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1、小学数学辅导网 http:/京翰教育 1 对 1 家教 http:/ 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块. .现打开水龙头往容器中灌水现打开水龙头往容器中灌水.3.3 分钟分钟时水面恰好没过长方体的顶面时水面恰好没过长方体的顶面. .再过再过 1818 分钟水已灌满容器分钟水已灌满容器. .已知容器的高为已知容器的高为 5050厘米，长方体的高为厘米，长方体的高为 2020 厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比. .把这个容器分成上下两部分，根据时间关系可以发现，上面部分水的体积是下面部分的 1836 倍上面部分
2、和下面部分的高度之比是（5020）：203：2所以上面部分的底面积是下面部分装水的底面积的 6324 倍所以长方体的底面积和容器底面积之比是（41）：43：4独特解法：（50-20）：20=3：2，当没有长方体时灌满 20 厘米就需要时间 18*2/3=12（分），所以，长方体的体积就是 12-3=9（分钟）的水量，因为高度相同，所以体积比就等于底面积之比，9：12=3：42.2. 有三块草地，面积分别是有三块草地，面积分别是 5 5，1515，2424 亩亩. .草地上的草一样厚，而且长得一样草地上的草一样厚，而且长得一样快快. .第一块草地可供第一块草地可供 1010 头牛吃头牛吃 303
3、0 天，第二块草地可供天，第二块草地可供 2828 头牛吃头牛吃 4545 天，问第三天，问第三块地可供多少头牛吃块地可供多少头牛吃 8080 天？天？这是一道牛吃草问题，是比较复杂的牛吃草问题。小学数学辅导网 http:/京翰教育 1 对 1 家教 http:/ 1 份。因为第一块草地 5 亩面积原有草量5 亩面积 30 天长的草1030300 份所以每亩面积原有草量和每亩面积 30 天长的草是 300560 份因为第二块草地 15 亩面积原有草量15 亩面积 45 天长的草28451260 份所以每亩面积原有草量和每亩面积 45 天长的草是 12601584 份所以 453015 天，每亩
4、面积长 846024 份所以，每亩面积每天长 24151.6 份所以，每亩原有草量 60301.612 份第三块地面积是 24 亩，所以每天要长 1.62438.4 份，原有草就有2412288 份新生长的每天就要用 38.4 头牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要够吃 80 天，因此 288803.6 头牛所以，一共需要 38.43.642 头牛来吃。两种解法：解法一：小学数学辅导网 http:/京翰教育 1 对 1 家教 http:/ 1，则每亩 30 天的总草量为：10*30/5=60；每亩 45天的总草量为：28*45/15=84 那么每亩每天的新生长草量为（84-60）
5、/（45-30）=1.6 每亩原有草量为 60-1.6*30=12，那么 24 亩原有草量为12*24=288，24 亩 80 天新长草量为 24*1.6*80=3072，24 亩 80 天共有草量3072+288=3360，所有 3360/80=42（头）解法二：10 头牛 30 天吃 5 亩可推出 30 头牛 30 天吃 15 亩，根据 28 头牛 45 天吃 15 木，可以推出 15 亩每天新长草量（28*45-30*30）/（45-30）=24；15 亩原有草量：1260-24*45=180；15 亩 80 天所需牛 180/80+24（头）24 亩需牛：（180/80+24）*（24
6、/15）=42 头3.3. 某工程，由甲、乙两队承包，某工程，由甲、乙两队承包，2.42.4 天可以完成，需支付天可以完成，需支付 18001800 元；由乙、丙元；由乙、丙两队承包，两队承包，3+3/43+3/4 天可以完成，需支付天可以完成，需支付 15001500 元；由甲、丙两队承包，元；由甲、丙两队承包，2+6/72+6/7 天天可以完成，需支付可以完成，需支付 16001600 元元. .在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？包费用最少？甲乙合作一天完成 12.45/12，支付 18002.4750 元乙丙合作一天完成
