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1、一元一次方程应用题分类训练一元一次方程应用题分类训练1.1.行程问题行程问题 某队伍 450 米长，以每分钟 90 米速度前进，某人从排尾到排头取东西后，立即返回排尾，速度 为 3 米/秒。问往返共需多少时间？2 汽车从 A 地到 B 地，若每小时行驶 40km，就要晚到半小时：若每小时行驶 45km，就可以早到半小 时。求 A、B 两地的距离。3 一艘轮船在甲、乙两地之间行驶，顺流航行需 6 小时，逆流航行需 8 小时，已知水流速度每小时 2 km。求甲、乙两地之间的距离。2.2.工程问题工程问题 4 加工某种工件，甲单独作要 20 天完成，乙只要 10 就能完成任务，现在要求二人在 12
2、天内完成 任务。问乙需工作几天后甲再继续加工才可正好按期完成任务？5 收割一块麦地，每小时割 4 亩，预计若干小时割完。收割了后,改用新式农具收割，工作效率32提高到原来的 1.5 倍。因此比预计时间提前 1 小时完工。求这块麦地有多少亩？6. 一水池装有甲、乙、丙三个水管，加、乙是进水管，丙是排水管，甲单独开需 10 小时注满一池水， 乙单独开需 6 小时注满一池水，丙单独开 15 小时放完一池水。现在三管齐开，需多少时间注满水池？3 3经济问题经济问题 7.某商店先在广州以每件 15 元的价格购进某种商品 10 件，后来又到深圳以每件 12.5 元的价格购进 同样商品 40 件。如果商店销
3、售这种商品时，要获利 12，那么这种商品的销售价应定多少？8.某种商品因换季准备打折出售，如果按定价七五折出售，则赔 25 元，而按定价的九折出售将赚 20 元。 问这种商品的定价是多少？9. 李勇同学假期打工收入了一笔工资，他立即存入银行，存期为半年。整存整取，年利息为 2.16。取 款时扣除 20利息税。李勇同学共得到本利 504.32 元。问半年前李勇同学共存入多少元？10.某服装商店出售一种优惠购物卡，花 200 元买这种卡后，凭卡可在这家商店 8 折购物，什么情况下买 卡购物合算？4.4.溶液（混合物）问题溶液（混合物）问题 11.把 1000 克浓度为 80的酒精配成浓度为 60的
4、酒精，某同学未经考虑先加了 300 克水。试通过计 算说明该同学加水是否过量？如果加水不过量，则应加入浓度为 20的酒精多少克？如果加水过量， 则需再加入浓度为 95的酒精多少克？5.5.数字问题数字问题 12. 一个三位数，三个数位上的和是 17，百位上的数比十位上的数大 7，个位上的数是十位上的数的 3 倍。求这个数。13. 一个六位数的最高位上的数字是 1，如果把这个数字移到个位数的右边，那么所得的数等于原数的 3 倍，求原数。6.6.调配（分配）与比例问题调配（分配）与比例问题 14.甲、乙两书架各有若干本书，如果从乙架拿 100 本放到甲架上，那么甲架上的书比乙架上所剩的书多 5 倍
5、，如果从甲架上拿 100 本书放到乙架上，两架所有书相等。问原来每架上各有多少书？15.教室内共有灯管和吊扇总数为 13 个。已知每条拉线管 3 个灯管或 2 个吊扇，共有这样的拉线 5 条， 求室内灯管有多少个？16.某车间 22 名工人参加生产一种螺母和螺丝。每人每天平均生产螺丝 120 个或螺母 200 个，一个螺丝 要配两个螺母，应分配多少名工人生产螺丝，多少名工人生产螺母，才能使每天生产的产品刚好配套？17. 地板砖厂的坯料由白土、沙土、石膏、水按 25:2:1:6 的比例配制搅拌而成。现已将前三种料称好， 共 5600 千克，应加多少千克的水搅拌？前三种料各称了多少千克？18. 苹
