乘法的速算与巧算

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1、第三讲第三讲 乘法的速算与巧算乘法的速算与巧算知识导航1、乘法结合律：(ab)c=a(bc)；牢记并灵活运用三个特殊的等式：25=10, 425=100， 8125=10002、乘法分配律：a(b+c)=ab+ac； a(b-c)=ab-ac熟悉提公因式:ab+ac=a(b+c); ab-ac=a(b-c)主要内容一、乘法结合律：(ab)c=a(bc)总结：多个数相乘，任意交换相乘的次序，其积不变如：（234234但是在计算中，两数的乘积是整十、整百、整千的要先乘，为此，要牢记下面三个特殊的等式: 25=10, 425=100， 8125=1000利用这三个等式简化计算：512= 524= 5

2、28=2512= 2524= 2528=12516= 12524= 12532=1、列出 25 乘以 4 的 1 倍到 9 倍的式子和答案；2、列出 125 乘以 8 的 1 倍到 9 倍的式子和答案；3、特殊因数的巧算：一个数10，数后添 0；一个数100，数后添 00；一个数1000，数后添 000；以此类推。如：1510150；151001500；15100015000.4、乘法结合律的应用【例题 1】 125134 28412525【练习 1】1412325 212578532558 41252532二、乘法分配律：a(b+c)=ab+ac； a(b-c)=ab-ac例如：453454

3、34534543 1 1、乘法分配律的运用： 【例题 2】(1)8(1259 (2)7398 (3) 45101【练习 2】(1)25404 (2)2564 (3)59102 (4)4498 2 2、乘法分配律的逆运算（提取公因式）：ab+ac=a(b+c)； ab-ac=a(b-c)提取公因数的特征：要有公因数要有公因数 要有互补数要有互补数【例题 3】（1） 34+36 （2）2336+2364 （3）181918【练习】1、 3656+3644 2、 9987+873、25482552 4、12519125111、2399 2、22253、123254 4、25321255、7954+7946 6、3210-27、20425 8、78122112121、25374 2、1251883、329 4、201455、163+167 6、4278+4222 、7、271252725 8、5719+5744+57378、8899+88 10、12581011、2548 12、12564