7、1（33/4）4/15，支付 15004/15400 元甲丙合作一天完成 1（26/7）7/20，支付 16007/20560 元三人合作一天完成（5/124/157/20）231/60，三人合作一天支付（750400560）2855 元甲单独做每天完成 31/604/151/4，支付 855400455 元小学数学辅导网 http:/京翰教育 1 对 1 家教 http:/ 31/607/201/6，支付 855560295 元丙单独做每天完成 31/605/121/10，支付 855750105 元所以通过比较选择乙来做，在 11/66 天完工，且只用 29561770 元4.4. 甲、乙
8、、丙三人在甲、乙、丙三人在 A A、B B 两块地植树，两块地植树，A A 地要植地要植 900900 棵，棵，B B 地要植地要植 12501250 棵棵. .已已知甲、乙、丙每天分别能植树知甲、乙、丙每天分别能植树 2424，3030，3232 棵，甲在棵，甲在 A A 地植树，丙在地植树，丙在 B B 地植树，地植树，乙先在乙先在 A A 地植树，然后转到地植树，然后转到 B B 地植树地植树. .两块地同时开始同时结束，乙应在开始后两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从第几天从 A A 地转到地转到 B B 地？地？总棵数是 90012502150 棵，每天可以植树 243032
9、86 棵需要种的天数是 21508625 天甲 25 天完成 2425600 棵那么乙就要完成 900-600=300 棵之后，才去帮丙即做了 3003010 天之后 即第 11 天从 A 地转到 B 地。5.5. 甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/51/5，然后甲、乙分别按获得，然后甲、乙分别按获得 80%80%和和 50%50%的利润定价出售的利润定价出售. .两人都全部售完后，甲两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好
10、够他再购进这种时装 1010 套，甲原套，甲原来购进这种时装多少套？来购进这种时装多少套？小学数学辅导网 http:/京翰教育 1 对 1 家教 http:/ 5 份，乙的套数就是 6 份。甲获得的利润是 8054 份，乙获得的利润是 5063 份甲比乙多 431 份，这 1 份就是 10 套。所以，甲原来购进了 10550 套。6.6. 有甲、乙两根水管，分别同时给有甲、乙两根水管，分别同时给 A A，B B 两个大小相同的水池注水，在相同的两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是时间里甲、乙两管注水量之比是 7 7：5.5.经过经过 2+1/32+1/3 小时，小时，A
11、 A，B B 两池中注入的水两池中注入的水之和恰好是一池之和恰好是一池. .这时，甲管注水速度提高这时，甲管注水速度提高 25%25%，乙管的注水速度不变，那么，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满当甲管注满 A A 池时，乙管再经过多少小时注满池时，乙管再经过多少小时注满 B B 池？池？把一池水看作单位“1”。由于经过 7/3 小时共注了一池水，所以甲管注了 7/12,乙管注了 5/12。甲管的注水速度是 7/127/31/4，乙管的注水速度是 1/45/75/28。甲管后来的注水速度是 1/4（125）5/16用去的时间是 5/125/164/3 小时乙管注满水池需要 15/285.6
12、小时还需要注水 5.67/34/329/15 小时即 1 小时 56 分钟小学数学辅导网 http:/京翰教育 1 对 1 家教 http:/ 7/37/124 小时乙管注满水池的时间是 7/35/125.6 小时时间相差 5.641.6 小时后来甲管速度提高，时间就更少了，相差的时间就更多了。甲速度提高后，还要 7/35/75/3 小时缩短的时间相当于 11（125）1/5所以时间缩短了 5/31/51/3所以，乙管还要 1.61/329/15 小时再做一种方法：求甲管余下的部分还要用的时间。7/35/7（125）4/3 小时求乙管余下部分还要用的时间。7/37/549/15 小时求甲管注满后，乙管还要的时间。小学数学辅导网 http:/京翰教育 1 对 1 家教 http:/ 小时
