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1、1人教版八年级数学下人教版八年级数学下人教版八年级数学下人教版八年级数学下 册教案册教案册教案册教案（全套）（全套）（全套）（全套）2第十六章第十六章第十六章第十六章分式分式分式分式 161616161 1 1 1 分式分式分式分式 16.1.116.1.116.1.116.1.1从分数到分式从分数到分式从分数到分式从分数到分式 一、一、 教学目的教学目的1 了解分式、有理式的概念.2理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.二、重点、难点点、难点1 1重点：重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.2 2难点：难点：能熟练地求出分式有意
2、义的条件，分式的值为零的条件.三、课堂引入三、课堂引入1让学生填写 P4思考，学生自己依次填出： 710， as， 33200， sv.2学生看 P3 的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为 20 千米/时，它沿江以最大航速顺流航行 100 千米所用实践，与以最大航速逆流航行 60 千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.设江水的流速为 x 千米/时.轮船顺流航行 100 千米所用的时间为 v+20100小时，逆流航行 60 千米所用时间v2060小时，所以 v+20100= v2060.3. 以上的式子 v+20100， v2060， as， sv，有什么共同
3、点？它们与分数有什么相同点和不同点？五、例题讲解五、例题讲解P5 例 1. 当 x 为何值时，分式有意义.分析已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母 x 的取值范围.提问如果题目为：当 x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.(补充)例 2. 当 m 为何值时，分式的值为 0？（1）（2）(3)分析 分式的值为 0 时，必须同时. .满足两个条件： 1 分母不能为零； 2 分子为零，这样求出的 m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解.答案 （1）m=0（2）m=2（3）m=1六、随堂练习六、随堂练习1m
4、m32 + mm 112+ mm31判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4, x7, 209y+, 54m, 238 yy， 91 x2. . 当 x 取何值时，下列分式有意义？（1）（2）（3）3. . 当 x 为何值时，分式的值为 0？（1）（2）(3)七、课后练习七、课后练习1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？(1） 甲每小时做 x 个零件， 则他 8 小时做零件个， 做 80 个零件需小时.（2）轮船在静水中每小时走 a 千米，水流的速度是 b 千米/时，轮船的顺流速度是千米/时，轮船的逆流速度是千米/时.(3)x 与 y 的差于 4 的商是.2当 x 取
5、何值时，分式无意义？3. . 当 x 为何值时，分式的值为 0？八、答案：八、答案：六、六、1.1.整式：9x+4, 209y+, 54m分式： x7, 238 yy， 91 x2 2(1）x-2（2）x（3）x23 3（1）x=-7（2）x=0(3)x=-1七、七、1 11 18x,a+b, bas +, 4yx;整式：8x, a+b, 4yx;分式： x80, bas + 2 2 2 2 X =3.3. x=-1课后反思：课后反思：452 2 xxxx 235 +23+xxx 57+ xx 3217 xxx 221x802332xxx212312+ xx416.1.216.1.216.1.
6、216.1.2 分式的基本性质分式的基本性质 一、一、教学目的教学目的1理解分分式的基本性质. 2会用分式的基本性质将分式变形. 二、重点、难点重点、难点 1 1重点重点: : 理解分式的基本性质.2 2难点难点: : 灵活应用分式的基本性质将分式变形.三、例、习题的意图分析三、例、习题的意图分析1P7 的例 2 是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.2P9 的例 3、例 4 地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公
7、因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.3P11 习题 16.1 的第 5 题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含 “-” 号.这一类题教材里没有例题， 但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含-号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例 5.四、课堂引入四、课堂引入1请同学们考虑：与相等吗？与相等吗？
8、为什么？2说出与之间变形的过程，与之间变形的过程，并说出变形依据？3提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质.五、例题讲解五、例题讲解P7 例 2.填空：分析应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.P11 例 3约分：分析 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、 分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.43 2015 249 83432015 249 835P11 例 4通分：分析 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.（补充）例 5.不
