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1、第五节第五节 提高机械的效率提高机械的效率- -掌门掌门 1 1 对对 1 1三点剖析：三点剖析：一有用功（W有）额外功（W额）和总功（W总） 功的原理告诉我们：使用机械时，人们所做的功，都不少于不用机械而直接用手所做 的功。其中“不少于”包含两层意思：（1）是“等于” （2）是“大于” 。对于机械做功等 于直接用手所做的功，这个结论对于理想机械才是正确的。理想机械是指一切额外阻力 （摩擦力、机械本身重力等）都等于零的机械。而实际上各种机械工作时都有额外阻力存 在，如摩擦力和机械本身的重力。这样就带来了新的问题，即人们在使用机械时对机械所 做的功与直接用手做的功不相等。这就要提出新的概念：有用
2、功、额外功与总功。 1有用功（W有）：利用机械工作时，机械克服有用阻力所做的功叫做有用功。如果在竖直 方向上提高物体，W有用指纯粹地把使物体改变位置的力所做的功，在滑轮中通常是 W有用=Gh，如 在水平方向移动物体时 W有=fS（即克服被移动物体受到的摩擦力所做的功） 。2机械克服额外阻力所做的功叫做额外功。额外功一般是指克服机械之间的摩擦所做的功 和克服机械本身重力所做的功。W额外是指在把物体改变位置的同时不得不用的力所做的功，在滑 轮中通常是 W额外=G动h（忽略绳子与滑轮间的摩擦）3.总功：是指动力对机械所做的功。总功等于有用功与额外功之和。W总=W有+W额 4. 如何判别有用功、额外功
3、和总功。我们可以从机械做功的目的目的去分析。例如，要从井 里把水打上来，就必须用水桶，在这个做功过程中，克服水的重力所做的功是达到目 的的，是有用功，但把水提上来的同时也把水桶提上来了，因此对水桶做的功就是额 外功。有用功和额外功都是人所做的，总功应等于有用功和额外功之和。 二机械效率1.机械效率定义有用功跟总功的比值，叫做机械效率。如果用表示机械效率，则或总有 WW，。由于 W有总小于 W总。因此使用任何机械时，它的机W WW有有额总额总 WWW械效率总是小于 1，通常用百分数表示，并且机械效率是没有单位的纯数字。机械效率 的高低是机械优劣的标志之一，与使用机械是否省力，省力多少无关。2.机
4、械效率对某一机械来说不是固定不变的，而是随承受重物所受重力的增大而增大。 例如，用同一个滑轮组按图 9-5-1 中甲、乙两图所示情况提起重物，并提到相同高度 时，图乙的机械效率就比甲图的机械效率大。因为两图中的额外功相等（主要是克服 动滑轮自重做的功） ，而有用功是乙图比甲图多，因此乙图中有用功在总功中占的百 分比要比甲图大，所以乙图中的机械效率比甲图大。由此可知， 在使用滑轮组时影响其机械效率的因素主要是动滑的重及提升 重物重力的大小，提升的重物的重力一定时，动滑轮个数越多， 其总重越大，机械效率也就越低，同一个滑轮组，提升的重物 越重，其机械效率就越高。3.提高机械效率的主要方法：一是改进
5、机械结构，减少机械自重， 二是经常保养，定时润滑。甲 乙F乙F甲. .FG问题与探究 问题 1：（05 南宁课改区）图 9-5-2 中，物体 G 的重为 16N，手拉绳的力为 10N。但物体被匀速拉动提高h时，动滑轮的机械效率为 80%（不考虑摩擦） 。 探究： 如何增大动滑轮的机械效率？想出至少两种方法。 方法一： 方法二： 参考答案：（1）减小动滑轮的质量；（2）进行润滑处理，减小摩擦力； （3）提升更重的物体; 问题 2：（05 南通）在“测滑轮组机械效率”的实验中，用同一滑轮组进行了 两次实验，实验数据如下表所示序号钩码重G/N钩码上升的高度 h/cm弹簧测力计 的示数 F/N弹簧测力
