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1、五年级数学上册第六单元教案分析五年级数学上册第六单元教案分析五年级数学上册第六单元教案分析六单元 多边形的面积 (一)教学目标1利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。2认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。(二)教材说明和教学建议教材说明1本单元教材包括四部分内容：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。平行四边形、三角形和梯形面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它们是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础。到这一单元结
2、束，多边形面积的计算就基本学完。组合图形的面积在义务教育的教材中是选学内容。本单元安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后学习，学生在进行组合图形面积计算中，要把一个组合图形分解成已学过的平面图形并进行计算，可以巩固对各种平面图形特征的认识和面积公式的运用，有利于发展学生的空间观念。 2因为平行四边形、三角形和梯形面积计算联系比较紧密，本单元教材把它们编排在一起。教材编排注意突出以下特点。（1）加强知识之间的联系，根据图形面积计算之间的内在联系安排教学顺序，以促进知识的迁移和学习能力的提高。（2）体现动手操作、合作学习的学习方式，让学生经历自主探索的过程。（3）注意练习的探索性，形式多样化，
3、以促进学生对计算公式的理解和灵活运用。教学建议1 重视动手操作与实验。2 引导学生探究，渗透“转化”思想。3注意培养学生用多种策略解决问题的意识和能力。4本单元可以用 9 时进行教学。多边形的面积第一 平行四边形面积的计算教学目标1使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积2通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力3对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程学具准备：每个学生准备一个平行四边形。教学过程：1、什么是
4、面积？2、请同学翻书到 80 页，请观察这两个花坛，哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是 3 米，宽是 2 米，怎样计算它的面积呢？二、导入新根据长方形的面积=长宽（板书） ，得出长方形花坛的面积是 6 平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节我们就学习平行四边形面积计算。三、讲授新（一） 、数方格法用展示台出示方格图1、这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表 1 平方厘米，这个长方形的面积是多少？（18 平方厘米）2、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示 1 平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满
5、一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。2、请同学看方格图填 80 页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。（二）引入割补法以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。（三）割补法1、这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？2、 然后指名到前边演示。3、教师示范平行四边形转化成长方
6、形的过程。刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。雨林木风 3请同学们把自己剪下的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。 （教师巡视指导。 ）4、观察（黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原的平行四边形，便于比较
7、。 ）这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原的平行四边形的底、高相等。、引导学生总结平行四边形面积计算公式。这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积长宽）那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面积底高。 ）6、教学用字母表示平行四边形的面积公式。板书：Sah，告知 S 和 h 的读音
8、。说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“”，写成 ah，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成 Sah，或者 Sah。（6）完成第 81 页中间的“填空”。7、验证公式学生利用所学的公式计算出“方格图中平行四边形的面积”和用数方格的方法求出的面积相比较“相等” ，加以验证。 条强化：求平行四边形的面积必须知道哪两个条？（底和高）（四）应用 1、 学生自学例后，教师根据学生提出的问题讲解。2、算出下面每个平行四边形的面积。3、判断，并说明理由。(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( )(2)平行四边形底越长，它的面积就越大( )4、做书上 82 页 2 题
9、。四、回顾总结今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?五、作业练习十五第 1 题。六、板书设计平行四边形面积的计算长方形的面积长宽平行四边形的面积底高S=ahS=ah 或 S=ah第二时教学内容：平行四边形面积计算的练习 （P8283 页练习十五第48 题。 ）教学要求：1巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。2养成良好的审题习惯。教学重点：运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。教具准备：展示台教学过程：一、基本练习1、平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出的？2、 口算下面各平行四边形的面积。（1
10、）底 12 米，高 7 米；（2）高 13 分米，第 6 分米；（3）底 2 厘米，高 4 厘米二、指导练习1补充题：一块平行四边形的麦地底长 20 米，高是 78 米，它的面积是多少平方米？（1）生独立列式解答，集体订正。（2）如果问题改为：“每公顷可收小麦 7000 千克，这块地共可收小麦多少千克？必须知道哪两个条？生独立列式，集体讲评：先求这块地的面积：207801000019 公顷,再求共收小麦多少千克：7000191360 千克（3）如果问题改为：“一共可收小麦 800 千克，平均每公顷可收小麦多少千克?”又该怎样想？与比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？讨论归纳后，生自己列式
11、解答：800（20781000）（4）小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。2（1）练习十五第题：14 厘米2 厘米a、你能找出图中的两个平行四边形吗？b、他们的面积相等吗？为什么？、生计算每个平行四边形的面积。d、你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相等。）（2）练习十五 6 题让学生抓住平行四边形的底和高与正方形有什么关系。 （平行四边形的底和高分别等于正方形的边长。 ）3 练习十五第 3 题：已知一个平行四边形的面积 28 平方米和底 7米，求高。分析与解：因为平行四边形的面积底高，如果
12、已知平行四边形的面积是 28 平方米，底是 7 米，求高就用面积除以底就可以了。三、堂练习练习十五第 7 题。四、作业练习十五第 4 题。第三 三角形面积的计算教学目标：1理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算2培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力3培养学生勤于思考，积极探索的学习精神教学重点:理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积教学难点:理解三角形面积公式的推导过程学具准备：每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备 2 个完全一样的)和一个平行四边形。教学过程一、激发1出示平行四边形 底是 1 厘米高是 2 厘米提问：(1)这是什么图形?计算平行四
13、边形的面积。 （板书：平行四边形面积底高） (2)底是 2 厘米，高是 1 厘米，求它的面积。(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?2出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?3既然平行四边形都可以利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以怎样计算呢?（揭示题：三角形面积的计算）教师：今天我们一起研究“三角形的面积”（板书）二、指导探索（一）推导三角形面积计算公式1拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小2启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？3用两个完全一样的直角三角形拼（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导（2）演示：拼
14、摆图形（3）讨论两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？4用两个完全一样的锐角三角形拼（1）组织学生利用手里的学具试拼 （指名演示）（2）演示：拼摆图形（突出旋转、平移）教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？用两个完全一样的钝角三角形拼（1）由学生独立完成（2）演示：拼摆图形6讨论：（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？（3）三角形面积的计算公式是什么？7、引导学生明确：两个完
15、全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。 （同时板书）这个平行四边形的底等于三角形的底。 （同时板书）这个平行四边形的高等于三角形的高。 （同时板书）(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出的?为什么要加上“除以 2”？（强化理解推导过程）板书：三角形面积底高2（4）如果用 S 表示三角形面积，用 a 和 h 表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？（二）教学例 1红领巾的底是 100，高 33，它的面积是多少平方厘米？1由学生独立解答2订正答案（教师板书）三、质疑调节（一）总结这一节的收获，并提出自己的问题（二）教师提问：（1）
16、要求三角形面积需要知道哪两个已知条？（2）求三角形面积为什么要除以 2？四、反馈练习（一）下面平行四边形的面积是 12 平方厘米，求画斜线的三角形的面积（二）计算下面每个三角形的面积1底是 42 米，高是 2 米；2底是 3 分米，高是 13 分米；3底是 18 米，高是 12 米；（三）判断1、一个三角形的底和高是 4 厘米，它的面积就是 16 平方厘米。（）2、等底等高的两个三, 角形，面, 积一定相等。 , , （） 3、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （） 4、三角形的底是 3 分米，高是 20 厘米，它的面积是 30 平方厘米。 （）五、作业：8 页做一做和练习十六 1 题 板书设计三角形面积的计算因为：平行四边形的面积=底高， 例 1 三角形面积=拼成的平行四边形的一半， 100332=160（）所以三角形面积=底高2 S=ah2第四教学内容：三角
