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1、五年级下册五年级下册分解质因数分解质因数教案教案五年级下册分解质因数教案教学内容：人教版/span数学五年级下册教学目标：1使学生认识质因数，知道合数能写成质因数相乘的形式，能把合数分解质因数；了解可以用短除法分解质因数。2使学生经历探索分解质因数的过程，理解分解质因数的方法，掌握分解质因数的技能，发展分析、推理等思维能力，进一步提升数感。3使学生主动参加探究活动，在探索分解质因数的过程中获得成功，相信自己能学会数学，产生学好数学的信心。教学重点：学会分解质因数。教学难点：认识分解质因数的过程。 教学过程：一、 练习导入1 口算016 07001 04032 128 237632 下面的数中，
2、哪些是合数，哪些是质数。1、13、24、29、41、7、63、79、87合数有：质数有：3 判断：（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。 （ ）（2）偶数都是合数，奇数都是质数。 （ ）（3）2 是偶数也是合数。 （ ）（4）1 是最小的自然数，也是最小的质数。 （ ）（）除 2 以外，所有的偶数都是合数。 （ ）二、认识质因数1写出算式。要求：你能把和 28 分别写成两个数相乘的形式吗？自己写一写。交流：你是怎样写的？(板书：=1 28128 28=214 28=47)2认识质因数。引导：在这些算式中，哪些数是的因数？哪些数是 28 的因数?和28 的这几个因数中，分别有哪些是质数？同桌互
3、相说一说。交流：能把你们的意见和大家分享吗？明确：在积是的乘法算式中，1 和是的因数，其中是质数；在积是 28 的算式中，1 和 28、2 和 14，4 和 7 都是 28 的因数，其中 2和 7 是质数。像这样一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。 （板书：质因数一个数里是质数的因数）3强化认识。追问：上面算式里，哪个数是哪个数的质因数？1 为什么不是的质因数?1、28、14 和 4 为什么不是 28 的质因数？强调：一个数的质因数要符合两个条：它是这个数的因数；它又是质数。这时它就是这个数的质因数。比如是的因数，又是质数，所以是的质因数；2 是 28 的因数，又是质数，所以 2 是
4、28 的质因数。交流：你能回答这里两道题的问题吗？说说你的答案。追问：怎样的数才可以称作一个数的质因数？三、分解质因数1引入题。谈话：我们认识了质因数，就可以学习新的知识，学会新的本领，这就是分解质因数。 （板书题）2分解质因数。出示例题，明确把 30 用质数相乘的形式表示出。让学生在本上尝试表示，把 30 写成质数相乘的结果。交流：把 30 写成质数相乘的形式可以怎样做？（根据交流板书，写成质数相乘的形式）说明：把 30 写成质数相乘的形式，先写成质数 2 乘 1；1 是合数，把它写成质数 3 乘，这时乘数全部是质数；就把 30 写成这几个质数相乘的形式：3023。可见，要写成质数相乘的形式
5、，可以把合数先写成质数和另一个数相乘的形式；如果另一个数是合数，再把这个合数写成质数和另一个数相乘的形式，直到分解成全部是质数相乘为止。像这样把一个合数用质数相乘的形式表示出，叫作分解质因数。 （板书：分解质因数把合数用质数相乘的形式表示）3总结我们在上面是用逐次相乘的形式分解质因数的，人们在分解质因数时，经常用短除法。看看你能不能明白短除法是怎样分解质因数的。交流：能说说短除法是怎样分解质因数的吗？结合交流说明方法：每次用质数做除数，除到商是质数为止，再把每个除数和商写成连乘的形式。说明：我们上面分解时，每次用质数乘一个数，直到所有乘数都是质数为止、 ，和用短除法的思考方法是相同的，只是用短
6、除法分解质因数过程简便一些。4尝试短除法。引导：你能用短除法把 42 分解质因数吗？学生尝试，指名板演。交流：能说说这里用短除法怎样分解质因数的吗？说明：用 42 每次除以质数，除到商是质数为止，把 42 写成除数和商连乘的形式。三、练习巩固1练一练、分解质因数6 12交流：6 和 12 分解成哪些质数相乘的形式？（板书结果）你是怎样想的？指出：6 分解质因数，可以先想质因数 2，写成 23，全部是质数，于是得到 6=23;12 分解质因数，也是先想质因数 2，写成 26，因为 6 还不是质数，再分解为 12223，已经全部是质数，得出12=223。2、做一做先圈一圈，交流哪些是合数，再让学生独立把 9 和 16 分解质因数。检查板演题分解质因数的过程，确认结果。四、拓展视野让学生阅读第 40 页“你知道吗”，并出示提示：什么是哥德巴赫猜想？为什么把哥德巴赫猜想比喻为“数学皇冠上的明珠”？我国哪些数学家在这项研究上取得重大进展？谁的研究轰动了国内外数学界？学生阅读后，围绕上述问题交流，说说知道了些什么；教师适当说明。五、堂小结提问：今天学习了什么内容？什么是质因数，什么是分解质因数？怎样分解质因数？你还有哪些体会？教学反思：本节体现了教师是学生学习的促进者，教师在教学过程中引导学生思考，为学生解答疑难问题，为学生总结知识点，教师应该放手让学生多想，从学习中感悟方法。
