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1、专业好文档120122012 春中央电大经济数学基础形成性考核册及参考答案春中央电大经济数学基础形成性考核册及参考答案 作业（一） （一）填空题1.答案：0_sinlim 0xxxx2.设，在处连续，则.答案：1 0,0, 1)(2xkxxxf0x_k3.曲线在的切线方程是 .答案：xy ) 1 , 1 (21 21xy4.设函数，则.答案：52) 1(2xxxf_)( xfx25.设，则.答案：xxxfsin)(_)2( f2（二）单项选择题1. 函数的连续区间是（ ）答案：D212xxxyA B ), 1 () 1 ,(), 2()2,(C D或 ), 1 () 1 , 2()2,(),
2、2()2,(), 1 () 1 ,(2. 下列极限计算正确的是（ ）答案：BA. B.1lim 0 xxx1lim 0 xxxC. D.11sinlim 0 xx x1sinlim xxx3. 设，则（ ） 答案：B yx lg2dy A B C D1 2dxx1dxxln10ln10 xxd1dxx4. 若函数f (x)在点x0处可导，则( )是错误的答案：B A函数f (x)在点x0处有定义 B，但Axf xx )(lim0)(0xfA C函数f (x)在点x0处连续 D函数f (x)在点x0处可微 5.当时，下列变量是无穷小量的是（ ）. 答案：C0xA B C Dx2xxsin)1ln
3、(xxcos(三)解答题 1计算极限（1） = = 123lim221xxxx) 1)(1() 1)(2(lim 1xxxxx) 1(2lim 1xxx21专业好文档2（2）= = = 8665lim222xxxxx)4)(2()3)(2(lim 2xxxxx)4(3lim 2xxx21（3）= xxx11lim 0) 11() 11)(11(lim 0xxxxx= ) 11(lim 0xxxx21 ) 11(1lim 0xx（4）42353lim22xxxxx31 423531 lim22 xxxxx（5）= xxx5sin3sinlim 053 5sin33sin5lim 0xxxxx53
4、（6）)2sin(4lim22xxx4)2sin()2)(2(lim 2xxxx2设函数， 0sin0,0,1sin)(xxxxaxbxxxf问：（1）当为何值时，在处有极限存在？ba,)(xf0x（2）当为何值时，在处连续.ba,)(xf0x答案：（1）当，任意时，在处有极限存在；1ba)(xf0x（2）当时，在处连续。1 ba)(xf0x3计算下列函数的导数或微分：（1），求2 222log2xxyxy答案：2ln12ln22xxyx（2），求dcxbaxyy答案：=y2)()()( dcxbaxcdcxa 2)(dcxcbad 专业好文档3（3），求531xyy答案：= 531xy21
5、)53(x 3)53(23 xy（4），求xxxyey答案：xxxye ) 1(21（5），求bxyaxsineyd答案：)(sinesin)e (bxbxyaxaxbbxbxaaxaxcosesine)cossin(ebxbbxaaxdxbxbbxadyax)cossin(e（6），求xxyx1 eyd答案：ydxxxxde )1 23(12（7），求2ecosxxyyd答案：ydxxxxxd)2sine2(2（8），求nxxynsinsiny答案：=+=yxxnncossin1nxncos)coscos(sin1nxxxnn（9），求)1ln(2xxyy答案：y)1( 1122 xx xx
6、)2)1 (211 ( 1121 22xx xx ) 11 ( 1122xxxx 211x（10），求xxxyx212321coty专业好文档4答案：65 2321cot61 21 1sin2ln2xxxxyx4.下列各方程中是的隐函数，试求或yxyyd（1），求1322xxyyxyd答案：解：方程两边关于 X 求导：0322yxyyyx， 32)2(xyyxyxxyxyyd223d（2），求xeyxxy4)sin(y答案：解：方程两边关于 X 求导4)()1)(cos(yxyeyyxxy)cos(4)(cos(yxyeyxeyxxyxy)cos(e)cos(e4 yxxyxyyxyxy5求下
