《EXCEL于VBA金融建模》投资组合业绩评价

《《EXCEL于VBA金融建模》投资组合业绩评价》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《EXCEL于VBA金融建模》投资组合业绩评价（114页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、投资组合业绩评价 投资组合业绩评价的主要目的是估计和比较不同投资策略的业绩（历史收益）。对于 由风险资产构成的投资组合，本章的内容是选择被动的还是主动的投资策略。另外，还将 介绍在确定风险投资组合的条件下，如何选择无风险资产的投资水平。 对于一个完全被动的投资策略，投资者持有的组合完全复制市场指数（即成份股及其 权重与市场指数完全相同）。被动的投资者并不需要过多信息，并且一般不交易其投资组 合所包含的股票，除非市场指数的结构（成份股或者权重）发生变化促使投资者改变持有 的投资组合。被动的投资者承受了市场风险并且获得相应回报，其收益等于市场收益减去 必需的交易成本。 与之相反，主动投资者所持有的

2、投资组合与市场指数构成不同，主要表现在投资组合 的部分或是所有股票的权重与市场指数不同。主动投资者需要得到充分的信息并且比被动 的投资者承担更多的交易成本。实际上，因为主动的投资者承受了特殊的风险并且承担较 多的交易成本，所以从长期来看只有少数的主动投资者所获的收益超过了被动的投资者。 随着主动的投资策略变得越来越复杂，所以急需发展更为适用的组合业绩评价方法和评价 标准。 本章回顾了最早在二十世纪六十年代兴起的有关投资组合业绩评价的有关想法和九十 年代提出的最新的投资组合业绩评价理论。所有的研究方法都用到了资产的收益（这样做 的好处是股票和投资资金的相关数据都是可以得到的）。传统的投资组合业绩

3、评价理论是 与前面章节介绍的资产定价理论同时发展起来的。因此，夏普比率采用无风险资产的收益 作为收益基准，而其他三种方法以CAPM（单因素模型）为基准。七十年代出现了另一种 方法特雷纳-布莱克模型（特雷纳和布莱克，1973），这种方法把那些定价不合理的股 票和一个被动的市场指数投资组合混和起来，构筑了一个最优风险投资组合。这种方法是 基于第六章中讨论的常见组合问题提出的。投资组合业绩评估和特雷纳-布莱克模型在 Bodie et al（1996）著作的第二十四章有详细介绍。但是，Bodie et al的书中并没有介绍 评估投资组合贡献的最新方法风格分析（Style Analysis）。风格分析采

4、用了多因素模型 作为收益基准，它是夏普于1992年提出的。 四种传统的投资组合业绩评价方法包括用投资组合相对于某个收益基准的收益除以相 应风险指标（如波动性、值或特有风险）所得到的比率。表EQUITY3.xls详细解释了这 些评价方法。针对这些方法，也给出了相应的用户定义函数。类似的，用电子表格来实现 特雷纳-布莱克“主动被动”模型的过程中使用了一些函数，这些用户定义函数在我们解决 常见组合问题时已经介绍过了。类似于求出有约束有效边界时的处理方法，风格分析也用 到了Excel的规划求解来解决二次规划问题。风格分析还有两个扩展应用：求风格权重的置 信区间（同样用规划求解来实现）和暴露分析（exp

5、osure analysis，即一个滚动时期的风 格分析，它表示了随着时间的改变投资基金风格的变化情况）。因为进行暴露分析时反复 用到了风格分析，所以我们将用Excel的宏来实现暴露分析。8.1传统业绩评价方法 传统的投资组合业绩评价方法主要通过比较不同投资策略的历史收益和风险对其进行 评价的。因为这些方法仅以单因素模型作为基准，所以现在看来都有点过时了，并且它们 都缺乏统计上的准确性和说服力。在此我们只把它们作为历史方法进行介绍。 表 4Measures 展示了二十世纪六十年代后期在 CAPM 基础上发展的投资组合业绩评价方 法。它们的定义由如下公式给出：Performance Measur

