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1、第五节第五节 提高机械的效率提高机械的效率- -掌门掌门 1 1 对对 1 1三点剖析:三点剖析:一有用功(W有)额外功(W额)和总功(W总) 功的原理告诉我们:使用机械时,人们所做的功,都不少于不用机械而直接用手所做 的功。其中“不少于”包含两层意思:(1)是“等于” (2)是“大于” 。对于机械做功等 于直接用手所做的功,这个结论对于理想机械才是正确的。理想机械是指一切额外阻力 (摩擦力、机械本身重力等)都等于零的机械。而实际上各种机械工作时都有额外阻力存 在,如摩擦力和机械本身的重力。这样就带来了新的问题,即人们在使用机械时对机械所 做的功与直接用手做的功不相等。这就要提出新的概念:有用
2、功、额外功与总功。 1有用功(W有):利用机械工作时,机械克服有用阻力所做的功叫做有用功。如果在竖直 方向上提高物体,W有用指纯粹地把使物体改变位置的力所做的功,在滑轮中通常是 W有用=Gh,如 在水平方向移动物体时 W有=fS(即克服被移动物体受到的摩擦力所做的功) 。2机械克服额外阻力所做的功叫做额外功。额外功一般是指克服机械之间的摩擦所做的功 和克服机械本身重力所做的功。W额外是指在把物体改变位置的同时不得不用的力所做的功,在滑 轮中通常是 W额外=G动h(忽略绳子与滑轮间的摩擦)3.总功:是指动力对机械所做的功。总功等于有用功与额外功之和。W总=W有+W额 4. 如何判别有用功、额外功
3、和总功。我们可以从机械做功的目的目的去分析。例如,要从井 里把水打上来,就必须用水桶,在这个做功过程中,克服水的重力所做的功是达到目 的的,是有用功,但把水提上来的同时也把水桶提上来了,因此对水桶做的功就是额 外功。有用功和额外功都是人所做的,总功应等于有用功和额外功之和。 二机械效率1.机械效率定义有用功跟总功的比值,叫做机械效率。如果用表示机械效率,则或总有 WW,。由于 W有总小于 W总。因此使用任何机械时,它的机W WW有有额总额总 WWW械效率总是小于 1,通常用百分数表示,并且机械效率是没有单位的纯数字。机械效率 的高低是机械优劣的标志之一,与使用机械是否省力,省力多少无关。2.机
4、械效率对某一机械来说不是固定不变的,而是随承受重物所受重力的增大而增大。 例如,用同一个滑轮组按图 9-5-1 中甲、乙两图所示情况提起重物,并提到相同高度 时,图乙的机械效率就比甲图的机械效率大。因为两图中的额外功相等(主要是克服 动滑轮自重做的功) ,而有用功是乙图比甲图多,因此乙图中有用功在总功中占的百 分比要比甲图大,所以乙图中的机械效率比甲图大。由此可知, 在使用滑轮组时影响其机械效率的因素主要是动滑的重及提升 重物重力的大小,提升的重物的重力一定时,动滑轮个数越多, 其总重越大,机械效率也就越低,同一个滑轮组,提升的重物 越重,其机械效率就越高。3.提高机械效率的主要方法:一是改进
5、机械结构,减少机械自重, 二是经常保养,定时润滑。甲 乙F乙F甲. .FG问题与探究 问题 1:(05 南宁课改区)图 9-5-2 中,物体 G 的重为 16N,手拉绳的力为 10N。但物体被匀速拉动提高h时,动滑轮的机械效率为 80%(不考虑摩擦) 。 探究: 如何增大动滑轮的机械效率?想出至少两种方法。 方法一: 方法二: 参考答案:(1)减小动滑轮的质量;(2)进行润滑处理,减小摩擦力; (3)提升更重的物体; 问题 2:(05 南通)在“测滑轮组机械效率”的实验中,用同一滑轮组进行了 两次实验,实验数据如下表所示序号钩码重G/N钩码上升的高度 h/cm弹簧测力计 的示数 F/N弹簧测力