6、果若干个分给小朋友，每人 m 个余 14 个，每人 9 个，则最后一人得 6 个。问小朋友有几人？19. 出口 1 吨猪肉可以换 5 吨钢材，7 吨猪肉价格与 4 吨砂糖的价格相等，现有 288 吨砂糖，把这些砂糖 出口，可换回多少吨钢材？7.7.需设中间（间接）未知数求解的问题需设中间（间接）未知数求解的问题 20.甲、乙、丙、丁四个数的和是 43，甲数的 2 倍加 8，乙数的 3 倍，丙数的 4 倍，丁数的 5 倍减去 4， 得到的 4 个数却相等。求甲、乙、丙、丁四个数。21.某县中学生足球联赛共赛 10 轮（即每队均需比赛 10 场），其中胜 1 场得 3 分，平 1 场得 1 分，负
7、 1 场得 0 分。向明中学足球队在这次联赛中所负场数比平场数少 3 场，结果公得 19 分。向明中学在这次联 赛中胜了多少场？8.8.设而不求（设中间参数）的问题设而不求（设中间参数）的问题 22.一艘轮船从重庆到上海要 5 昼夜，从上海驶向重庆要 7 昼夜，问从重庆放竹牌到上海要几昼夜？（竹 排的速度为水的流速）23. 某校两名教师带若干名学生去旅游，联系两家标价相同的旅行社，经洽谈后，甲旅行社的优惠条件 是：1 名教师全部收费，其余 75 折收费；乙旅行社的优惠条件是：全部师生 8 折优惠。 当学生人数等于多少人时，甲旅行社与乙旅行社收费价格一样？若核算结果，甲旅行社的优惠价相对乙旅行社
8、的优惠价要便宜，问学生人数是多少？321一元一次方程应用题分类训练解答一元一次方程应用题分类训练解答10.10.讲解：讲解：购物优惠先考虑“什么情况下情况一样”。设购物 x 元买卡与不买卡效果一样，买卡花费金额 为（200+80x）元，不买卡花费金额为 x 元，故有 200+80x = x x = 1000 当 x 1000 时，如 x=2000 买卡消费的花费为：200+802000=1800（元） 不买卡花费为：2000（元 ） 此时买卡购物合算。 当 x 1000 时，如 x=800 买卡消费的花费为：200+80800=840（元） 不买卡花费为：800（元） 此时买卡不合算。 11.
9、11. 讲解：讲解：溶液问题中浓度的变化有稀释（通过加溶剂或浓度低的溶液，将浓度高的溶液的浓度降低）、 浓化（通过蒸发溶剂、加溶质、加浓度高的溶液，将低浓度溶液的浓度提高）两种情况。在浓度变化过 程中主要要抓住溶质、溶剂两个关键量，并结合有关公式进行分析，就不难找到相等关系，从而列出方 程。 本题中，加水前，原溶液 1000 克，浓度为 80，溶质（纯酒精）为 100080克；设加 x 克水 后，浓度为 60，此时溶液变为（1000+x）克，则溶质（纯酒精）为（1000+x）60克。由加水前后溶质未变，有（1000+x）60=100080x =300 该同学加水未过量。31000设应加入浓度为
10、 20的酒精 y 克，此时总溶液为（1000+300+y）克，浓度为 60，溶质（纯酒精）为 （1000+300+y）60；原两种溶液的浓度分别为 100080、20y，由混合前后溶质量不变，有 （1000+300+y）60=100080+20 y=50 23.23.讲解：讲解： 两家旅行社的标价和学生人数都是未知量，又都是列方程时不可少的基本量，但标价不需 求解。 中设标价为 a 元，学生人数 x 人，甲旅行社的收费为 a+0.75a（x+1）元，乙旅行社收费为 0.8a（x+2）元，有 a+0.75a（x+1）=0.8a（x+2） x=3 中设学生人数为 y 人，甲旅行社收费为 a+0.7
11、5a（x+1）元，乙旅行社收费为 0.8a（x+2）元，有 0.8a（x+2）a+0.75a（x+1）0.8a（x+2） x=8。321题号123456答案400 秒360 km96 km8 天36 亩5 小时题号789101112答案14.56 元300 元500 元有详解有详解有详解有详解926题号131415161718答案142857乙 180 甲 3809 个12 人生产螺母 10 人生产螺丝白土 5000 千克 沙土 400 千 克 石膏 200 千克 水 1200 千克17 人题号1920212223答案2620 吨甲:14 乙: 12 丙:9 丁:85 场35 昼夜有详解有详解
