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1、吸收式热泵吸收式热泵吸收式热泵吸收式热泵水平水平水平水平降膜吸收研究降膜吸收研究降膜吸收研究降膜吸收研究 清华大学 孙 健 付 林 张世钢 摘要摘要摘要摘要 本文建立了水平降膜吸收器内的水蒸气吸收单管模型。采用 Nusselt 溶液方程计算了 液膜厚度和速度， 利用质量平衡和能量平衡关系构建了传热和传质方程， 并根据热质耦合的 关系将传热方程与传质方程联系起来， 最终建立了溴化锂水溶液水平降膜的稳态吸收数学模 型。为了验证该模型的正确性，我们搭建了目前国内最大的吸收式换热系统性能实验台，该 实验台采用模块化的设计理念， 可用于测量新结构的传热和传质系数等用途。 经过对比理论 计算结果和实验结果
2、发现两者传热系数与传质系数的误差在 6%以内。此模型的建立将为指 导机组设计和理论研究提供了重要的依据。 关键字关键字关键字关键字 热能工程；吸收；溴化锂；模型；传热； 基金项目基金项目基金项目基金项目：1、国家科技支撑计划：电厂循环水余热资源利用技术及装备研究与示范(No: 2007BAB23B01). Nation Science and Technology Support Plan of Peoples Republic of China (No: 2007BAB23B01). 2、北京市科技计划：利用电厂循环水余热的供热技术研究与应用示范(No: D07040600560701) T
3、he Key Projects of the Beijing Municipal Science and Technology Plan(No: D07040600560701) 通讯作者通讯作者通讯作者通讯作者：孙健，清华大学建筑技术科学系博士研究生。 E-mail:s- Study on the absorption model in horizontal falling film absorption heat pump Sun Jian Fu Lin Zhang Shigang Abstract An absorption model was established for the h
4、orizontal falling film absorber.The Nusselt solution for film thickness and velocity distribution was applied,and the mass and energy conservation were used to build the heat and mass transfer equations.Besides,heat and mass transfer equations were joined by reciprocity of each other.A complete abso
5、rption model was given.In order to justify this model,the largest absorption system performance experiment bench in China was built. The results were compared to experimental values and showed fair agreement with an average absolute deviation of 6%.This model will play an important role in absorptio
6、n system design and relative research. Keywors thermal engineering;absorption;lithium bromide;model;heat transfer; 1 前言前言前言前言 常见的用于空调系统的吸收式制冷机大都采用溴化锂和水做为工质。 溴化锂水溶液在吸 收器内吸收水蒸气后放出热量被冷却介质带走。目前国内的吸收式制冷机以水平降膜为主. 吸收器由水平管束构成， 溴化锂溶液从吸收器顶部喷淋而下， 在管外流动的同时吸收水蒸汽。 溴化锂溶液液膜的流动主要受到重力和水蒸气流动的影响。 如图 1 所示， 对于溴化锂溶液而 言，由于
7、里维斯数 Le=a/D 约等于 100，因此可以认为液膜内温度场的建立的速度要明显高 于浓度场的建立速度。 由于水蒸气吸收的汽化潜热要远大于液膜的显热， 如果忽略显热的变 化，液膜内的温度场将呈线性分布。 图 1 水平单管液膜流动示意图 由于溴化锂水溶液液膜流动中吸收水蒸气的过程流动形式复杂、 热质耦合等原因， 液膜 流动方程很难用单一方程来描述。尽管第一台吸收式制冷机由 John Leslie 在 1810 年研制 成功，而且国内外的研究者近几十年也提出了不少方程，但是在 Killion1的降膜吸收相 关数值模拟方程的综述文章中提出的方程都非常复杂和难以指导实际应用。 我们认为降膜吸收模型之
8、所以如此复杂主要是因为流动模型和热质耦合模型的简化。 因 此研究一种相对简易和准确的降膜吸收模型是十分必要的。 2 模模模模型建立型建立型建立型建立 2.1 传热模型的建立传热模型的建立传热模型的建立传热模型的建立 如果固定液膜的传热系数、 液膜厚度和蒸汽流速， 液膜速度在液膜内沿管径方向就呈线 性分布。 在此忽略液膜表面的不稳定因素对传热传质的影响。 由于吸收过程释放的汽化潜热 远远大于液膜内的显热， 在此也忽略了显热的影响； 汽液界面的摩擦造成的压力和传热的变 化也忽略不计。 由这几点假设可以认为溴化锂溶液为常物性的牛顿流体。 所有的相关计算都 是基于稳态吸收。 根据前面的假设， 应用 N
