成人高考数学试题文科(历年

1成考数学成考数学 (文史类文史类)一、集合与简易逻辑一、集合与简易逻辑 2001 年年(1) 设全集，，，则是（ ）M={1,2,3,4,5}N={2,4,6}T={4,5,6}(MT)NIU(A) (B) (C) (D) }6 , 5 , 4 , 2{}6 , 5 , 4{}6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1{}6 , 4 , 2{(2) 命题甲：A=B，命题乙：. 则（ ）sinA=sinB(A) 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； (B) 甲是乙的充分必要条件；(C) 甲是乙的必要条件但不是充分条件； (D) 甲是乙的充分条件但不是必要条件2002 年年（1） 设集合，集合，则等于（ ）}2 , 1{A}5 , 3 , 2{BBAI（A） （B） （C） （D）{2}{1,2,3,5}{1,3}{2,5}（2） 设甲：，乙：，则（ ）3x5x（A）甲是乙的充分条件但不是必要条件； （B）甲是乙的必要条件但不是充分条件；（C）甲是乙的充分必要条件； （D）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件.2003 年年（1）设集合，集合，则集合 M 与 N 的关系是22( , )1Mx y xy22( , )2Nx y xy（A） （B） （C） （D）MN=MUMN=INMØMNØ（9）设甲：，且 ；乙：直线与平行。

则1k 1b ykxbyx（A）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件； （B）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件；（C）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； （D）甲是乙的充分必要条件2004 年年（1）设集合，，则集合, , ,Ma b c d, ,Na b cMN=U（A） （B） （C） （D）, ,a b c d, , ,a b c d（2）设甲：四边形 ABCD 是平行四边形 ；乙：四边形 ABCD 是平行正方，则（A）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件； （B）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件；（C）甲是乙的充分必要条件； （D）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件. 20052005 年年（1）设集合，，则集合P= 12 3 4,，，，5Q= 2,4,6,8,10PQ=I（A） （B） （C） （D） 2 4，12,3,4,5,6,8,10，2 4（7）设命题甲：，命题乙：直线与直线平行，则1k ykx1yx（A）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件； （B）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件；（C）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； （D）甲是乙的充分必要条件。

20062006 年年（1）设集合，，则集合M=1012 ，，，N= 12 3，，MN=I（A） （B） （C） （D） 01 ，012，，101 ，，1012 3 ，，，，（5）设甲：；乙：.1x 20xx（A）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件； （B）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件；（C）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； （D）甲是乙的充分必要条件20072007 年年（8）若为实数，设甲：；乙：，则xy、220xy0x 0y （A）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件； （B）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条2件；（C）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件； （D）甲是乙的充分必要条件20082008 年年（1）设集合，，则A= 2 4 6，，B= 12 3，，AB=U（A） （B） （C） （D） 41,2,3,4,5,62,4,61,2,3（4）设甲：，则1, :sin62xx乙（A）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件； （B）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件；（C）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件； （D）甲是乙的充分必要条件。