6、计移动的 距离 S/cm1250.6252481.1探究: (1)在表格的空格处,填上合适的数据 (2)在图 9-5-3 中用笔画线代替细绳组装滑轮组 (3)第 1 次实验测得滑轮组的机械效率为_ (4)如果将重为 3N 的钩码挂在同一滑轮组下,根据题中已有的信息可以判断出这时滑轮 组的机械效率应在_范围内 参考答案:(1)40(2)图略。动滑轮部分由 5 股绳子承担总重量。 (3)66.7%(4)66.7%-72.7% 精题精讲 【例 1】用图 9-5-4 示的滑轮组把 2000 牛的重物提高 2 米,所用拉力为 625 牛,求总功、 有用功,该滑轮组的机械效率以及动滑轮的重力(摩擦不计)
7、。 思路解析思路解析:动力对机械所做的功为总功,即 W总=FS,据滑轮组知识可知:动滑轮和物 体的总重由几段绳子承担,绳端所通过的距离为物体升高距离的几倍,即 s=nh;该滑 轮组克服的有用阻力大小等于物重 G,W有=Gh;在摩擦不计时,因动滑轮升高的高度与物体升高的高度相同,克服动滑轮重力所做的功为额外功,W额=W总-W有=G动h。已知:G=2000 牛,h=2 米,S=4h=8 米,F=625 牛求:W总,W有,G动解:W总=FS=625 牛8 米=5000 焦 W有=Gh=2000 牛2 米=4000 焦%808 . 050004000焦焦总有 WW牛米焦焦有总额 动5002400050
8、00hWW hWG答案:答案:总功为 5000 焦,有用功 4000 焦,滑轮组的机械效率为 80%,动滑轮重 500 牛。图 9-5-3图 9-5-4图 9-5-1图 9-5-2绿色通道绿色通道:本题关键是分清有用功、总功、额外功分别对应哪个力的功,然后按照相应规律求解。 另外,本题求动滑轮重还有另一种方法,即把该滑轮组当作理想机械,用它来提起 2000 牛重物时,绳端所需拉力,可用功的原理求得,而实际绳端拉SFGh牛米牛50082000SGhF力为 625 牛,则每段绳子多承担了F=F-F=625 牛-500=125 牛,所以动滑轮重 G动=4F=4125 牛=500 牛。【例 2】用图
9、9-5-5 示滑轮组拉着一重为 100 牛的物体 A 沿水平面做匀速运动,所用拉力 F 为 40牛。(1)不计滑轮和绳子的重力以及摩擦,求:物体 A 所受的摩擦力。(2)若滑轮组的机械效率为 80%,求:物体 A 所受的摩擦力。思路解析思路解析:(1)当滑轮组拉着物体 A 在水平地面上匀速运动时,不计滑轮和绳子的重力以及摩擦,根据滑轮组的知识,动滑轮和物体的总重由几段绳子承担,作用在绳端的拉力为总重的几分之一,NFf1204033(2)当滑轮组拉着物体 A 在水平地面上匀速运动时,此时有用功为滑轮组对 A 物体的拉力所做 的功,它的大小等于物体克服地面摩擦力所做的功,即 W有=fS,而总功为拉
10、力 F 对滑轮组所做的 功,据滑轮组知识可知 F 移动的距离为物体 A 移动距离的 3 倍,则 W总=F3S 据机械效率公式可 求 f, NFfFf FsfsWW968 . 040333物总有用答案:120N,96N 绿色通道绿色通道: 求物体所受摩擦力的大小,关键是分析物体的受力情况。本题由物体 A 沿水平面匀 速运动,判断出物体在水平方向上受力平衡,即摩擦力与拉力为一对平衡力。然后把求摩擦力问 题转移到求滑轮组中绳子受到的拉力问题上,然后利用滑轮组的知识求解。关于机械效率求摩擦 力的问题,一般是先找出影响机械效率的因素:有用功和总功,影响有用功与总功的因素及力与 物体移动距离的关系,最后利
