平方根与立方根导学案1

《平方根与立方根导学案1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平方根与立方根导学案1（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、平方根与立方根导学案平方根与立方根导学案 1平方根、立方根（1）第一时 平方根学习目标：1 了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根2 了解开平方与平方互为逆运算，会用平方根的概念求某些非负数的平方根学习重点：了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根学习难点：平方根的意义。一、学前准备【旧知回顾】1填表：11121314116171819202填空：(3)2= ；()2= ； 。总结：任意有理数的平方是 数即 0 。3 我们知道：4 的平方是 16， 的平方也是 16，所以 的平方是16类似的： 的平方是 2； 的平方是； 的平方是 1 ；【新知预习】1、平方根的定义：一

2、般的， ，也叫做 。记作： 2、平方根的性质：（1）正数有 个平方根，且它们互为 。（2）0 的平方根是 。（3）负数 。 3、想一想，填一填： （1）表示 （2）-2 的平方根 ，理由是 。（3）因为 22=_， （-2）2=_，所以 2 和-2 都是_的平方根二、探究活动【初步感悟】 因为= , = ,所以 是 的平方根 平方得 81 的数是 ，因此 81 的平方根是 9 的平方根是 ；的正的平方根是 ；144 的负的平方根是 归纳定义: 【讨论提高】 3 有 个平方根，它们互为 数，记作 0 有 个平方根，0 的平方根是 -4、-8、-36 有平方根吗？为什么？ 总结：一个数的平方根有几

3、个？（平方根的性质） 应用：1 如果 a 的一个平方根是 4,则它的另一个平方根是 2 若 平方根是 ，则 a = ；若 平方根是 0 ，则 a = ；新标 若 没有平方根，那么 a 3 明辨是非：下列叙述正确的打“” ，错误的打“”：4 是 16 的平方根； （ ） 16 的平方根是4； ( ) 的平方根是 3 ( ) 1 的平方根是 1； ( ) 9 的平方根是 3； ( ) 只有一个平方根的数是 0；( )【例题研讨】例 1 求下列各数的平方根：（1）02； （2） ； （3）1； （4） （） 例 2 求下列各式中的 x 的值； ； 2=0例 3 下列各数有平方根吗？若有，求出它们的平

4、方根；若没有，请说明理由（1） ； （2） ； （3） ； （4）【题自测】1121 的平方根是的数学表达式是（ ）A B D2 下列说法中正确的是（ ）A 的平方根是 B 把一个数先平方再开平方得原数没有平方根 D 正数的平方根是3 能使有平方根的是（ ）A B D 4 一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根之和是（ ）A 大于 0 B 等于 0 小于 0 D 大于或等于 0289 的平方根是 ，的平方根是 ，三、自我测试 1 如果一个数的平方根等于它本身，那么这个数是 29 是数 a 的一个平方根，那么数 a 的另一个平方根是 ，数 a 是 3如果一个数的平方根是与，那么这个数是 4 = ， = ， ，、求下列各数的平方根（1） （2） （3）1 （4）6 求下列各式中的 x（1） ； ； （3） 四、应用与拓展1 已知 x1 的平方根是 3 ，4x21 的平方根是 1，求4x2 的平方根2 若b 是 a 的平方根，则下列各式中正确的是（ ）A B D3 若，则 ；若，则 4的意义是 若正数 a 的两个平方根的积为，则 a= 五、教学反思：