解直角三角形习题选编

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1、 解直角三角形习题选编解直角三角形习题选编安岳县李家中学廖衍全安岳县李家中学廖衍全 一一.选择题选择题 1、在、在 RtABC 中，中，C=90，a = 1 , c = 4 , 则则 sinA 的值是的值是 ( )A、 B、 C、 D、1515 41 31 4152、在、在ABC 中，中，如果，如果，那么，那么的值等于（的值等于（ ）90C5tan12A sin BA、 B、 C、 D、5 1312 135 1212 5 4、如图，为了测量河两岸、如图，为了测量河两岸 A、B 两点的距离，在与两点的距离，在与 AB 垂直的方向上取点垂直的方向上取点 C，测得，测得 AC，ACB，那么，那么 A

2、B 等于（等于（ ）a A. B.sinacosa C. D.na tacota6、AEAE、CFCF 是锐角是锐角ABCABC 的两条高，如果的两条高，如果 AEAE：CF=3CF=3：2 2，则，则 sinAsinA：sinCsinC 等于（等于（ ）（A A）3 3：2 2 （B B）2 2：3 3 （C C）9 9：4 4 （D D）4 4：9 9 7 7、在、在ABCABC 中，中，CC = = 9090，BB = = 5050，ABAB = = 1010，则，则 BCBC 的长为（的长为（ ）A.A. 10tan5010tan50 B B、10cos20C10cos20C、10si

3、n50D10sin50D、1 10 0 c co os s5 50 08 8、王英同学从、王英同学从 A 地沿北偏西地沿北偏西 60 方向走方向走 100m 到到 B 地，再从地，再从 B 地向正南方向走地向正南方向走200m 到到 C 地，此时王英同学离地，此时王英同学离 A 地地 （ ）（A）m （B）100 m （C）150m （D）m 35031009、一艘轮船由海平面上、一艘轮船由海平面上 A 地出发向南偏西地出发向南偏西 40 的方向行驶的方向行驶 40 海里到达海里到达 B 地，地， 再由再由 B 地向北偏西地向北偏西 20 的方向行驶的方向行驶 40 海里到达海里到达 C 地，

4、则地，则 A、C 两地相距（两地相距（ ） （A）30 海里海里 （B）40 海里海里 （C）50 海里海里 （D）60 海里海里二、填空题二、填空题 12、某坡面的坡角为、某坡面的坡角为 60，则它的坡度是，则它的坡度是 13、锐角满足、锐角满足( () )则则31414、在、在ABC中，中，2AB ，2AC ，B3030，则，则 BACBAC 的度数的度数 . .ABCa第 4 题图DCBA15、图、图 7 7 是引拉线固定电线杆的示意图。已知：是引拉线固定电线杆的示意图。已知：CDABCDAB，CDCDm m，CAD=DBD=60CAD=DBD=60，则，则33拉线拉线 ACAC 的长是

5、的长是_m._m.1616、如图，一艘轮船向正东方向航行，上午、如图，一艘轮船向正东方向航行，上午 9 9 时测得它在灯塔时测得它在灯塔 P P 的南偏西的南偏西 3030方向，距离灯方向，距离灯 塔塔 120120 海里的海里的 M M 处，上午处，上午 1111 时到达这座灯塔的正南方向的时到达这座灯塔的正南方向的 N N 处，则这艘轮船在这段时间内航处，则这艘轮船在这段时间内航 行的平均速度是行的平均速度是 海里时。海里时。 三、解答题三、解答题1717、计算题：、计算题：021sin 4527320066tan302oo1818、计算题：、计算题：+2sin 30cos45tan60o

6、ooo oo 45tan30cos60sin19、某型号飞机的机翼形状如图所示，ABCD，根据数据计算AC、BD和CD的长度(精确到0.1 米，1.414，1.732). 232020、如图所示，已知：在、如图所示，已知：在ABCABC 中，中，A=60A=60，B=45B=45，AB=8.AB=8.求：求：ABCABC 的面积的面积( (结果可保留根号结果可保留根号).). 东东MNP2121、如图，灯塔、如图，灯塔 A A 在港口在港口 O O 的北偏东的北偏东 5555方向上，且与港口的距离为方向上，且与港口的距离为 8080 海里，一艘船上午海里，一艘船上午 9 9 时从港口时从港口

7、O O 出发向正东方向航行，上午出发向正东方向航行，上午 1111 时到达时到达 B B 处，看到灯塔处，看到灯塔 A A 在它的正北方向试求这在它的正北方向试求这 艘船航行的速度（精确到艘船航行的速度（精确到 0.010.01 海里小时）海里小时） （供选用数据：（供选用数据：sin55=sin55= 0.81920.8192 ，cos55=cos55= 0.57360.5736 ，tan55=1.4281tan55=1.4281 ) ) 22、如图，小勇想估测家门前的一棵树的高度，他站在窗户、如图，小勇想估测家门前的一棵树的高度，他站在窗户 C C 处，观察到树顶端处，观察到树顶端 A A

8、 正好与正好与 C C 处处 在同一水平线上，小勇测得树底在同一水平线上，小勇测得树底 B B 的俯角为的俯角为 6060，并发现，并发现 B B 点距墙脚点距墙脚 D D 之间恰好铺设有六块之间恰好铺设有六块 边长为边长为 0 05 5 米的正方形地砖，因此测算出米的正方形地砖，因此测算出 B B 点到墙脚之间的距离为点到墙脚之间的距离为 3 3 米，请你帮助小勇算出米，请你帮助小勇算出树的高度树的高度 ABAB 约多少米？（结果保留约多少米？（结果保留 1 1 位小数；参考数据：位小数；参考数据：，）414. 12 732. 13 2323、如图，在两面墙之间有一个底端在、如图，在两面墙之

9、间有一个底端在 A A 点的梯子，点的梯子， 当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在 B B 点；当它点；当它 靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在 D D 点。已知点。已知BAC=60BAC=60，DAE=45DAE=45，点，点 D D 到地面的垂直距离到地面的垂直距离DE=3DE=3m m。求点。求点 B B 到地面的垂直距离到地面的垂直距离 BCBC。2BAO北东西南55DCAB606045ADCBE24、一艘轮船自西向东航行，在、一艘轮船自西向东航行，在 A 处测得东偏北处测得东偏北 21. .3方向有一座小岛方向有一座小岛 C，继续

10、向东航行，继续向东航行 60 海里到达海里到达 B 处，测得小岛处，测得小岛 C 此时在轮船的东偏北此时在轮船的东偏北 63. .5方向上之后，轮船继续向东航行多方向上之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛少海里，距离小岛 C 最近？（参考数据：最近？（参考数据：sin21. .3，tan21. .3， sin63. .592525，tan63. .52）91025、某山区计划修建一条通过小山的公路，经测量，如图，从山底某山区计划修建一条通过小山的公路，经测量，如图，从山底 B 到山顶到山顶 A 的坡角是的坡角是 30，斜坡斜坡 AB 长为长为 100 米根据地形，要求修好的公路路面米根据地形，要求修好的公路路面 BD 的坡比的坡比（假定（假定 A、D 两点处两点处5:1i 于同一垂直线上）于同一垂直线上） 为了减少工程量，若为了减少工程量，若米，则直接开挖修建公路；若米，则直接开挖修建公路；若米，米，20AD20AD 就要重新设计，问这段公路是否需要重新设计？就要重新设计，问这段公路是否需要重新设计？ABC北东