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1、利率变化影响股市波动性的模型分析与实证1利率变化影响股市波动性的模型分析与实证利率变化影响股市波动性的模型分析与实证马星亮 熊 燕 赵健宁【摘要】本文基于 ARMA(1,1)-GARCH(1,1)模型，在条件异方差方程中引入外生变量利率， 从利率变化的期限、预期与未预期、上升和下降三个角度出发，建立了利率变化对股市波 动性影响的模型。通过实证分析，我们研究发现：（1）利率变化通过改变投资者参与股票 市场的机会成本，影响其参与程度，最终使得与股市波动性关系为负；（2）无论何种形式 的利率变化，都存在对股市波动性的影响，因投资者在资本市场和货币市场上的资产配置 转换渠道缺乏，削弱了利率变化的影响程
2、度；（3）由于投资者心理因素的存在，使得影响 的传导机制复杂化，需要进一步研究。【关键词】GARCH 模型 利率 股市波动性一、导一、导 言言股市波动性是现代金融领域长期研究的重要问题之一，同时也是衡量宏观 经济风险的重要指标。股市波动性作为衡量资本市场收益的波动情况的指标， 是资产定价、投资组合选择和风险管理的基础，能及时体现金融市场稳定性。 股市波动性能及时反映金融市场稳定状况，在货币政策和宏观经济调控中具有 导向作用。因此，股市波动性普遍受到各国政府、企业和投资者的高度关注。 以我国股票市场为例，自上世纪九十年代初规范化的中国上海、深圳证券 交易所成立，中国股市在过去十多年的发展过程中逐
3、渐自我完善和发展壮大， 市价总值从 1992 年的 1048.13 亿元，到截至 2008 年 11 月底，中国证券市场共 有上市公司(包括 A、B 股)1690 家,总股本 18709.41 亿股，市价总值、流通市 值分别为 127639.28 亿元、44018.10 亿元。投资者开户有效账户数达 10,356.88 万户。中国的股票市场在国民经济发展中的地位愈发显得重要。而 在其发展过程中，却经历了多次大起大落，沪深股市近几年的股价指数几乎每 年发生一次暴涨暴跌行情，大部分的涨跌行情在几天或几周内完成，时间短， 涨跌幅度大，最高年振幅达 400%，如上证综合指数 1992 年年振幅为 40
4、4%，1997 年至 2009 年期间，年振幅最大的是 2006 年，高达 191.67%，最低 的是 2005 年，为 24.45%，十三年的平均年振幅为 69.29%，从 1997 年到 2009 年 9 月 21 日，上证综合指数在 766.36 点至 5084.84 点间波动,波幅超过 4000 点。我国市场这样显著的波动性引起了许多学者的关注。然而，股票市场自身 的波动性不仅是在中国这样的新兴市场，在世界各国的股票市场都具有相当的 普遍性。正是波动性所依托的股票市场在国民经济中的突出地位和其不稳定性 的普遍存在引起了国内外学者的关注研究。利率变化影响股市波动性的模型分析与实证2在股票
5、市场，股票指数价格是市场运行状况的反映。在货币市场，利率作 为重要经济变量也有着类似的作用：从宏观政策的角度讲，利率是货币政策的 中介目标，中央银行常运用政策工具来对其调整以保持金融市场乃至整个经济 的稳定持续发展；从市场的具体角度讲，利率是货币市场资金流动的风向标， 金融资产定价的基准，投资者进行投资决策时关注的重要指标。对二者的研究 中 M.J Gordon 的模型（1967 年）反映了这两者的均衡关系，模型说明股票价 格与货币市场利率成反方向变化。利率下降，则股票价格上升，使得股票市场 的相对投资收益率增加，这将引起投资者决策发生改变，使股票市场的投资增 加，最终造成股票市场的资金处于供