6、ement: 业绩评价方法 Excess Returns：超额收益 Four Performance Measurement: 四种业绩评价方法图8.1 工作表4Measures中的业绩评价指标 图8.1中C和D列给出的收益均值，等都是通过单只股票和市场指数的月度超额收益得到。（注意：我们同样可以选择一个投资组合的收益来代替上面提到的单只 股票的收益）单元格C11中显示股票的值（即单元格H12中的詹森指标）为正，这说明 该股票的收益比用CAPM模型预测的结果要高。同样，单元格H14显示的Appraisal比率也 是正的。特雷纳指标等于一个常数加上p/p，这个常数就是市场组合的超额收益。但是，

7、在我们的例子中，值不足以补偿该股票比市场组合大的多的总风险，因此，如果用夏普 指标来评价的话，该股票的表现比市场要差。 上面几种评价指标分母上的风险指标是不同的，这在很大程度上决定了这几种方法的 适用范围。例如，夏普指标只适用于评价整个投资组合的表现（因为它忽略了与市场的相 关性）。特雷纳指标和詹森指标只适用于评价整个投资组合中的一部分投资业绩。 Appraisal比率只适用于评价在一个核心的被动投资组合的基础上，进行的几个不同的主动 投资策略的业绩。使用这些单因素的业绩评价指标时必须要小心。一般来说，这些方法比 我们在本章后面部分介绍的多因素业绩评价方法（例如风格分析）要差。8.2 主动被动

8、管理 实践中，许多投资经理假设大部分股票的价值是合理的，但是也有一部分股票被高估， 另一部分被低估。根据CAPM模型，在一定程度上，可以用股票的值来评价其价值被高 估或低估的程度。 基于股票市场不是完全有效的假设，特雷纳和布莱克给出了一个如何评估由定价不合 理股票构成的投资组合的模型。首先，他们给出了如何混和最优主动投资组合和被动市场 组合来得到最优风险投资组合。其次，他们描述了如何在无风险资产和最优风险投资组合 之间分配投资来构造最优投资组合。上面的两个步骤与前面我们解决常见组合问题时首先 考虑两种风险资产、然后考虑一种风险资产和一种无风险资产的做法是一致的（即分别在 6.8和6.7节中介绍

9、的问题二和问题一）。特雷纳-布莱克方法采用了Appraisal比率，它是投 资管理中常用的“core-satellite”方法的基础。 Active-Passive Exercise:主动被动练习 A:Find Optimal Active Portfolio：A：发现最优主动投资组合 Optimal Active Portfolio: 最优主动投资组合图8.2的例子中，给出了投资经理认为定价不合理四只股票的一些具体指标。例如，股 票1在下一年的预期超额收益为1%（超出用CAPM模型得到的预测值）。给定四种定价不合理股票的预期收益、值和特殊风险后，可以首先得到最优主动投资组合。特雷纳-布莱 克

10、方法认为应当使主动投资组合的Appraisal比率最大化。并证明了上面这种方法的结果等 价于持有这几种股票：各股票的权重等于其预期收益除以各自的特有风险。这些比率列在 单元格G12:G15中，它们之和列在单元格G17中，最优主动投资组合中这四种股票的权重 列在单元格I12:I15中。例如，最优主动投资组合中股票1的权重为98.2%（G12/G17）。 结合这四种股票的权重以及其他信息，可以得到最优主动投资组合的预期超额收益为 3.7%，值为1.27，特有风险为24.8%（假设四种股票的特定风险是相互独立的）。 接下来的任务是在最优主动投资组合和被动市场组合之间分配投资（对于后者，其超 额收益等

11、于单元格中的股权风险溢价，总风险等于单元格中的股票市场风险）。这里可以 利用6.8节中关于问题二的结论。6.8节主要解决了存在两种风险资产的情况，这同样适用 于存在两种投资组合的情况。因此图8.3的单元格I23给出了主动投资组合的权重，其计算 公式为： 21(24,24,4,29,29,31,7)ProbOptimalRiskyWeightBEBBEBB B:Find Optimal Risky Portfolio:B：发现最优风险组合 Active：主动；Passive：被动； Solve Prob2：Optimal Risky weights解决问题二：最优风险权重 Optimal Ris