11、用机械效率的定义式,推导出所求量与其他物理量的关系。【例 3】 (05 泰州)如图 9-5-6 所示,建筑工人用滑轮组提升重为 220N 的泥桶,动滑轮重为 20N,不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重。如果工人在 5s 内将绳子匀速向上拉了 6m,则泥桶上升了_m,手拉绳子的力为_N,拉力的功率为_W,滑轮组的机械效率为_。思路解析思路解析:据滑轮组知识可知 F 移动的距离为泥桶移动距离的 3 倍,绳子匀速向上拉了6m,所以泥桶上升的距离只有2m; 动滑轮和物体的总重由三段绳子承担,作用在绳端的拉力为总重的三分之一,;根据功的计算公式,拉力220208033fNNFN做功 W=FS=80N6m=48
12、0J,接着由功率的定义式:,有用功为人对泥桶做的480965WPWt功,即 W有用=220N2m=440J。根据机械效率的定义式:440100%91.7%480WWn有用图 9-5-5A图 9-5-6答案:答案:2m;80N;96W;91.7%; 黑色陷阱:黑色陷阱:本题求手对绳子的拉力时,很容易忽略动滑轮所受的重力,从而利用滑轮组知识,求 出错误的拉力值,这一个错误的出现,就会导致拉力的功、功率,机械效率全部求错。在求解机 械效率问题时,分辨有用功、额外功和总功是分析问题的关键。总功是动力做的功,动力作用在 绳子的自由端。有用功指纯粹地使物体改变位置的力所做的功。 【例 4】用图 9-5-7
13、 所示甲、乙两滑轮组来提升同一重物,图中各滑轮重力均相等,则作用在两滑轮组绳端的拉力 F甲、F乙及机械效率、的关系正确的是( )甲乙A)F甲F乙, B)F甲F乙,甲乙甲乙C)F甲F乙, D)F甲F乙,甲乙甲乙思路解析:思路解析:据滑轮组中,动滑轮和物体的总重由几段绳子承担,作用在绳端的拉力为总重的几分之一,很容易判定 F甲=(G物+G动)而 F乙=(G物+G动) 。31 21由于各滑轮重相等,物重也相等,所以 F甲F乙,而机械效率应是有用功与总功的比值,则总有 甲WW,由于动滑轮重,物重动物物动物物 GGG hGGhG )(总有 乙WW动物物动物物 GGG hGGhG )(都相等,所以,故正确
14、答案应选 D。甲乙答案:答案:D 绿色通道:绿色通道:本题考查的知识点:(1)判断滑轮组有几股绳子承担重物:看看几股绳子与滑轮组 中的动滑轮相连,与动滑轮相连的每股绳子都承担重物(2)每股绳子承担的拉力 f、绳子股数 n 与作用在绳子自由端拉力 F 的大小关系:F=nf(3)机械效率的定义及求解方法: 从本题中得到的关于机械效率的推论:可以看出,一个滑轮组的机械效率不是,1GGGGGG 物动动动物物一成不变的,随着所提升重物多少的变化,滑轮组的机械效率也是随之改变的。其他条件不变, G物增大,机械效率 增大;,G物减小,机械效率 减小。利用这个规律,可以轻松解决固定 滑轮组的机械效率变化问题。
15、 自主广场 我夯基,我达标 1水桶掉进水里,打捞时桶里带些水,下列所述中属于有用功的是:( ) A、把桶中水提高做的功 B、把桶提高做的功 C、提整个桶做的功 D、手对绳子拉力做的功1思路解析:思路解析:本题的关键是理解有用功的概念,可以从机械做功的目的出发。本题是要从井 里把水桶捞上来,在这个做功过程中,克服水桶的重力做的功是达到目的的,是有用功, 但把水桶提上来的同时也把水提上来了,因此对水做的功就是额外功,这些功都是人所做 的。所以人所做的功为总功,可见总功应等于有用功和额外功之和。因此本题正确选项为BF甲乙F甲乙图 9-5-7答案:答案:B 2下列几种方法中,可以提高机械效率的是:( ) A、有用功一定,增大额外功 B、额外功一定,增大有用功 C、有用功一定,增大总功 D、总功一定,增大额外功2思路解析:思路解析:根据机械效率表达式进行判断。根据可知,有用功一定,增大W WW有有