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1、1ABCDEGH第 5 题达县职高特色初中九年八班第一章证明试题(达县职高特色初中九年八班第一章证明试题(2 2) 1已知命题:全等三角形的面积相等,则其逆命题是( ) A不全等三角形的面积不相等 B面积不相等的两个三角形不全等 C面积相等的两个三角形全等 D全等三角形的面积相等 2如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上,那么这个三角形是( ) A锐角三角形 B钝角三角形C直角三角形 D不能确定 3如果三角形的一个角的平分线也是中线,则该三角形是 ( ) A直角三角形 B锐角三角形 C等腰三角形 D任意三角形 4若一等腰三角形的腰长为 4cm,腰上的高为 2cm,则等腰三角形的顶角为(
2、 ) A30 B150 C30或 150 D以上都不对 5若一个等腰三角形的腰长为 4,底边上的高为 2,则此等腰三角形的顶角为 。 6直角三角形两直角边分别是 5cm,12cm, ,则其斜边上的高为 cm。 7 “等腰三角形的两个底角相等”这个命题的逆命题是 。 8用反证法证明“三角形中最多有一个是直角或钝角”时应假设 。 9在ABC 中,AB=AC,AB 的垂直平分线交 AB 于 D,交 AC 于点 E,如图所示,若ABC 与BEC 的周长 分别为 30cm 和 18cm,则ABC 的腰长为 。 10ABC 中,AB=AC,AB 的垂直平分线与边 AC 所在的直线相交所得的锐角为 11、下
3、列命题中,真命题是 ( ) A两条对角线垂直的四边形是菱形 B对角线垂直且相等的四边形是正方形 C两条对角线相等的四边形是矩形 D两条对角线相等的平行四边形是矩形 12、如图,在ABCD中,E是BC的中点,且AEC=DCE, 则下列结论不正确的是( )A2AFDEFBSSB1 2BFDFC四边形AECD是等腰梯形 DAEBADC 13、如图,已知矩形纸片 ABCD,点 E 是 AB 的中点,点 G 是 BC 上的一点,BEG60. 现沿直线 E 将纸片折叠,使 点 B 落在纸片上的点 H 处,连接 AH,则与BEG 相等的解的个数为 ( ) A4 B3 C2 D1 14、如图,在一张ABC 纸
4、片中, C=90, B=60,DE 是中位线,现把纸片沿中位线 DE 剪开,计划拼出以下四 个图形:邻边不等的矩形;等腰梯形;有一个角为锐角的菱形;正方形.那么以上图形一定能被拼成的 个数为( )A.1 B.2 C.3 D.4 15、如图 5,在直角梯形 ABCD 中,ABCD,ADCD,AB=1cm,AD=6cm,CD=9cm,则 BC= cm 16、如图,三个边长均为 2 的正方形重叠在一起,O1 ,O2是其中两个正方形的中心,则阴影部分的面积是 . 17、已知正方形 ABCD,以 CD 为边作等边CDE,则AED 的度数是 . 18、如图:在平面直角坐标系中,有A(0,1) ,B(1,0
5、) ,C(1,0)三点坐标 (1)若点D与ABC,三点构成平行四边形,请写出所有符合条件的点D的坐标; (2)选择(1)中符合条件的一点D,求直线BD的解析式19、如图,把矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点B处,点A落在点A处; (1)求证:B EBF; (2)设AEaABbBFc,试猜想abc,之间的一种关系,并给予证明ADCBEFyxACB2 11212O 1 2ABCDFA BEO2O1 220、如图,在梯形纸片 ABCD 中,ADBC,AD CD,将纸片沿过点 D 的直线折叠,使点 C 落在 AD 上的点 C 处,折痕 DE 交 BC 于点 E,连结 CE (1)求证:
6、四边形 CDCE 是菱形; (2)若 BC = CD + AD,试判断四边形 ABED 的形状,并加以证明.21、如图 1,将三角板放在正方形 ABCD 上,使三角板的直角顶点 E 与正方 形 ABCD 的顶点 A 重合,三角板的一边交 CD 于点 F,另一边交 CB 的延长线于点 G (1)求证:EFEG; (2)如图 2,移动三角板,使顶点 E 始终在正方形 ABCD 的对角线 AC 上,其他条件不变 (1)中的结论是 否仍然成立?若成立,情给予证明;若不成立,请说明理由;22.在 ABCD 中,AC、BD 交于点 O,过点 O 作直线 EF、GH,分别交平行四边形的四条边于 E、G、F、
7、H 四点, 连结 EG、GF、FH、HE. (1)如图,试判断四边形 EGFH 的形状,并说明理由; (2)如图,当 EFGH 时,四边形 EGFH 的形状是 ; (3)如图,在(2)的条件下,若 AC=BD,四边形 EGFH 的形状是 ; (4)如图,在(3)的条件下,若 ACBD,试判断四边形 EGFH 的形状,并说明理由.23、将两块全等的含 30角的三角尺如图 1 摆放在一起,设较短直角边长为 3 (1)四边形 ABCD 是平行四边形吗?说出你的结论和理由。 (2)如图 2,将 RtBCD 沿射线 BD 方向平移到 RtB1C1D1的位置,四边形 ABC1D1是平行四边形吗?说出你的