6、大于需的状态。对于该状态，我们进行了 更深的理论分析：从投资信息角度看，进入市场的资金将携来更多的信息，会 为该市场新增不确定性（反之则反） ，即是说在上述状态下股市的波动性会增强。 这个分析范式为我们研究股市波动性提供了思路，也能为扩展对利率的了解创 造了机会。依照上述思路，我们将对股市波动性建模以图刻画股市波动性的时变性和 聚集性，再将利率作为外生变量引入，试图找出这二者可能的关系。要研究波动性就要先刻画它，过去的研究中常将股市波动看作一个常数。 这个明显不合理却一直存在被使用的假设中，是因为股市波动时变性是不可被 直接观测。直到近几十年来，度量股市波动时变性的方法才开始被提出和发展。 E
7、ngle（1982）提出的 ARCH 模型开创了研究波动性的新思路。其后，Tim Bollerslev(1986) 在 ARCH 基础上提出的 GARCH 模型，以及后来出现的 TGARCH、EGARCH、GARCH-M 和多元 GARCH 等模型都是度量股市波动性的重要方 法，他们一起构成了比较完善的自回归条件异方差理论。早期相关研究都集中 在从实证分析的角度度量股市波动性和对 ARCH 族模型的扩展。中国利用 ARCH 模型研究股市波动性问题则是起于 20 世纪 90 年代末期，直到这几年才得到学 术界的大量关注。在这些研究中：刘宁(2004)对上海股市日收益率利用 ARCH 族 模型进行
8、了实证分析，结果表现出有明显的 ARCH 效应；胡彦梅、张卫国、陈建 忠(2005)的研究表明 AR-IGARCH-M 模型能有效拟合我国深沪两股市的波动性； 陈娟、沈晓栋(2005)运用 GARCH(1，l)-M 及 TARCH(1，l)模型对我国股票市场 收益率与波动性是否存在“杠杆效应”进行了阶段性分析，指出涨跌板交易制 度对我国股股市波动性的显著影响；朱永安、石礼英(2003)把交易量引入 GARCH-M 的方差方程中，说明了交易量对中国股市的波动性的持续性有一定的 解释能力。 与此同时，股市波动性的研究从如何度量也逐渐扩展到外生变量对股市波 动性的影响。相关的理论也告诉我们股市波动性
9、与反映证券市场质量和效率的 其他指标如流动性、交易成本、市场信息流动等密切相关，也与企业投资与财 务杠杆决策、消费者消费行为模式、经济周期及相关宏观经济变量等有关。国 内对股市波动性作为外生变量的影响因素的研究较国外晚，研究主要分为以下 几个方面：一、关注政策效应对股市波动性的影响，例如印花税的变动的影响， 范南等（2003） 、邵锡栋（2009） ；二、关注我国股市波动性与报酬、交易量的 关系（2005，杨彬） ；三、关注国有商业银行上市（吴庆田等，2008） ；四、关 注基金持股期限（胡乔，2009）对股市波动性的影响。特别的,随着中国金融体利率变化影响股市波动性的模型分析与实证3制改革的
10、不断推进，货币市场和资本市场的均衡发展和中国金融市场的稳定越 来越成为学者关注的焦点，一些研究也开始以与两个市场和全国金融稳定密切 相关的外生宏观经济变量利率作为与股票波动互动的重要因素围绕两者相 互关系进行相关分析。 国内目前基于 GARCH 模型对利率与股票波动性关系的理论研究和实证分析 仍然较少。较早时蒋振声等（2001）和陈德伟（2003）等分别利用月数据和季 数据来考察我国资产价格信号在资本市场和货币市场传导的不对称性（研究还 表明作为利率指标的同业拆借利率的调整是迅速和充分的） 。之后,毕晓梅等 （2007）和熊正德等（2007）分别应用 GARCH 族模型对利率上调对股市波动性
11、的影响和利率与股市之间波动溢出效应进行了研究，发现早先研究中的价格信 号在两个市场间单向传导的现象依然存在，同时近一步的指出了利率变动对股 价存在资本投资效应和投资替代效应。 可以看出已有的若干成果仅对利率在市场间的调整速度和利率对股市波动 性的溢出效应有所研究，没能涉及到利率的其他方面对股市波动性的影响。本 文的研究将对“利率的不同因素对股市波动性影响”展开分析，以期在一个全 新的角度得到“利率对股市波动性影响“这一问题的新认识。具体地，以 GARCH 族模型对股市波动性建模，再将利率以外生变量引入，从其上涨和下降，期限 长和短，预期和未预期三个角度分解，达到全面地分析利率变化对股市波动性