9、改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.ab 56， yx 3， nm 2， nm 67， yx 43 。分析每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变，分式的值不变.解：ab 56 =ab 56，yx 3=yx 3，nm 2=nm2，nm 67=nm 67，yx 43 =yx 43。六、随堂练习六、随堂练习1填空：(1)xxx 3222+=( ) 3+x(2)32386 bba=()33a（3)cab +1=( ) cnan+(4)()222yxyx+=()yx2约分：（1）cabba2263（2）2228 mnnm（3）532164 xyzyzx（4）x
10、yyx 3)(23通分：（1）321 ab和cba2252（2）xya 2和23xb（3）223 abc和28bca（4）11 y和11 +y4不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.(1)233abyx(2)2317ba （3)2135 xa (4)mba2)(七、课后练习七、课后练习1判断下列约分是否正确：（1）cbca +=ba（2）22yxyx =yx+1（3）nmnm +=062通分：（1）231 ab和ba272（2）xxx 21和xxx +213不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号.（1）baba + 2（2）yxyx +32八、答案：八、答案
11、：六、六、1(1)2x(2) 4b （3） bn+n(4)x+y2（1）bca 2（2）nm4（3）24zx（4）-2(x-y)23通分：（1）321 ab=cbaac32105，cba2252=cbab32104（2）xya 2=yxax263，23xb=yxby262（3）223 abc=223812 cabc28bca=228cabab（4）11 y= )1)(1(1 + yyy 11 +y= )1)(1(1 + yyy4(1)233abyx(2)2317ba（3)2135 xa(4)mba2)(课后反思：课后反思：7161616162 2 2 2 分式的运算分式的运算分式的运算分式的运
12、算16162 21 1 分式的乘除分式的乘除( (一一) )一、一、教学目的：教学目的：理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算.二、重点、难点重点、难点1 1重点：重点：会用分式乘除的法则进行运算.2 2难点：难点：灵活运用分式乘除的法则进行运算 .三、例、习题的意图分析三、例、习题的意图分析1P13 本节的引入还是用问题 1 求容积的高，问题 2 求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍，这两个引例所得到的容积的高是nm abv， 大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的nb ma倍.引出了分式的乘除法的实际存在的意义，进一步引出 P14观察从分数的乘除法引导学生类比出分式的乘除法
13、的法则.但分析题意、列式子时，不易耽误太多时间.2P14 例 1 应用分式的乘除法法则进行计算，注意计算的结果如能约分，应化简到最简.3P14 例 2 是较复杂的分式乘除，分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.4P14 例 3 是应用题，题意也比较容易理解，式子也比较容易列出来，但要注意根据问题的实际意义可知 a1,因此(a-1)2=a2-2a+11,因此(a-1)2=a2-2a+10时，y 随 x 的增大而增大，求函数关系式答案：答案：3 3 3 3xya25, 5=171717171 1 1 12 2 2 2 反比例函数的图象和性质（反比例函数的图象和性质（2 2 2
14、 2） 一、教学目的一、教学目的 1使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质 2能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题 3深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思 想方法 二、重点、难点二、重点、难点 1 1 1 1重点：重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综 合问题 2 2 2 2难点：难点：学会从图象上分析、解决问题 三、例题的意图分析三、例题的意图分析 教材第 51 页的例 3 一是让学生理解点在图象上的含义，掌握如何用待定系 数法去求解析式，复习巩固反比例函数的意义；二是通过函数解析式去分析图象30及性质，由“数”到“形”，体会
15、数形结合思想，加深学生对反比例函数图象和 性质的理解。 教材第 52 页的例 4 是已知函数图象求解析式中的未知系数，并由双曲线的 变化趋势分析函数值 y 随 x 的变化情况，此过程是由“形”到“数”，目的是为 了提高学生从函数图象中获取信息的能力，加深对函数图象及性质的理解。 补充例 1 目的是引导学生在解有关函数问题时，要数形结合，另外，在分析 反比例函数的增减性时，一定要注意强调在哪个象限内。 补充例 2 是一道有关一次函数和反比例函数的综合题， 目的是提高学生的识 图能力，并能灵活运用所学知识解决一些较综合的问题。 四、课堂引入四、课堂引入 复习上节课所学的内容 1什么是反比例函数？ 2反比例函数的图象是什么？有什么性质？ 五、例习题分析五、例习题分析 例 3见教材 P51分析：反比例函数xky=的图象位置及 y 随 x 的变化情况取决于常数 k 的符号，因此要先求常数 k，而题中已知图象经过点 A（2，6），即表明把 A 点坐标 代入解析式成立，所以用待定系数法能求出 k，这样解析式也就确定了。 例 4见教材 P52 例 1（补充）若点 A（2，a）、B（1，b）、C（3，c）在反比例函数xky=（k0）图象上，则 a、b、c 的大小关系怎样？分析：由 k0 可知，双曲线位于第二、四象限，且在每一象限内，y 随x 的增大而增大，因为 A、B 在第二