8、结论和理由。 (3)在 RtBCD 沿射线 BD 方向平移的过程中,当点 B 的移动距离为多少时四边形 ABC1D1为矩形?当点 B 的移 动距离为多少 时,四边形 ABC1D1为菱形?24.ABC中,若A=B= C,则此三角形为_三角形.2125.RtABC中,C=90,CAB=60,AD平分CAB,点D到AB的距离是 3.8 cm,则BC=_ cm. 26.ABC中,BAC=90,B=60,ADBC于D,AE是斜边上的中线,若DB=4,则 AB=_,BC=_. 27.下列命题,正确的有( )HGFEODCBA图HGFEODCBA图ABCDOEFG H图ABCDOEFGH图CEDCBA3三角
9、形的一条中线必平分该三角形的面积;直角三角形中 30角所对的边等于另一边的一半;有一边相 等的两个等边三角形全等;等腰三角形底边上的高把原三角形分成两个全等的三角形 A.1 个B.2 个 C.3 个D.4 个 28.在 RtABC中,C=90,若ab=12,且c=5,则ab=_.29.在 RtABC中,ACB=90,AC=CB,CD是斜边AB的中线,若AB=2,则点D到BC的距离为( )2A.1 B. C.2 D. 22 2 30.下列命题的逆命题是什么,判断它是否正确. 等腰三角形的两底角相等; 三角形的三内角之比为 112,则三角形为等腰直角三角形; 三内角之比为 123 的三角形为直角三
10、角形; 矩形的两组对边相等. 34.在ABC中,AB=AC=6 cm,AB的垂直平分线与AC相交于E点,且BCE的周长为 10 cm,则BC=_ cm. 35.在 RtABC中,C=90,ACBC,AB的垂直平分线与AC相交于E点,连结BE,若CBEEBA=14, 则A=_度,ABC=_度. 36.下列命题中正确的命题有( )A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个 线段垂直平分线上任一点到线段两端距离相等;线段上任一点到垂直平分线两端距离相等;经过线段中 点的直线只有一条;点P在线段AB外且PA=PB,过P作直线MN,则MN是线段AB的垂直平分线;过线段上 任一点可以作这条线段的中垂线. 3
11、7.下列作图语句正确的是( ) A.过点P作线段AB的中垂线 B.在线段AB的延长线上取一点C,使AB=BC C.过直线a,直线b外一点P作直线MN使MNab D.过点P作直线AB的垂线 38.如图 2,在 RtABC中,ACB=90,BC的垂直平分线交斜边AB于D,AB=12 cm, 图 2 AC=6 cm,则图中等于 60的角共有( )A.2 个B.3 个C.4 个 D.5 个 39.ABC中,C=90,AB的中垂线交直线BC于D,若BADDAC=22.5,则B等于( ) A.37.5B.67.5 C.37.5或 67.5D.无法确定 41.如图,在ABC中,AB=AC,A=120,AB的
12、垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N. 求证:CM=2BM.42.给出下列结论,正确的有( )A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个 到角两边距离相等的点,在这个角的平分线上;角的平分线与三角形平分线都是射线;任何一个命题都 有逆命题;假命题的逆命题一定是假命题 42.下列结论正确的有( )A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个 如果(x1)(x2)=0,那么x=1;在ABC中,若B是钝角,则A、C一定是锐角;如果两个角相等, 那么两个角互为对顶角;如果在一个角内的点,到这个角的两边距离相等,那么这个点在角的平分线上 43.已知,RtABC中,C=90,AD平分BAC交BC于D,若BC
13、=32,且BDCD=97,则D到AB的距离为( )A.18B.16C.14D.12 44、等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于 45,则这个三角形的顶角等于 . 45、命题“如果三角形的一个内角是钝角,则其余两个内角一定是锐角”的逆命题是. 46、如图,在梯形 ABCD 中,C=90,M 是 BC 的中点,DM 平分ADC,CMD=35,则MAB 是 47、如图,一个正方体的棱长为 2cm,一只蚂蚁欲从 A 点处沿正方体侧面到 B 点处吃食物, 那么它需要爬行的最短路径的长是 . 48、在 RtABC 中,ACB=90,AB=8cm, BC 的垂直平分线 DE 交 AB 于 D, 则 CD=
14、. 49、如图 (1)中,ABCD 是一张正方形纸片,E,F 分别为 AB,CD 的中点,沿过点 D 的 折痕将 A 角翻折,使得点 A 落在(2)中 EF 上,折痕交 AE 于点 G,那么ADG= . 50、如图,在 RtABC 中,AD 平分BAC,AC=BC, C=Rt,那么的值为 DCAC51、在ABC 和DEF 中,已知 AC=DF,BC=EF,要使ABCDEF,还需要的条件是( ) A、A=D B、C=F C、B=E D、C=D 52、如图,已知 AB=AC,BE=CE,D 是 AE 上的一点,则下列结论不一定成立的是( ) A、1=2 B、AD=DE C、BD=CD D、BDE=CDEAB453、如图,已知 AC 和 BD 相交于 O 点,ADB