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1、- 1 -数学必修数学必修 5 5 试题试题(满分：150 分 时间：120 分钟) 一、选择题：(本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分) 1、数列 1，-3，5，-7，9，的一个通项公式为 （ ）A12 nan B.)21 () 1(nan n C) 12() 1(nan nD.) 12() 1(nan n2已知 na是等比数列，41252aa，则公比q=（ ）A21B2C2D213已知中，则 ( )ABC60, 3, 4BACACABBCA.B. C. D.13135104在中，若，则等于（ ）ABC2sinbBaAA B C D006030 或006045 或0060120
2、 或0015030 或5. 在ABC中，若coscosaBbA，则ABC的形状一定是（ ） A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D等腰三角形 6若ABC中，sinA:sinB:sinC=2:3:4，那么 cosC=（ ）A. 1 4 B. 1 4C. 2 3 D. 2 37设数na是单调递增的等差数列，前三项的和为 12，前三项的积为48，则它的首项是（ ） A1B2C2D48等差数列na和的前n项和分别为Sn和Tn，且132 nn TSnn， nb则55 ba=（ ）A 32B 149C 3120D 979已知na为公比 q1 的等比数列，若20052006aa和是方程24830xx-
3、+=的两根，- 2 -则20072008aa+的值是（ ）A 18 B 19 C 20 D 21 10已知数列 na中，11,a 前n项和为nS，且点* 1(,)()nnP a anN在直线10xy 上，则1231111nSSSSL=（ ）A.(1) 2n nB.2 (1)n nC.2 1n nD.2(1)n n 二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）11已知 na为等差数列，3822aa，67a ，则5a _12. 已知数列 na的前 n 项和是, 则数列的通项=_ 2 nSnna13在ABC 中,若 a2+b2c2,且 sin C =23,则C = 14ABC 中
4、，成等差数列，B=30，ABCS=23，那么 = , ,a b cb三、解答题：（本大题共 6 小题，共 80 分，解答应写出文字说明，证明过程或推 演步骤.）15.（本小题满分 12 分）在ABC 中，已知，A=30 求 B、C 及 c. 16a 16 3b 16. （本小题满分 12 分）已知等比数列中，。 na142,16aa（1）求数列的通项公式； na（2）设等差数列中，求数列的前项和. nb2295,ba ba nbnnS17. （本小题满分 14 分）在ABC中，内角ABC，对边的边长分别是abc，已知2c ，3C（）若ABC的面积等于 3 ，求ab，；（）若sin2sinBA，
5、求ABC的面积- 3 -18（本小题满分 14 分）设等差数列的前项和为,已知。 nannS334,9aS（1）求数列的通项公式； na（2）令，求数列的前 10 项和.K K K11n nnbaa nb19（本小题满分 14 分）如图，甲船以每小时30 2 海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于1A处时，乙船位于甲船的北偏西105o方向的1B处，此时两船相距20海里，当甲船航行20分钟到达2A处时，乙船航行到甲船的北偏西120o方向的2B处，此时两船相距10 2海里，问乙船每小时航行多少海里？(结论保留根号形式)20.（本小题满分 14 分）已知数列na的前n项和为n
6、S,满足22 ()nnSan nN,（1）求数列na的通项公式na；（2）若数列 nb满足2log (2),nnbanT为数列2nnba 的前n项和，求nT，并证明：1 2nT .北1B2B1A2A120o105o乙甲- 4 -11-12 学年第一学期阳春一中高二月考一 数学答卷二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 11_ _ 12_ _ 13_ _ 14_ _ 三、解答题：（本大题共 6 小题，共 80 分，解答应写出文字说明，证明过 程或推演步骤.） 15.班别_姓名_学号_= = 密 = 封 = 线 =- 5 -16.17.- 6 -18.19.北 1B 2B 1A 2A 120 105 乙 甲 - 7 -20.= 密 = 封 = 线 =- 8 -