6、计移动的 距离 S/cm1250.6252481.1探究： （1）在表格的空格处，填上合适的数据 （2）在图 9-5-3 中用笔画线代替细绳组装滑轮组 （3）第 1 次实验测得滑轮组的机械效率为_ （4）如果将重为 3N 的钩码挂在同一滑轮组下，根据题中已有的信息可以判断出这时滑轮 组的机械效率应在_范围内 参考答案：（1）40（2）图略。动滑轮部分由 5 股绳子承担总重量。 （3）66.7%（4）66.7%-72.7% 精题精讲 【例 1】用图 9-5-4 示的滑轮组把 2000 牛的重物提高 2 米，所用拉力为 625 牛，求总功、 有用功，该滑轮组的机械效率以及动滑轮的重力（摩擦不计）
7、。 思路解析思路解析：动力对机械所做的功为总功，即 W总=FS，据滑轮组知识可知：动滑轮和物 体的总重由几段绳子承担，绳端所通过的距离为物体升高距离的几倍，即 s=nh；该滑 轮组克服的有用阻力大小等于物重 G，W有=Gh；在摩擦不计时，因动滑轮升高的高度与物体升高的高度相同，克服动滑轮重力所做的功为额外功，W额=W总-W有=G动h。已知：G=2000 牛，h=2 米，S=4h=8 米，F=625 牛求：W总，W有，G动解：W总=FS=625 牛8 米=5000 焦 W有=Gh=2000 牛2 米=4000 焦%808 . 050004000焦焦总有 WW牛米焦焦有总额 动5002400050
8、00hWW hWG答案：答案：总功为 5000 焦，有用功 4000 焦，滑轮组的机械效率为 80%，动滑轮重 500 牛。图 9-5-3图 9-5-4图 9-5-1图 9-5-2绿色通道绿色通道：本题关键是分清有用功、总功、额外功分别对应哪个力的功，然后按照相应规律求解。 另外，本题求动滑轮重还有另一种方法，即把该滑轮组当作理想机械，用它来提起 2000 牛重物时，绳端所需拉力，可用功的原理求得,而实际绳端拉SFGh牛米牛50082000SGhF力为 625 牛,则每段绳子多承担了F=F-F=625 牛-500=125 牛，所以动滑轮重 G动=4F=4125 牛=500 牛。【例 2】用图
9、9-5-5 示滑轮组拉着一重为 100 牛的物体 A 沿水平面做匀速运动，所用拉力 F 为 40牛。（1）不计滑轮和绳子的重力以及摩擦，求：物体 A 所受的摩擦力。（2）若滑轮组的机械效率为 80%，求：物体 A 所受的摩擦力。思路解析思路解析：（1）当滑轮组拉着物体 A 在水平地面上匀速运动时，不计滑轮和绳子的重力以及摩擦，根据滑轮组的知识，动滑轮和物体的总重由几段绳子承担，作用在绳端的拉力为总重的几分之一，NFf1204033（2）当滑轮组拉着物体 A 在水平地面上匀速运动时，此时有用功为滑轮组对 A 物体的拉力所做 的功，它的大小等于物体克服地面摩擦力所做的功，即 W有=fS，而总功为拉
10、力 F 对滑轮组所做的 功，据滑轮组知识可知 F 移动的距离为物体 A 移动距离的 3 倍，则 W总=F3S 据机械效率公式可 求 f， NFfFf FsfsWW968 . 040333物总有用答案：120N，96N 绿色通道绿色通道： 求物体所受摩擦力的大小，关键是分析物体的受力情况。本题由物体 A 沿水平面匀 速运动，判断出物体在水平方向上受力平衡，即摩擦力与拉力为一对平衡力。然后把求摩擦力问 题转移到求滑轮组中绳子受到的拉力问题上，然后利用滑轮组的知识求解。关于机械效率求摩擦 力的问题，一般是先找出影响机械效率的因素：有用功和总功，影响有用功与总功的因素及力与 物体移动距离的关系，最后利
