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1、北师大五年级上北师大五年级上最小公倍数最小公倍数教学反思教学反思五一小学 李全顺最小公倍数是一个内涵比较丰富的数学概念，为了帮助学生真正理解概念的涵义，教学中我们必须让学生亲身经历概念的形成过程，这样才有可能形成有意义的学习。怎样让学生经历“最小公倍数”概念的形成过程，教学中却很有讲究。过去我们通常所采用的法，让学生通过“找倍数-找公倍数-找公倍数中最小的一个”，在“纯数学”的范畴内经历概念的形成过程。这样的教学虽然突出了数学知识的内部联系，并能帮助学生在较短的时间内掌握需要学习的知识，能够“省下”较多的时间完成练习或学习更多的知识，但其不足之处也显而易见。比如， 学生无法体会到数学与外部生活
2、世界的密切联系，无法充分利用已有的生活经验来帮助学习数学知识；形式化的、缺乏实际意义的学习任务也往往很难真正引起学生的学习兴趣学生的学习活动常是在老师的“命令”下被动地进行，等等。为此，在本课的教学中，我通过对教材内容做适当的重组，使课堂里的数学能够以一种充满了数学知识间的联系和数学与生活的联系的整体貌呈现在学生的面前，从而构建一种生活化的数学课堂。具体地说，就是数学是来源于生活，从学生的现实生活中寻找一些能够“自动地”反映公倍数、最小公倍数内部结构特征的实际问题，让学生通过解决这些生动具体的实际问题，获得对公倍数、最小公倍数概念内部结构特征的直接体验，积累数学活动的经验；在此基础上，再引导学
3、生从生活“进到数学”，通过对实际问题的反思抽象，引出公倍数、最小公倍数等数学概念，并通过对解决问题过程的进一步提炼，总结出求最小公倍数的方法。这样，学生获取知识的过程被“拉长”了，花的时间可能也要稍多一些，但是，这一过程中，学生的学习积极性和主动性被充分地调动了起来，当他们面对那些生动有趣的实际问题时，会自觉地调动起已有的生活经验和那些“自己的”思维方式参与解决问题的过程中来，主动地借助各种外部的物质材料来展示自己内部的思维过程；通经历这一过程，学生能获得对数学知识更深刻的理解。同时，在这一过程中，学生不仅能清楚地体会到数学的内部联系，而且能真切地体会到数学与外部生活世界的联系，体会到数学的特
4、点和价值，体会到“数学化”的真正含义，从而帮助他们获得对数学的正确认识。构建生活化的数学课堂就是要让学生在“生活和“数学”的交替中体验数学，在“源”和“进”的互动中理解数学。通过“生活中的问题”，为数学习提供现实素材，积累直接经验；再通过“进到数学”，把生活常识、活动经验提炼上升为数学知识。这一一进之间，也许我们才能真正理解数学教学生活化的含义；这一退一进之间，也许我们才能真正把握数学教学生活化的真谛！从教学的实践过程来看，学生学习的积极性较高，知识的掌握也较为自然而扎实，学生的思维也在呈螺旋式上升趋势，取得了良好的教学效果。通过本节课的教学，有以下几点感悟最深刻。 1、现代教育观点认为：学习
5、不是为了占有知识，而是为了生长知识，因此在教学中，我们不要教给学生现成的知识，而是让学生自己去观察、思考、探索研究出来数学。所以，在研究最小公倍数的意义时，我设计了“看到这列数你想说些什么，看到这两列数你又想说些什么？”等开放的数学问题，让学生在高度的思维状态下，调动大量的原有的知识参与新知识的建够。 2、从学生的现实生活中寻找一些能够“自动地”反映公倍数、最小公倍数内部结构特征的实际问题，让学生通过解决这些生动具体的实际问题，获得对公倍数、最小公倍数概念内部结构特征的直接体验，积累数学活动的经验；在此基础上，再引导学生从生活“进到数学”，通过对实际问题的反思抽象，引出公倍数、最小公倍数等数学