二、不等式和不等式组二、不等式和不等式组20012001 年年(4) 不等式的解集是（ ）53 x(A) (B) (C) (D) }2|{xx{ |82}x xx  或 }0|{xx}2|{xx 355>358>282xxxxx        或 2002 年年（14） 二次不等式的解集为（ ）0232 xx（A） （B）（C） （D）}0|{xx}21|{ xx}21|{xx}0|{xx2003 年年（5） 、不等式的解集为（ ）2|1|x（A） （ B） （C） （D）}13|{xxx或}13|{xx}3|{xx}1|{xx2004 年年（5）不等式的解集为123x（A） （B） （C） （D）1215xx1212xx915xx15x x 20052005 年年（2）不等式的解集为327 4521x x  （A） （B） （C） （D）(,3)(5,+ )U(,3)[5,+ )U(3,5)[3,5) 123327390(39)(525)0452152505xxxxxxxx 20062006 年年（2）不等式的解集是31x（A）（B）（C）（D）42xx  2x x  24xx4x x （9）设，且，则下列不等式中，一定成立的是, a b  Rab（A） （B） （C） （D）22ab(0)acbc c11 ab0ab20072007 年年（9）不等式的解集是311x（A） （B） R203x xx 或 （C） （D）2 3x x203xx320082008 年年（10）不等式的解集是23x（A） （B） （C） （D）51x xx 或51xx15x xx 或15xx (由)x2332315xx    三、指数与对数三、指数与对数20012001 年年(6) 设，，，7 . 6log5 . 0a3 . 4log2b6 . 5log2c则的大小关系为（ ）, ,a b c(A) (B) acbbca(C) (D) cbabac(是减函数,时,为负；是增函数，时为正.故0.5logax>1xa2logbx>1xa)0.522log6.703 2(1,2)2 01,sin0x3-x3x   03 =00.5, 50.5, 50x3-x3x   03 =00na2(1)1>n  }{nxn>2222 12 222211212222(1)1(1)1(1)121===2 122111(1)11= 2= 2221nn n nnna aannxnaxnnna aannnn nnn         可见的公比是常数，故是等比数列。

}{nx2}{nx（Ⅱ）由，得：1352125x gg12nnxqx31 1232332(1)2(12 )2( 21)( 21)( 21) ( 22)1122222( 2)( 2)2 22nn nn nnnnnnaqSxxxq20032003 年年（23）已知数列的前项和. nan23nnSa（Ⅰ）求的通项公式， na（Ⅱ）设，求数列的前 n 项和.2n nnnab  nb解解（Ⅰ）当时，，故，1n 11123aSa13a 当时，，2n -11123(23)22nnnnnnnaSSaaaa 故，，所以，12nnaa11122nnnnaaqaa11 13 2nn naa q 13（Ⅱ），13 23 222n n nnnnannb ∵ ，∴不是等比数列13 2 3(1)1 2nnnbnqbnn nb∵， ∴是等差数列13(1)33 222nnnndbb nb的前 n 项和： nb133()()322(1)224n nn nbbnnSn20042004 年年（7）设为等差数列，，，则 na59a 1539a10a（A） （B） （C） （D）101515110105151051519 ,2182,()242aad aaadaaaaaaa是的等差中项，和（23） （本小题满分 12 分） 设为等差数列且公差 d 为正数，，，，成 na23415aaa2a31a 4a等比数列，求和.1ad解解 由，得， 2343315aaaa35a 2410aa①由，，成等比数列，得2a31a 4a22 243(1)(5 1)16a aag ②由，得，242410 16aa a ag①②1222328(,)aaa 大于舍去 3212523 231daa aad 20052005 年年（13）在等差数列中，，，则 na31a 811a 13a（A） （B） （C） （D）2283133831381331383(83)1 511, 2, (133)1 101 10 221 2==2=2 11 1=21aadddaadd aaaaaaaaa    或者这样解：是的等差中项和，+ ，（22） （本小题满分 12 分） 已知等比数列的各项都是正数，，前 3 项和为 14。

求： na12a （Ⅰ）数列的通项公式； na（Ⅱ）设，求数列的前 20 项之和2lognnba nb解解（Ⅰ），332 1 3(1)2(1)2(1)(1)14111aqSq得，，所以，2612,2 3()q q 不合题意舍去11 12 22nnn naa q（Ⅱ）， 22loglog 2nnnban数列的前 20 项的和为 nb20(120) 20123202102S  L20062006 年年（6）在等差数列中，，，则 na31a 57a  7a （A）11 （B）13 （C）15 （D）17145375(73)127, 4, 272 ( 4)=15aadddaad       （22） （本小题 12 分） 已知等比数列中，，公比求： na316a 1 2q （Ⅰ）数列的通项公式； na（Ⅱ）数列的前 7 项的和 na解解（Ⅰ），，，2 31aa q211=162a1=64a1 17617 116422222n nnnn naa q （Ⅱ）77 1 7164 12(1)11128。