12、的影响目的。本文框架安排如下：第二部分是通过数据的探测分析，展示股市波动性和 利率的统计特征以及股市波动性与利率之间的关系；第三部分是在 GARCH 模型 的条件异方差方程中加入外生变量利率，从期限长短，预期与未预期，上 升与下降角度，建立利率变化对股市波动性影响的模型；第四部分，通过对模 型的实证研究，我们分析利率变化对股市波动性的综合影响，以及作用机制； 第五部分为本文的结论和政策建议。二、数据二、数据探测探测（一）（一）变量和数据样本选取变量和数据样本选取为了更好的观察利率与股市收益率的互动关系，我们选取近期政策调整较 多利率变化较大的时间窗口作为考察的平台，具体地，样本期为：2008
13、年 10 月 6 日到 2009 年 9 月 1 日。在这段时间央行开始实施宽松的货币政策，货币市 场上的利率有明显的下调变化，我们希望借此更好地观测利率对股市收益率波 动的影响。样本期间，共数据 226 组，包括各期限上海银行间拆放利率变化量 （利率变化变量）和由上证综合指数计得的股票收益率（股票收益率变量） 。 其中，上海银行间拆放利率（Shanghai Interbank Offered Rate，简称Shibor ）是 2007 年 1 月 4 日推出以来被广泛应用于利率互换、浮息债券利率基准，以 及短期限固定收益产品定价基准，作为了货币市场基准利率的利率标准，是具有较好的代表性的利率
14、指标（数据来自：www.shibor.org）。变量中的上海银行间利率变化影响股市波动性的模型分析与实证4拆放利率变化量（）是通过下式由Shibor计算得到。,i tr （1）,1i ti ti trRR其中：是期限为 i 的 t 日的同业拆借利率（i=隔夜、月、年）,i tR由上证综合指数计得的股票收益率是从较公认的能典型地综合反映我国股票市场变化的上证综合指数（数据来源：CSMAR 数据库)通过下式 1100 (loglog)tttRPP（2）其中：代表 t 日上证综合指数的收益率、代表 t 日上证综合指数的收盘价 tRtP计算得到的股票市场收益率指标。综上，本文选取Shibor的变化量作
15、为利率变 化变量，由上证综合指数计得的股票收益率作为股市收益率变量，通过定量的 描述利率变化,对由构建 GARCH 模型得到的波动性的相关规律来讨论利率变化与 股市波动性的关系。在本段接下来的探索中将利用描述统计来对选用的数据初 步探索。（二）（二）数据的基本统计分析数据的基本统计分析初步的探索分为两部分：一、描绘和展示样本期间上证综合指数收益率的 走势和收益率在各取值区间的出现频率，寻找该时期股市收益率变化的直观特 征和可能量化其波动性的适合模型；二、结合宏观经济现实对利率的变化做出 直观的解释，初步的分析它与股市波动性可能的关系。1 1、上证综合指数收益率分布的基本分析上证综合指数收益率分
16、布的基本分析99.099.5100.0100.5101.0255075100125150175200225SH1利率变化影响股市波动性的模型分析与实证5图一 上证股指收益率走势图从走势图（图一）上，我们可以发现，股指收益率存在着剧烈的波动。并 且在一个小的波动率后往往跟随着一个小的波动率，而大的波动率后伴随着一 个大的波动率，说明了这段时期的收益率波动性有聚集性。同时，收益的波动 率在时间上明显存在着大小的被称为时变性的变化。即上证指数收益率的波动 表现出聚集性和时变性。这与广义条件异方差（GARCH）所能刻画得特点相符合， 为我们模型的选用提供了初步的支持。0481216202499.5100.0100.5Series: SH1 Sample 1 226 Observations 226Mean 100.0093 Median 100.0332 Maximum 100.9402 Minimum 99.12264 Std. Dev. 0.293
