《人教B版必修四：第二章-平面向量-2.2.2ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教B版必修四：第二章-平面向量-2.2.2ppt课件（56页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 教师用书独具演示 2 2. 2 向量的正交分解与向量的直角坐标运算 三维目标 1 知识与技能 ( 1) 理解平面向量的坐标的概念 ( 2) 掌握平面向量的坐标运算 ( 3) 会根据向量的坐标判断向量是否共线 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 2 过程与方法 通过对平面向量的正交分解方法的探究过程，培养学生发现问题、解决问题的能力，通过对平面向量的坐标表示，培养学生数形
2、结合的思想方法 3 情感、 态度与价值观 通过对本节的学习和运用实践，培养学生的探索精神和应用意识，学会用数学的方式解决问题、认识世界 . 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 重点、难点 重点：平面向量的坐标运算 难点：向量的坐标表示的理解及运算的准确性 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 教学建议 可通过学生熟悉的力的分解问题，引出本节的主题，由此可以使学生感受到向量的正交分解与现实的紧密联系任意一个向
3、量可以分解为两个不共线的向量，实际上是平面向量基本定理的一个应用 在不共线的两个向量中，垂直是一种重要的 特殊情形向量的正交分解是向量分解中常用且重要的一种分解，因为在平面上，如果选取互相垂直的向量作为基底时，会使问题的研究更加方便 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 教学中，可通过类比平面直角坐标系中点用有序实数对表示，提示学生思考在直角坐标系中表示一个平面向量的方法联系平面向量基本定理和向量的正交分解，由点在直角坐标系中的表示得到启发，要在平面直角坐标系中表示一个向量，最方便的是分别取与 x 轴
4、、 y 轴方向相同的两个单位向量 i ， j 作为基底，这时，对于平面直角坐标系内的一个向量a ，由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数 x 、 y ，使得 a x i y j . 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 于是，平面内的任一向量 a 都可由 x 、 y 唯一确定，而有序数对 ( x ， y ) 正好是向量 a 的终点的坐标，这样的 “ 巧合 ” 使平面直角坐标系内的向量与坐标建立起一一映射，从而实现向量的 “ 量化 ” 表示，使我们在使用向量工具时得以实现“ 有效能算 ” 的思想 另外
5、，教学中可结合图形介绍 ( a ，让学生理解 a 的坐标与表示该向量的有向线段的起点、终点的具体位置没有关系，只与其相对位置有关系 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 教学流程 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教
6、学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 演
7、示结束 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 课标解读 2会用坐标表示平面向量的加、减与数乘向量运算 3会用坐标表示平面向量共线的条件，能用向量共线的条件来解决有关向量共线、直线平行及点共线等问题 (重点、难点 ) 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 向量的正交分解及坐标表示 【问题导思】 1 在平面内，一个向量的分解是唯一的吗？ 【提示】 不唯一 2 在平面内，规定 e 1 ， e 2 为基底，那么一个向
8、量对 e 1 ，e 2 的分解是唯一的吗？ 【提示】 唯一 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 3 在平面直角坐标系中，分别取与 x 轴、 y 轴方向相同的两个单位向量 i ， j 作为基底，任作一向量 根据平面向量基本定理， x i y j ，那么 ( x ， y ) 与 A 点的坐标相同吗？ 【提示】 相同 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 1 向量的正交分解 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教
9、法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 2 向量的直角坐标 ( 1) 在直角坐标系内，分别取与 x 轴和 y 轴方向 的两个单位向量 对任一向量 a ，存在唯一的有序实数对 ( ，使得 a ( 就是向量 a 在基底 e1，下的坐标，即 a ( 2) 向量的坐标：设点 A ( x ， y ) ，则 符号( x ， y ) 在直角坐标系中有双重意义，它既可以表示一个固定的点，又可以表示一个向量 相同 ( (x， y) 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修
10、4 向量的直角坐标运算 【问题导思】 已知 a ( x 1 ， y 1 ) ， b ( x 2 ， y 2 ) ，你能得出 a b ， a b ， 【提示】 能 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 向量的直角坐标运算 向量的 加、减法 若 a ( b (则 a b ， a b ，即两个向量和与差的坐标等于两个向量相应坐标的和与差 . 实数与向量的积 若 a ( R，则 a ，即数乘向量的积的坐标等于数乘以向量相应坐标的积 向量的坐标 已知向量 的起点 A(终点 B(则 ，即一个向量的坐标等于向量终点
11、的坐标减去始点的坐标 . ( ( 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 平面向量的坐标表示 已知边长为 2 的正三角形 顶点 A 在坐标原点， 在 x 轴上， C 在第一象限， D 为 中点，分别求向量 坐标 【思路探究】 求向量起点坐标、终点坐标 用终点坐标减去起点坐标 向量的坐标 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 【自主解答】 如图，正三角形 边长为 2 ，则顶点 A ( 0,0) ， B ( 2,0) ， C ( 2c 60 ， 2 s i n 60 ) ， C (1 ， 3 ) ， D (12，32) ， ( 2,0) ， (1 ， 3 ) ， (1 2 ， 3 0) ( 1 ， 3 ) ， (12 2 ，32 0) ( 32，32) 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 1 向量的坐标等于终点的坐标减去起点的相应坐标，只有当向量的起点在坐标原