12、ky Portfolio：最优风险组合这个公式的输入项主要有：这两个投资组合的收益和风险（B24，E24，B29和E29）、 它们的相关系数（B31），无风险利率（B4），风险厌恶系数（B7）。结果显示有32.8% 的资金是投资于主动投资组合的。注意到最优风险投资组合的夏普比率比被动投资组合的 要大，这说明最优风险投资组合为风险提供了更多回报。 最后的任务是解决如何在最优风险投资组合和无风险资产之间分配投资。同样，这个 问题的解决方法已经在6.7节中介绍过了，是第一个常见组合问题。图8.4的单元格B41给 出了最优风险投资组合的权重，其公式为： 1(28,4ProbOptimalRiskyWe

13、ightIBIB 其中，此公式的输入项为：最优风险投资组合的收益和风险（I28，I32），无风险利 率（B4），投资者的风险厌恶系数（B7）。计算结果显示，投资于风险资产的比例少于 2/3（61.2%）。 C:Find Optimal Portfolio:C：发现最优投资组合 Solve Prob1：split between risk-free and risky 解决问题1：在风险资产与无风险资产之间分配投资 Optimal Portfolio：最优组合图8.5中的风险-收益图解释了主动和被动投资组合。根据资金在主动和被动投资组合 之间分配的不同，可以得到二者之间的边界（边界上的每个点反映

14、了两者的一种组合）。 当过图上代表无风险资产（收益为7%）的直线与该边界相切时，就得到了最优风险投资组 合。风险厌恶系数不同将会改变最后的最优投资组合在直线上的位置。本例中无风险资产 的投资比例为38.8%。 Active-Passive Exercise：主动被动练习 Portfolio return：投资组合收益 Portfolio risk：投资组合风险 Risk-free：无风险 Passive:被动 Active:主动8.3风格分析（Style Analysis） 风格分析（style analysis）是最近发展起来的，基于收益的，投资基金评价方法。夏 普（1992）在九十年代初期

15、率先建立了一个“资产类因素模型”，并根据风格（Style）和选择（Selection）来评价不同基金的业绩。风格分析可以看作得到组合的逆过程。 投资基金可以分配到许多不同的国内市场（例如股票、债券和票据）和国外市场（例 如货币、外国股票和商品）。其中的每个市场还可以包括许多不同种类的资产。对于局外 投资者而言，通常不能得到一个特定基金所投资资产的详细信息。因为不同市场资产的业 绩是不同的，所以，一方面很难分辨出每个市场对整个投资组合的收益所作贡献的大小， 另一方面也很难分辨出每个市场中不同资产的贡献大小。但是，可以得到该基金的收益数 据，从而可以进行风格分析。 风格分析是用一些已知的指数（其收

16、益是可以得到）构建基准投资组合，然后将投资 基金的主动投资组合的业绩与该基准组合进行比较。理论上，这些指数应该能反映不同资 产类别的活动性，这些指数应该是唯一和完全的，并且所包含资产报价是公开的，这样一 来，我们就可以“被动地”追踪这些指数。（例如，夏普选择了12个能包括美国投资基金投 资选择的指数，并保证这些指数之间的重叠部分尽量少。） 用 f1、f2fn表示 n 种被动指数的收益，则用这 n 种指数对第 i 种投资基金进行风格分析所 用的公式为：L21）就是单元格B21中的基金收益和风格收益之差。同样我们可以应用上面的公式计 算出其他月份的风格和误差，这时单元格M6中的误差方差可以用样本方差函数计算出来： (21:80)VARMM 因为误差方差值一般很小（这里是0.0006），为了提高优化的精确性，在此基础之上 加上了规模误差方差值（乘以10000）（如单元格M5所示）。 第15和17行给出了权重的最小、最大值等约束条件，在此约束基础上我们可以用规划 求解来最小化单元格M5中的规模误差方差。图8.6的最上面对规划求解