6、概念，并通过对解决问题过程的进一步提炼，总结出求最小公倍数的方法。学生的学习积极性和主动性被充分地调动了起来，当他们面对那些生动有趣的实际问题时，会自觉地调动起已有的生活经验和那些“自己的”思维方式参与解决问题的过程中来，学生不仅能清楚地体会到数学的内部联系，而且能真切地体会到数学与外部生活世界的联系，体会到数学的特点和价值，体会到“数学化”的真正含义，从而帮助他们获得对数学的正确认识。3、客观面对学生以掌握的知识层次差异，精心设计使每位学生都有所收获。在学习最小公倍数前，已经有三分之一的学生通过各种的课外学习知道了求解最小公倍数的短除法。他们是值得关注的一个重要的基本层面，但是教师的教学设计
7、不能仅仅围绕这一层次的学生设计，况且他们中的大多数人并不知道其中的算理。因此，还要从全班的角度设计教案，使每一个学生都有所收获。在出示了探究题目时，我做了精心的比较和筛选。参阅了大量的相关资料。按照以往的教学思路，能够使知识完整地形成系统。学生独立找出 6 的倍数，8 的倍数，在通过集合图的方式找到 6 和 8 的公倍数，进而揭示最小公倍数的概念，再进行最小公倍数算理的探究，总结计算最小公倍数的方法；这样传统的教学思路滴水不漏，但不利于激发学生主动探究的兴趣，也不能体现新课标的要求。另一种教学思路：用虚拟故事情景引入，爸爸每工作 8 天休息一天，妈妈每工作 6 天休息一天，今天恰好爸爸、妈妈同
8、时休息，问再过多少天他们再次同时休息？这种思路固然起到一定引起学生主动探究的兴趣，但是它不能使学生多角度的探究，对于学生的主动探究情景还处于比较封闭的状态；再有一种思路是：截取生活中实物图形，让学生观察、动手实践去感知概念形成的过程。A 座楼每层高 3 米，B 座楼每层高 4 米，在两座楼之间建立连廊，画出示意图，感知公倍数、最小公倍数的概念。这种设计思想充分体现出新课程标准的教学思想，但是由于生活情景的局限性不利于学生的探究。3、4 是互质数它们的最小公倍数恰好是它们的乘积，而研究应该从一般到特殊的过程。而由于生活中楼层高度是比较固定的数值，不能很好地为本课的研究数据的任意选取服务。综观以上
9、几种设计思路都还不能淋漓尽致地发挥其最大的教学效能。经过反复思索，设计了如下教学思路：情景导入，数形结合形成概念阶段；算理的主动探究阶段；计算方法的尝试、交流、优化、形成阶段；知识的内化、提升阶段；情景再现，延伸、拓展阶段。上课伊始，出示探究题目：用若干个完全相同的长 8 厘米、宽 6 厘米的长方形，拼一个最小的正方形，正方形的边长是多少？在学生独立思考的基础上，小组合作研究。对于基础较差的学生，采用利于学具直接拼摆的方法，通过逐渐的尝试，他们体会到正方形的边长就是小长方形长与宽的公有的倍数。而对于学习基础中等的学生，他们首先思考的是：要拼成一个正方形，因为正方形的边长相等，所以要找到 8 厘米、6 厘米相同的倍数。8 的倍数有：8、16、24，6 的倍数有：6、12、18、24。24 厘米是要找的最小正方形的边长。再通过多少拼摆验证，得出结论。而那些已经知道最小公倍数求法的学生，他们通过思考分析出这就是最小公倍数的实际运用。再与小组其他成员操作、交流中填充了最小公倍数概念形成过程中最基本的原型因素，使概念的完善更加形象化。这样的设计使每个层次的学生在动手实践的过程中都有所发展。真正从学生的需求入手，学习自己所需的数学内容。