11、用机械效率的定义式，推导出所求量与其他物理量的关系。【例 3】 （05 泰州）如图 9-5-6 所示，建筑工人用滑轮组提升重为 220N 的泥桶，动滑轮重为 20N，不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重。如果工人在 5s 内将绳子匀速向上拉了 6m，则泥桶上升了_m，手拉绳子的力为_N，拉力的功率为_W，滑轮组的机械效率为_。思路解析思路解析：据滑轮组知识可知 F 移动的距离为泥桶移动距离的 3 倍，绳子匀速向上拉了6m，所以泥桶上升的距离只有2m; 动滑轮和物体的总重由三段绳子承担，作用在绳端的拉力为总重的三分之一，;根据功的计算公式，拉力220208033fNNFN做功 W=FS=80N6m=48
12、0J,接着由功率的定义式：,有用功为人对泥桶做的480965WPWt功，即 W有用=220N2m=440J。根据机械效率的定义式：440100%91.7%480WWn有用图 9-5-5A图 9-5-6答案：答案：2m;80N;96W;91.7%; 黑色陷阱：黑色陷阱：本题求手对绳子的拉力时，很容易忽略动滑轮所受的重力，从而利用滑轮组知识，求 出错误的拉力值，这一个错误的出现，就会导致拉力的功、功率，机械效率全部求错。在求解机 械效率问题时，分辨有用功、额外功和总功是分析问题的关键。总功是动力做的功，动力作用在 绳子的自由端。有用功指纯粹地使物体改变位置的力所做的功。 【例 4】用图 9-5-7
13、 所示甲、乙两滑轮组来提升同一重物，图中各滑轮重力均相等，则作用在两滑轮组绳端的拉力 F甲、F乙及机械效率、的关系正确的是（ ）甲乙A）F甲F乙， B）F甲F乙，甲乙甲乙C）F甲F乙， D）F甲F乙，甲乙甲乙思路解析：思路解析：据滑轮组中，动滑轮和物体的总重由几段绳子承担，作用在绳端的拉力为总重的几分之一，很容易判定 F甲=（G物+G动）而 F乙=（G物+G动） 。31 21由于各滑轮重相等，物重也相等，所以 F甲F乙，而机械效率应是有用功与总功的比值，则总有 甲WW，由于动滑轮重，物重动物物动物物 GGG hGGhG )(总有 乙WW动物物动物物 GGG hGGhG )(都相等，所以，故正确
14、答案应选 D。甲乙答案：答案：D 绿色通道：绿色通道：本题考查的知识点：（1）判断滑轮组有几股绳子承担重物：看看几股绳子与滑轮组 中的动滑轮相连，与动滑轮相连的每股绳子都承担重物（2）每股绳子承担的拉力 f、绳子股数 n 与作用在绳子自由端拉力 F 的大小关系：F=nf（3）机械效率的定义及求解方法: 从本题中得到的关于机械效率的推论：可以看出，一个滑轮组的机械效率不是,1GGGGGG 物动动动物物一成不变的，随着所提升重物多少的变化，滑轮组的机械效率也是随之改变的。其他条件不变， G物增大，机械效率 增大；，G物减小，机械效率 减小。利用这个规律，可以轻松解决固定 滑轮组的机械效率变化问题。
15、 自主广场 我夯基，我达标 1水桶掉进水里，打捞时桶里带些水，下列所述中属于有用功的是：（ ） A、把桶中水提高做的功 B、把桶提高做的功 C、提整个桶做的功 D、手对绳子拉力做的功1思路解析：思路解析：本题的关键是理解有用功的概念，可以从机械做功的目的出发。本题是要从井 里把水桶捞上来，在这个做功过程中，克服水桶的重力做的功是达到目的的，是有用功， 但把水桶提上来的同时也把水提上来了，因此对水做的功就是额外功，这些功都是人所做 的。所以人所做的功为总功，可见总功应等于有用功和额外功之和。因此本题正确选项为BF甲乙F甲乙图 9-5-7答案：答案：B 2下列几种方法中，可以提高机械效率的是：（ ） A、有用功一定，增大额外功 B、额外功一定，增大有用功 C、有用功一定，增大总功 D、总功一定，增大额外功2思路解析：思路解析：根据机械效率表达式进行判断。根据可知，有用功一定，增大W WW有有