9、usselt 溶液方程建立水平管外液膜的流动方程。 考虑到水平管 的曲率比较小，Nusselt 认为圆管外液膜沿流动方向的平均厚度与在垂直平板表面流动时是 一致的，液膜厚度用如下公式计算： 323sssg = (1) 液膜表面的速度方程为： 3 2ssu = (2) 其中单位管长的质量流量为： 2s sm L= (3) 我们假设水蒸气吸收过程发生的时段等同与液膜布满管束表面的时间， 这个时段也刚好 是溴化锂溶液液膜表面与水蒸气完全接触的时间，此时间可用如下公式表达： 3exp23 23oosssddtug = (4) 其中为水平单管的外径。由于吸收过程发生在汽液两相接触的界面，因此用液膜自由液
10、面的速度作为基本参数来计算。 因为传热的速度要远远大于传质的速度， 吸收过程的温 度场在很短的时间内就可以达到稳态。单根管的传热量可以用下式计算: ,2()()()tube filmiw ow ow icoolw icool oiQFTTFTTFTTdd=(5) 考虑到液膜的厚度和水平管的壁厚远远小于水平管的直径， 在此忽略水平管和液面的曲率的影响。为了保证冷却水温度coolT近似恒定，必须保证足够大的冷却水的流量。其中水平管内侧的传热系数cool参照 Gnielinski 的拟合公式。管外侧的传热系数由以下公式计算: 3233sss film ssg = (6) 由于忽略了上文中的提到的一些
11、因素， 而这些因素大多对传热是有利的， 计算出的总传 热系数要略小于真实值。 2.2 传质模型的建立传质模型的建立传质模型的建立传质模型的建立 由于吸收器内的水蒸气压力比较低， 传质过程的阻力主要在气相一侧。 由于液膜的里维 斯数近似等于 100，液膜内的浓度场的形成要远慢于温度场的形成。 考虑到传质过程比较缓慢， 管壁处的溴化锂溶液的浓度近似不变。 而且在汽液两相界面 处，液膜的径向速度为 0，因此相应的液膜内的空间可以认为是一个半无限大空间。液膜内的浓度场 2( , )H OCy t为液膜中的位置 y 和时间 t 的函数： 2222( , )( ,0)()(0, )( ,0)2H OH O
12、H OH OCy tCy tyerfcCytCy tDt=(7) 当时间 t=0 的时候，入口浓度22,( ,0)H O inH OCCy t=是一致的，在接触时间expt内，当液膜表面浓度2,H O iC为一定值时可公式（7）是适用的。采用表格 1 的设定参数，根据公式（4） 可以计算出expt。根据公式 （7）当浓度变化扩散到管壁处的时间为 5 秒。 达到expt后，可以得出浓度边界层的厚度为 0.3 。然而，在 y=0 和 y=0.3 处的平均速度相差在 3%之内。所以界面的对流对传热的影响可以忽略。 水蒸气的在汽液界面的吸收速率absm可以用菲克定律来计算： 220()H OC abs
13、H OyymFMD = (8) 水蒸气吸收总量为： expexp22000()ttH O absabsH OyCMmdtFMDdty= (9) 根据上述公式可以导出传质系数为： exp(1)(1)2iiinin film iniD t=(10) 其中i表示界面处的质量浓度，in表示液膜内的质量浓度。由于上式中的溶液各个密度相差不大，因此可以用平均密度将此式简化： 11111 6322311 62224ss filmsosD gDt d = (11) 2.3 传热与传质的耦合传热与传质的耦合传热与传质的耦合传热与传质的耦合 当温度场达到稳定时， 忽略传热过程显热的影响， 冷却水带走的热量即为水蒸
14、气被溴化 锂溶液吸收过程放出的汽化潜热。由此传热与传质相互作用的方程为： ,exp()absabsfilmiw omhF TTt=(12) 其中iT和,w oT在吸收过程中为一定值。 汽液接触界面的平衡方程按照溴化锂水溶液的汽液平衡方程确定。方程组的求解是利用 EES 软件，软件中自带溴化锂水溶液的物性函数，软 件中溴化锂的物性参数是来自 ASHRAE 手册。 3 实验装置实验装置实验装置实验装置 为了验证数学模型是否准确，我们搭建了目前国内最大的吸收式换热系统性能实验台。 该实验台按照模块化的设计理念， 可用于测试新型部件传热传质性能。 该实验系统由溶液模 块、冷剂水模块、冷却水模块、中央控
15、制模块和测量装置组成。整个实验系统高 9m*长 8m* 宽 5m。各个模块为要进行测试的实验段模块提供不同温度、浓度和流量的工质。该实验系 统采用了美国 Setra730 系列精度 0.03%的真空绝压传感器等先进测量仪器。本次实验的实 验段模块为水平管吸收器和蒸发器，吸收器内的水平管采用溴化锂溶液顶端喷淋的布液方 式，管内为冷却水。蒸发器提供稳定的不同压力下的水蒸气，蒸汽压力由高精度的绝压传感 器测量并记录。 表 1 实验参数设定 水平管内经 14mm 水平管外径 16mm 铜管的导热系数 400w/mk 水平管长度 1.5m 水蒸气压力 1000pa 溶液入口温度 45 溶液入口质量浓度 60wt% 冷却水流量 1.5m3/h 冷却水入口温度 30 溶液的导热系数 0.42w/mk 溶液的密度 1680kg/m3 图 2 吸收式传热传质性能实验台原理图 4 实验结果比较实验结果比较实验结果比较实验结果比较 数学模型计算传热系数和传质系数结果与实验结果比较如图 3 和图 4 所示，图 3 给出 了不同的溶液喷淋密度下的水平管的传热系数的比较，由此可以对于一种具体的工况而言， 传热系数并非总随喷淋浓度的增大而增大， 这
