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1、幂的乘方与积的乘方导学案幂的乘方与积的乘方导学案812 幂的乘方与积的乘方（1）老师寄语：上节我们学过了“同底数幂的乘法”，本节让我们共同探究一下幂的乘方，即（a）n = ？相信：认真完成这个导学案，我们一定会有很多收获。开始吧。【明确学习目的，激发学生学习兴趣。 】一、知识回忆（1）an 的意义？即 an = ；（2） a an = ，可叙述为 （3）可不能“光说不练”哟！试试看：计算：（-a）3（-a） = ；-a2a3 = ；b6 = b2 b（ ） ； （-）3（-）4（-） = 。【复习巩固已经学过的内容，引入将要学习的内容】二、自学探究让我们完成下面各题：（1） （23）4 = 2
2、3 23 2323 = 2（ ） ，即 （23）4 = ；（2） （2）3 = 222 = （ ） ，即（2）3 = 。通过计算、比较指数之间的关系，你得出什么结论了吗？【通过具体数字的运算，学生易于掌握， 】再验证一下：（1） （a3）4 = a3 a3 a3 a3 = a（ ） ，即 （a3）4 = ；（2） （a2）3 = a2 a2 a2 = a（ ） ，即（a2）3 = 。你上面得到的结论还成立吗？。【由数字到字母，循序渐进，降低了学生学习的难度，利于学生对学习内容的探究，利于提高学生探究的兴趣】我们在验证一下一般情况：（a）n = a a a = a + + + = a（ ） ，即
3、 （a）n = ；由此，我们可以得出幂的乘方的运算法则：。即 （a）n = 。【最终得出结论，形成知识。 】试试看，我们会用这个公式了吗？1、判断正误，错的改正：（1） （x3）2 = x （ ） ； （2）x2 x3 = x6 （ ） ；（3）x3 x2 = （x3）2 = x6 （ ） ； （4） （-x4）3= x12 （ ） 。【基本练习，考察学生对概念的理解与掌握情况。 】2、计算：（1） （10）3 ；（2） （x4）2 ； （3） （-x2）3 【增加了联系的难度，为学生形成能力奠定基础。 】3、计算：（1）（3）42 ； (2) （-x3）2（x4）2 ；（3）-x3 （-x3
4、）2 ； （4） （-x3）2 + x2 x3 x 【通过练习，考察学生对所学内容以及相关内容的掌握情况，利于形成一定的知识体系。 】谈谈你的收获： 。4、若 2a = 3，2b = ，求 23a+2b+2 的值。（先想一下：23a = ，22b = 。 ）、比较 433 和 22 的大小。（提示一下：你能判断出 2 和 43 的大小吗？你能得出什么结论？）【灵活运用所学的知识解决有关问题，既利于学生对所学知识的巩固，又有利于学生对所学内容的升华。 】三、反馈检测：A（1） （a）n = ； （2）a an = ；（2） x3 x4 x = ； （4） （-x2）3 = ；B计算：（1）2（a）2（a2）2 - （a2）4（a3）2；（2）（-）4（-2）7；已知 x2n = 2 ，求 4x4n 6x6n 8x8n 的值。四、学后反思本节你学习了什么内容？你有什么收获？你还有什么不明白的地方？你觉得什么最重要？