7、列函数的二阶导数：（1），求)1ln(2xyy 答案：222)1 (22 xxy （2），求及xxy1y ) 1 (y 答案：，23 2541 43 xxy1) 1 ( y作业（二）作业（二） （一）填空题1.若，则.答案：cxxxfx22d)(_)(xf22ln2x2. .答案： xx d)sin(_cx sin3. 若，则 .答案：cxFxxf)(d)(xxxfd)1 (2cxF)1 (2124.设函数.答案：0_d)1ln(dde12xxx专业好文档55. 若，则.答案：t txP xd 11)(02_)( xP 211x（二）单项选择题 1. 下列函数中， （ ）是xsinx2的原函数
8、 Acosx2 B2cosx2 C-2cosx2 D-cosx2 21 21答案：D 2. 下列等式成立的是（ ） A B )d(cosdsinxxx)1d(dlnxxxC D)d(22ln1d2xxx xxxdd1答案：C 3. 下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（ ） A， B C Dxxc1)dos(2xxxd12xxxd2sinxxxd12答案：C 4. 下列定积分计算正确的是（ ） A B 2d211xx15d161xC D 0)d(32xxx0dsinxx答案：D 5. 下列无穷积分中收敛的是（ ） A B C D1d1xx12d1xx0dexx1dsinxx答案：B (三)解
9、答题 1.计算下列不定积分（1）xxx de3答案：= xxx de3xd)e3x(cxxe3lne3（2）xxxd)1 (2答案：=xxxd2)1 (xxxxd)21 (2 x)dx2x(x23 21 21专业好文档6=cxxx25 2352 342（3）xxxd242答案：=xxxd242 x2)d-(xcxx 2212（4）xxd211答案：=xxd211)211 21xx2-d(1cx 21ln21（5）xxxd22答案：=xxxd22)212xx d(222cx23 2)2(31（6）xxxdsin答案：=xxxdsinxdxsin2cx cos2（7）xxxd2sin答案：=xxx
10、d2sinxxxdcod2s2=2cos2xxxxcod2s2cxxx2sin42cos2（8）xx1)dln(答案：=xx1)dln() 1xx1)d(ln(=) 1ln() 1(xx1)1)dln(xxcxxx) 1ln() 1(2.计算下列定积分（1）xxd121答案：=+=xxd121xx d11)1 (xxd21) 1(2 121 12)21()21(xxxx25专业好文档7（2）xxx de2121 答案：=xxx de2121 xex1211 d2 11 xeee（3）xxxdln113e1答案：=2（=2xxxdln113e1)ln1131xxlnd(1e3121 )ln1ex
11、（4）xxxd2cos2 0答案：=xxxd2cos2 0 2 02sin21 xxd2 02 02sin212sin21 xdxxx21（5）xxxdlne1答案：=xxxdlne121ln21xxdee12 12lnln21xdxxxe) 1e (412（6）xxxd )e1 (40答案：=3=xxxd )e1 (404e04 1xxdxxxexxde404 04e55作业三 （一）填空题1.设矩阵，则的元素.答案：3 161223235401 AA_23a2.设均为 3 阶矩阵，且，则=. 答案：BA,3 BATAB2_723. 设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是 .答案：BA,n
12、2222)(BABABABAAB 4. 设均为阶矩阵，可逆，则矩阵的解.BA,n)(BI XBXA_X答案：ABI1)(专业好文档85. 设矩阵，则.答案： 300020001 A_1A31000210001A（二）单项选择题 1. 以下结论或等式正确的是（ ） A若均为零矩阵，则有BA,BA B若，且，则 ACAB OA CB C对角矩阵是对称矩阵D若，则答案 COBOA,OAB 2. 设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则为（ ）矩阵 A43B25TACBTCA B 4224C D 答案 A53353. 设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ ） BA,nA， B 111)(BABA111)(BABAC D 答案 CBAAB BAAB 4. 下列矩阵可逆的是（ ） A
