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1、1财经类概率论与数理统计练习财经类概率论与数理统计练习一.填空题1设 A 与 B 是两个随机事件，已知 P（A）=0.5，P（B）=0.5, P（AB）=0.7,则 P()AB=_.P（）= .AB2随机变量 X 的分布律是X10aP0.2b0.5E（X）=0.3，则概率 b= , 常数 a=_.3已知随机变量 X 服从参数为的泊松分布，且，则 , (1)2 (0)P XP X=_.(2)P X 4设某种电子元件的寿命 X（单位：千小时）服从均匀分布，则任取一个元件，(2,5)U其寿命小于 3 千小时的概率 .随机地任取 4 个元件，记 Y 是这(3)P X 4 个元件中寿命小于 3 千小时的
2、个数，则 Y 服从 分布，其分布律是为 P = , =0,1,2,3,4 . 概率= .Yii(2)P Y 5. ，已知=0.95， . 23,2XN3P Xaa14PX .（自己查表计算）6.已知随机变量 X 的分布函数为;11,0;( )1 0,0,xF xx x 则当 x0 时, X 的概率密度 f (x)=_.概率= .(01)PX7.设随机变量 X 和 Y 相互独立，它们的分布律分别为，则_._._.0P XY0P XY (min, 1)PX Y 8.已知E（X）=1，D（X）=2，则_.2(2) E X X-101P0.20.20.6Y-10P0.50.529设随机变量 XN（1，
3、2） ，Y=3X+4，则 Y 所服从的分布为 .10一射手每次命中的概率为，三次射击独立，则仅第二次射中的概率为 .p11设随机变量 X 的概率密度为，则常数 a .2,01,( )0,.axxf x 其他12.设随机变量 X 的概率密度为 则 P-1X1.5= .,01 2,120 ,xx xx 其它二.计算题 1. 一个工厂有甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，这三个车间产量所占比重分别为 20%，30%，50%，如果每个车间成品中的次品占其产量的 1%，2%，3%. 现从该厂产品中任 取一件，求（1）该产品是次品的概率； （2）若已知取出的是次品，求它来自甲车间的概率.2.设随机变量 X
4、服从参数为 1/2 的指数分布.试求：（1）Y=eX的概率密度；（2）P1Y23.设随机变量 X 的概率密度为2 ,01;( )0,.xxf x 其他试求：（1）E（X） ，D（X） ；（2）D（-3X5） ；（3）P0X0.5.4.设总体 X 的概率密度为(2)(1),1;( ; )0,xxf x 其他其中是未知参数，x1,x2,xn是来自该总体的样本，试求的矩估计. (0) 5某日从饮料生产线随机抽取 16 瓶饮料，分别测得重量（单位：克）后算出样本均值=502.91 克及样本标准差=12 克.假设瓶装饮料的重量服从正态分xniinxxs12 11)(布 N（） ，其中未知，能否认为该日生产的瓶装饮料的平均重量是 500 克？2,2（=0.05） （附：t0.025(15)=2.13）
