是有理数; ( )(2)无限小数都是无理数; ( )(3)无理数都是无限小数; ( )(4)有理数是有限数 ( )例 3 以下各正方形的边长是无理数的是( )(A)面积 为 2 的正方形; (B) 面积为 的正方形;() 面积为 8 的正方形; (D) 面 积为 14 4 的正方形 例 4 一个直角三角形两条直角边的长分别是 3 和,则斜边 a 是有理数吗?解:由勾股定理得:a2=32+2,即 a2=34 因为 34 不是完全平方数,所以 a 不是有理数强调:1 无理数是无限不循环小数,有理数是有限小数或无 限循环小数2 任何一个有理数都可以化成分数 形式(p,q 为整数且互质) ,而无理数则不能练一练: 本 P29 随堂练习第五个环节:时小结(3 分钟,学生归纳)内容:1什么叫无理数?2数的分类?3如何判定一个数是无理数还是有理数第六个环节:布置作业(2 分钟)习题 2、2A 组(学优生)1、2B 组(中等生)1组(后三分之一生)1板书设计